1 / 34

Kapittel 16 Produktvalg

Kapittel 16 Produktvalg. Læringsmål: Produktvalg ved ledig kapasitet og innskrenkninger. Flaksehalsberegninger ved én knapp faktor. Flaskehalsberegninger ved flere knappe faktorer. Skyggepriser. Produktvalg når bedriften har ledig kapasitet. Den kortsiktige regel:

brencis-casimir
Download Presentation

Kapittel 16 Produktvalg

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Kapittel 16Produktvalg • Læringsmål: • Produktvalg ved ledig kapasitet og innskrenkninger. • Flaksehalsberegninger ved én knapp faktor. • Flaskehalsberegninger ved flere knappe faktorer. • Skyggepriser. BØK100 Bedriftsøkonomi 1

  2. Produktvalg når bedriften har ledig kapasitet • Den kortsiktige regel: • Tilleggsordre som gir positive dekningsbidrag er lønnsomme. • Relevante kostnader og inntekter er de som blir påvirket av beslutningen. • Fordrer at bedriften kjenner sin marginalkostnad og eventuelle særkostnader forbundet med ordrene. • Må unngå “smitteeffekt” til ordinære markeder. BØK100 Bedriftsøkonomi 1

  3. Produktvalg ved innskrenkninger • Dersom dekningsbidraget ikke lenger dekker de faste kostnadene som vil falle vekk ved nedleggelse eller innskrenkninger, er nedleggelse eller innskrenkninger av produktsortimenter et alternativ som må vurderes. • Følgene må klargjøres: • Er fallet i DB permanent eller midlertidig? • Hvordan vil bortfall av enkelte produkter påvirke salget av de gjenværende? • Hvordan vil de øvrige kostnadene påvirkes? • Hvordan vil bedriftens konkurranseprofil påvirkes? BØK100 Bedriftsøkonomi 1

  4. Innskrenkinger Alle produktene er lønnsomme BØK100 Bedriftsøkonomi 1

  5. Eksempel på produktvalg ved én flaskehals • En mekanisk bedrift har problemer med å fremskaffe nok kapasitet i ett av sine maskineringssentre. Alle bedriftens tre produkter må bearbeides i senteret og det produserer 24 timer i døgnet, 7 dager i uken. • Følgende tall er tilgjengelig: • Fra et lønnsomhetssynspunkt, hvordan bør bedriften prioritere? BØK100 Bedriftsøkonomi 1

  6. Produktvalg ved én flaskehals Når det er bare én knapp faktor rangeres produktene etter bidrag pr knapp faktor: Produser så mye som mulig av første produkt, deretter så mye som mulig av neste, osv. BØK100 Bedriftsøkonomi 1

  7. Tilgjengelig kapasitet Kapasitetsforbruk per enhet Flaskehalsens maks. produksjon = • Ved én flaskehals må bedriften prioritere produksjonen etter Dekningsbidrag Flaskehalsenhet Produktvalg ved full kapasitet • DB per maskintime/arbeidstime • DB per lønnskrone • DB per kg, kvm, stk, råstoff • DB per krinvestertkapital • Dekningsgradennårsalgskronererknappfaktor • DB i kroner nårsalgsvolumerknappfaktor BØK100 Bedriftsøkonomi 1

  8. Salgskronerogsalgsvolum • La oss anta at en kunde har valget mellom 1 liter maling fra to forskjellige produsenter. Hvilket produkt vil du konsentrere salgsinnsatsen om? Hvis du selger et volumprodukt, må du huske på at det er bedre å tjene 30% av kr 100 enn 100% av kr 0! BØK100 Bedriftsøkonomi 1

  9. Salg – hva er knapp faktor: mengde eller kroner? • Hvis salget begrenses av omsetningen i mengde (liter), rangeres produktene etter bidrag per enhet (liter). • Hvis salget begrenses av omsetningen i verdi (kr), rangeres produktene etter bidrag per kr. (DG). BØK100 Bedriftsøkonomi 1

  10. Produktvalg – flere knappe faktorer • Vi har sett at når det bare er én felles knapp faktor som begrenser produksjonen, så vil det være optimalt å satse mest mulig på det produkt som gir størst bidrag per knapp faktor. • Hvis det er flere faktorer som samtidig setter begrensinger på produksjon og salg, må vi løse problemet med lineær programmering. BØK100 Bedriftsøkonomi 1

  11. Produktvalg – Lineær programmering (LP) • Vi kan løse produktvalgsproblemer med flere knappe faktorer (begrensinger) i en grafisk figur, hvis det bare er to produkter. • Ved mer enn to produkter eller mer enn en felles begrensing, må problemet løses med andre metoder, f.eks. med lineær programmering. BØK100 Bedriftsøkonomi 1

  12. Produktvalg – et eksempel • En bedrift produserer to produkter; X og Y. • Begge produktene bearbeides i to avdelinger; I og II. Disse data foreligger: BØK100 Bedriftsøkonomi 1

