Geometría del espacio en… “desarrollos”

1. Geometría del espacio en… “desarrollos”

2. El poliedro que representó esta niña tiene seis caras congruentes. • ¿Cuál es ese poliedro? • ¿Existe algún otro poliedro que cumpla con esta característica? • Fundamenta.

3. ¿Qué poliedro podrá representar el niño con el desarrollo que está recortando? • ¿Qué figura del plano representan cada una de sus caras laterales? • ¿Cuántas caras tiene en total la figura? • ¿Tiene bases? • Si las tiene…¿qué polígono o • polígonos tiene por bases? • Si el poliedro que intenta • construir el niño tuviera • todas sus caras triangulares… • ¿sería un prisma? ¿Por qué?

4. En esta imagen se ve el desarrollo de otra figura del espacio que tiene • dos bases circulares congruentes y una superficie lateral representada • en el plano por un rectángulo. • ¿Cuál modelo de los de la segunda imagen • querrá reproducir la niña? ¿A qué figura geométrica representa? Para tomar esta imagen, ¿fueron movidos los objetos de su ubicación inicial?

5. ¡Con esta silueta representaré un tronco de cono!! • ¿Qué opinas de lo que piensa la niña? • Pista: Los círculos (bases) tienen radios de igual medida.

6. ¿A qué figura del espacio pertenece este desarrollo?

7. A José, su maestra le pidió que repasara con color los segmentos (aristas) del poliedro que equivalen o representan al contorno de la base. • ¿Cuántas aristas tiene que colorear? • ¿Cuáles son? • Si todas ellas tienen igual cantidad de longitud, ¿cuál es el polígono de la base? • ¿El desarrollo de qué figura del espacio le tocó representar a José?

8. Mario ya terminó de pintar lo que le indicó su maestra. • La maestra no mencionó ni “triángulo” ni “rectángulo”. ¿Qué le habrá indicado? • Si las caras triangulares (bases) representaran triángulos equiláteros, • ¿qué se puede afirmar sobre los polígonos que representan las caras laterales • de la figura?

9. Laura decidió pintar todas las caras congruentes del prisma, del mismo color. • ¿Cuántos colores diferentes necesitará? • Pistas: - Cualesquiera de las seis caras del poliedro de Laura pueden ser bases. • - No es un cubo. • - La silueta de lo que ya recortó también te informa que ninguna de • sus caras es cuadrada.

10. Con la menor cantidad de pistas, y sin nombrar “pirámide”, quiero que Inés identifique, sin lugar a dudas, cuál es la figura del espacio que me tocó representar. ¿Qué pistas le tendría que dar a Inés?

11. Si tengo que pintar las caras congruentes del mismo color, entonces necesito … ¿cuántos lápices de distinto color? • ¿Cuántos lápices necesita? • ¿Por qué? • ¿Por qué habrá pensado eso? ¡Menos mal que no me tocó el cubo, porque sino el lápiz se iba a gastar todo!

12. ¡Huy!...¡Olvidé dibujarle la base a esta pirámide! ¿Cómo hago ahora para saber cuál le corresponde? • ¿En qué hay que fijarse para • solucionar el problema? • ¿Qué polígono le • corresponde por base? • ¿A qué tipo de pirámide • corresponde este desarrollo • de acuerdo al polígono de la • base?

13. El borde curvo de mayor longitud de la superficie lateral de esta figura, ¿medirá lo mismo que la circunferencia del círculo que estoy pintando? • ¿Cuál es la respuesta • correcta a esa pregunta? • ¿Qué se podría hacer para demostrarlo?

14. Si a esta tira rectangular la doblara en seis rectángulos congruentes tendré las seis caras de un prisma y podré construirlo sin usar tijeras y sin romper la hoja. • ¿Qué opinan sobre lo que piensa Martín?

15. Si la cara que estoy pintando la hubiera dibujado “pegada” a otra de las caras, ¿se podría construir el cubo? • ¿Qué le dirías a la niña? • Explora todos los desarrollos • de cubos que posibiliten su • construcción en el espacio. • ¿Cuántas posibilidades existen?

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