1 / 21

ČASOVÉ RADY

ČASOVÉ RADY. 2 . časť. PREDNÁŠKA. časové rady analýza sezónnosti v ČR Multiplikat ívny prístup Aditívny prístup. Oboznámenie sa s vývojovými tendenciami v ČR. Matematické vyjadrenie závislosti ČR od času alebo iných ČR. Odhad modelu.

brandon-patrick
Download Presentation

ČASOVÉ RADY

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. ČASOVÉ RADY 2. časť

  2. PREDNÁŠKA • časové rady • analýza sezónnosti v ČR • Multiplikatívny prístup • Aditívny prístup

  3. Oboznámenie sa s vývojovýmitendenciami v ČR Matematické vyjadrenie závislosti ČR od času alebo iných ČR Odhad modelu Overenie dôveryhodnosti matematického vyjadrenia závislostí Posúdeniekvality Výpočet prognózy Využitie matematických formúl na odhad budúceho vývoja Analýza časových radov • Postup analýzy časových radov Popísanie časového radu

  4. Modelovanie časových radov • ČR rozkladáme na tri zložky: • trendovú (Tt) • periodickú: cyklickú (Ct), resp. sezónnu (St) • náhodnú (Et) • ak platí Yt= Tt + St + Ct + Et aditívny model • ak platí Yt= Tt . St . Ct . Et multiplikatívny model

  5. Analýza sezónnej zložky v ČR Dekompozičný prístup predpokladá sa: • multiplikatívny model ČR: Yt = Tt . St . Et • analýzu trendu v ČR (ak je prítomný) vhodnou trendovou funkciou: Tt = yt, = f(t) • analýzu sezónnej zložky potom pomocou sezónnych indexov: kde y´tsú hodnoty získané vyrovnaním časového radu vhodnou trendovou funkciou pre t = 1,2…T

  6. Analýza sezónnej zložky v ČR V tabuľke sú uvedené údaje o vývoji tržieb vybraného podniku za 3 roky v tis. Sk. Analyzujte vývoj tržieb v minulých obdobiach a uskutočnite prognózu na r.1990 podľa kvartálov Yt = Tt . St . Et Tt = yt, = f(t) vytvoríme premennú t = 1,2,…,12 Ako urobiť prognózu na r. 1999 pre štyri kvartály ?

  7. Analýza sezónnej zložky v ČR Grafické zobrazenie vývoja tržieb(z grafu je zrejmý trend a sezónne kolísanie)

  8. Postup analýzy a konštrukcie prognózy: • Zostrojenie grafu, aby sme posúdili, ktoré zložky časového radu sú prítomné. (vychádzame z predpokladu, že v ČR sa nachádza trendová, sezónna a náhodná zložka). • Analýza TRENDu v ČR. (z grafického zobrazenia možno usúdiť, že postačí vyrovnanie priamkou). • Vytvorenie časovej premennej t a cez Tools- Data Analysis –Regression odhad trendového modelu. • Vychádzajúc z odhadnutej trendovej funkcie výpočet predikovaných hodnôt yt´.

  9. Postup analýzy a konštrukcie prognózy: • Podľa vzťahu (slide 5) výpočetIndexov sezónnosti St. • Spriemernenie indexov sezónnosti (aby sme objektivizovali sezónnu zložku a potom korigujeme na súčet 4 (korekcia na presnosť). • Výpočet prognózy: • Najprv prognózujeme trendovú zložku • Následne prognózovanú hodnotu upravíme príslušným sezónnym idnexom.

  10. Výsledokanalýzytrendu Asi 60% variability tržieb je vysvetlených trendom, zbytok 40% predstavuje variabilitu spôsobenú sezónnym a náhodným kolísaním Koeficienty trendovej funkcie použijeme pre prognózu “ex-post a “ex -ante” trendu

  11. Prognóza Y t ‘ . Stpriem. Indexy sezónnosti Vyrovnané hodnoty trendu Analýza sezónnosti a prognóza Výsledná Prognóza trendu a sezónnosti Prognóza trendu

  12. Skutočné údaje Prognóza “ex-ante” trendu a sezónnosti Prognóza trendu Analýza sezónnosti a prognóza - graficky

  13. Analýza sezónnej zložky v ČR Dekompozičný prístup predpokladá sa: • aditívny model ČR: Yt = Tt + St .+Et • Sezónnu zložku zahrnieme do trendového modelu pomocou UMELÝCH PREMENNÝCH (dummy variable). • Umelé premenné: hodnoty 0-1 • Počet umelých premenných: počet období -1 (kvartály: potrebujeme 3 umelé premenné.

  14. Umelé premenné

  15. Postup analýzy a konštrukcie prognózy: • Vytvoríme časovú premennú t • Vytvoríme umelé premenné D1, D2, D3 • Odhadneme trendový model • Závislá premenná: hodnoty sledovaného ukazovateľa • Nezávislé premenné: t, D1, D2, D3 • Vypočítame prognózu na nasledujúce obdobie

  16. Vstupné údaje v Exceli

  17. Výstup v Exceli • Odhadnutá trendová funkcia: • y=174,58+3,75.t-13,75D1-21,17D2+1,42D3

  18. Výpočet prognózy y=174,58+3,75.t-13,75D1-21,17D2+1,42D3 • 1. kvartál: y=174,58+3,75.13-13,75.0-21,17.0+1,42.0=223 • 2. kvartál: y=174,58+3,75.14-13,75.1-21,17.0+1,42.0=213 • 3. kvartál: y=174,58+3,75.15-13,75.0-21,17.1+1,42.0=210 • 4. kvartál: y=174,58+3,75.16-13,75.0-21,17.0+1,42.1=236

  19. Analýza sezónnosti a prognóza - graficky

  20. Časové rady ...to bol len úvod do analýzy časových radov….. …v skutočnosti je táto problematika oveľa náročnejšia ...

  21. ĎAKUJEM ZA POZORNOSŤ

More Related