  13. LP formulering • Finn beslutningsvariablene.Vi skal bestemme hvor mye som skal produseres, dvs. hvor mange enheter av produkt X og Y vi skal lage. La:X = antall enheter produsert av produkt X,Y = antall enheter produsert av produkt Y. • Finn målfunksjonen.Vi ønsker å maksimere totalt dekningsbidrag. • Finn restriksjonene.Vi kan ikke bruke mer tid enn 3 600 timer i avdeling I,Vi kan ikke bruke mer tid enn 2 400 timer i avdeling II,Vi kan ikke selge mer 300 stk av produkt Y. • Lag en matematisk funksjon for målfunksjonen, og en matematisk funksjon for hver restriksjon. BØK100 Bedriftsøkonomi 1

  14. Målfunksjonen For hver enhet X er DBE lik 8. Hvis X er antall produsert blir totalt DB fra produkt X lik 8·X. For hver enhet Y er DBE lik 10. Hvis Y er antall produsert blir totalt DB fra produkt Y lik 10·Y. Samlet dekningsbidrag fra begge produktene blir da totalt: 8·X + 10·Y Målfunksjon: Maksimer DB = 8·X + 10·Y BØK100 Bedriftsøkonomi 1

  15. Restriksjonen for avdeling I For hver enhet X går det med 6 t i avd. I. Total tid for alle X brukt i avd. I er da lik 6·X. For hver enhet Y går det med 9 t i avd. I. Total tid for alle Y brukt i avd. I er da lik 9·Y. Samlet tid som har gått med i avdeling I fra begge produktene blir da 6·X + 9·Y. Vi har bare 3 600 timer tilgjengelig i perioden. Restriksjonen blir dermed: 6·X + 9·Y ≤ 3 600 BØK100 Bedriftsøkonomi 1

  16. Restriksjonen for avdeling II For hver enhet X går det med 6 t i avd. II. Total tid for alle X brukt i avd. II er da lik 6·X. For hver enhet Y går det med 3 t i avd. II. Total tid for alle Y brukt i avd. II er da lik 3·Y. Samlet tid som har gått med i avdeling II fra begge produktene blir da 6·X + 3·Y. Vi har bare 2 400 timer tilgjengelig i perioden. Restriksjonen blir derfor: 6·X + 3·Y ≤ 2 400 BØK100 Bedriftsøkonomi 1

  17. Restriksjonen for salg Det er ingen salgsbegrensinger på produkt X. Men vi kan ikke selge mer enn 300 stk Y. Restriksjonen for salg av produkt Y blir dermed: Y ≤ 300. BØK100 Bedriftsøkonomi 1

  18. LP modellen • Målfunksjon:Maksimer DB = 8·X + 10·Y • Restriksjonene:Avd. I : 6·X + 9·Y ≤ 3 600Avd. II: 6·X + 3·Y ≤ 2 400Salg: Y ≤ 300 • Siden vi bare har to produkter (variabler), kan vi tegne dette inn i en figur. BØK100 Bedriftsøkonomi 1

  19. Tegne restriksjonene • Vi må gjøre ulikhetene om til likheter for å kunne tegne restriksjonene. • For avdeling I må vi gjøre om: 6·X + 9·Y ≤ 3 600  6·X + 9·Y = 3 600 • Om vi bare har Y på venstre side får vi:9·Y = 3 600 – 6·X  Y = 3 600/9 – 6/9·X • Vi får dermed: Y = 400 – 2/3·X • Dette kan vi tegne inn i et diagram BØK100 Bedriftsøkonomi 1

  20. Y Avdeling I: Y = 400 – 2/3·X X = 0  Y = 400 Y = 0  400 – 2/3·X = 0  2/3·X = 400  X = 3/2·400 = 600 Avdeling I: • 6·X + 9·Y = 3 600 400 Avdeling I: • 6·X + 9·Y ≤ 3 600 X 600 BØK100 Bedriftsøkonomi 1

  21. Y 800 Avdeling II: 6·X + 3·Y = 2 400 X = 0  3Y = 2 400  Y = 2 400/3 = 800 Y = 0  6·X = 2 400  X = 2 400/6 = 400 Avdeling II: • 6·X + 3·Y = 2 400 Avdeling II: • 6·X + 3·Y ≤ 2 400 X 400 BØK100 Bedriftsøkonomi 1

  22. Y 800 Avdeling II: • 6·X + 3·Y ≤ 2 400 Mulige produksjonsmengder som holder seg innenfor tilgjengelige timer i begge avdelingene. 400 Avdeling I: • 6·X + 9·Y ≤ 3 600 X 400 600 BØK100 Bedriftsøkonomi 1

  23. Y 800 Avdeling II: • 6·X + 3·Y ≤ 2 400 Mulighetsområdet:Alle restriksjoner oppfylt. Salgsrestriksjonen: • Y ≤ 300 400 300 Avdeling I: • 6·X + 9·Y ≤ 3 600 X 400 600 BØK100 Bedriftsøkonomi 1

  24. Tegne målfunksjonen • Vi ønsker å maksimere DB = 8·X + 10·Y. I figuren ser vi at maksimal verdi på X = 400, når Y = 0. Da blir DB = 8·400 + 10·0 = 3 200. • Om vi skal ha samme DB men lar X = 0, må: DB = 8·0 + 10·Y = 3 200  10·Y = 3 200  Y = 320. • Begge disse punktene (400, 0) og (0, 320) gir samme DB = 3 200. BØK100 Bedriftsøkonomi 1

  25. Y 800 Avdeling II: • 6·X + 3·Y ≤ 2 400 Isobidragslinjen:DB: 8·X + 10·Y = 3 200 Salgsrestriksjonen: • Y ≤ 300 400 320 300 Avdeling I: • 6·X + 9·Y ≤ 3 600 X 400 600 BØK100 Bedriftsøkonomi 1

  26. Maksimalt dekningsbidrag • I figuren har vi tegnet isobidragslinjen for totalt dekningsbidrag lik 3 200. • Alle punkt på denne linjen har samme DB. • Om vi parallellforskyver linjen oppover (nordøst) i diagrammet vil DB øke (jo mer vi produserer av produktene jo større blir DB). • Når isobidragslinjen akkurat tangerer mulighetsområdet har vi maksimalt DB, en større produksjon er ikke mulig. • Denne tangeringen vil alltid skje i ett (eller 2) hjørnepunkt. BØK100 Bedriftsøkonomi 1

  27. Y 800 Avdeling II: • 6·X + 3·Y ≤ 2 400 Maksimalt dekningsbidrag Isobidragslinjen:DB: 8·X + 10·Y = 3 200 Salgsrestriksjonen: • Y ≤ 300 400 320 300 Avdeling I: • 6·X + 9·Y ≤ 3 600 X 400 600 BØK100 Bedriftsøkonomi 1

  28. Y 800 Avdeling II: • 6·X + 3·Y ≤ 2 400 Optimalt tilpassing Salgsrestriksjonen: • Y ≤ 300 400 320 300 A B Avdeling I: • 6·X + 9·Y ≤ 3 600 C D X 400 600 BØK100 Bedriftsøkonomi 1

  29. Optimal tilpassing • I figuren ser vi at optimal tilpassing skjer i punkt C, der restriksjonen for Avdeling I skjærer restriksjonen for Avdeling II. • For å finne verdiene får X og Y må vi sette disse to ligningene lik hverandre: • (1) Avd. I : 6·X + 9·Y = 3 600 6·X = 3 600 – 9·Y X = 600 – (9/6)·Y (2) Avd. II: 6·X + 3·Y = 2 400 6·X = 2 400 – 3·Y X = 400 – (3/6)·Y • (1) = (2)  600 – (9/6)·Y = 400 – (3/6)·Y600 – 400 = ((9-3)/6)·Y  200 = Y • Y = 200 innsatt i (2)  X = 400 – (3/6)·200 = 300 • Optimal tilpassing er altså: X = 300, Y = 200 (punkt C). BØK100 Bedriftsøkonomi 1

  30. Y 800 Avdeling II: • 6·X + 3·Y ≤ 2 400 Maksimalt DB: DB: 8·300 + 10·200 = 4 400 Salgsrestriksjonen: • Y ≤ 300 400 320 300 A B Avdeling I: • 6·X + 9·Y ≤ 3 600 200 C D X 300 400 600 BØK100 Bedriftsøkonomi 1

  31. Optimal tilpassing • Ettersom optimal tilpassing alltid vil kunne gjøres i en hjørneløsning, kan vi også finne optimal tilpassing ved å sammenligne totalt dekningsbidrag i alle hjørneløsningene. • Hjørne B er bestemt av skjæringen mellom restriksjonen for Avdeling I og salgsrestriksjonen for Y: • Avdeling I: 6·X + 9·Y = 3 600Salg Y: Y = 300 • Innsatt: 6·X + 9·300 = 3 600  6·X = 3 600 – 2 700 = 900  X = 900/6 = 150 • Hjørne B har koordinatene (X = 150, Y = 300). BØK100 Bedriftsøkonomi 1

  32. Sammenligning av hjørneløsninger DB = 8∙X + 10∙Y BØK100 Bedriftsøkonomi 1

  33. Skyggepriser • Skyggeprisene angir verdien av knappe ressurser. • Den er definert som endringen i målfunksjonen ved å øke høyresiden av en restriksjon med en enhet. • Skyggeprisen for Avdeling I viser altså verdien av en ekstra time i avdelingen. • Bruk av knappe ressurser har en alternativkostnad, lik skyggeprisen. BØK100 Bedriftsøkonomi 1

  34. Beregne skyggepriser • Vi kan finne skyggeprisen for en restriksjon ved å øke kapasiteten med 1 enhet, og beregne ny optimal tilpassing. • Endringen i totalt DB fra opprinnelig til ny løsning viser verdien av denne kapasitetsenheten, dvs. skyggeprisen. • Bruk av knappe ressurser medfører en alternativkostnad, lik skyggeprisen. BØK100 Bedriftsøkonomi 1

More Related