Module Probleemoplossen

1. Module Probleemoplossen Quintijn Puite quintijn.puite@hu.nl Marjanne de Nijs marjanne.denijs@hu.nl

2. Module problemen oplossen en uitleggen • Doel • bewustwording • hulp bieden • Van ‘leerling’ naar ‘leraar’ • Planning • Opbouw • Raadsels en problemen oplossen • Theorie over probleemaanpak • Hulpladder • Feedback geven en krijgen • Lesvoorbereiden • Afsluiting

3. Module problemen oplossen en uitleggen • Dossier • Uitgewerkte problemen • Drie dossieropdrachten • Feedbackkaartjes • Literatuur bronnen • Reader Probleemoplossen 1, APS • How to solve it, Polya • Tijdschrift Pyghagoras (http://www.pythagoras.nu/mmmcms/public/) • Kangoeroewedstrijd (www.math.ku.nl/kangoeroe) • Wiskunde Olympiade (www.wiskundeolympiade.nl)

4. Voorbeeld probleem • 5 minuten: individueel oplossen • 5 minuten: bespreek met buurman/buurvrouw, zijn er opvallende verschillen in denkwijze? • Centraal bespreken

6. Elkaar helpen (Uit: Wiskunde en didactiek, Fred Goffree) Nee! Kijk eens in het antwoordboekje Juf is dit goed? Zie je iets dat fout is gegaan? Hoe kun je het controleren? Wat is 9 van 8? Hoe heb je dat gedaan? Ga zitten en probeer het nog eens Je hebt vergeten een 1 te lenen Tel 113 en 192 op Wat denk je zelf? Goed, nu deze 285-172=?

8. Eindpresentaties op de HU Voorbeelden Als een persoon stilstaat op de bewegende roltrap in de tweede kamer is hij na 60 seconden beneden. Als de roltrap stilstaat en deze persoon loopt erop is hij na 24 seconden boven. Stel: de roltrap beweegt omlaag en de persoon loopt naar boven. Na hoeveel seconden is hij boven?

9. In een donkere mijngang zitten 4 chinese mijnwerkers die naar buiten moeten, ze hebben 1 zaklantaarn die ze slechts met z’n tweeën kunnen gebruiken. Mijnwerker 1 doet 1 seconde over de weg, mijnwerker 2, 2 seconden, mijnwerker 3, 4 seconden en mijnwerker 4, 8 seconden. Wat is de snelste tijd waarin ze allemaal de mijn kunnen verlaten?

10. Logigram Meetkunde Koningsberger probleem Letterraadsel Leeftijdprobleem

11. non-voorbeeld De reeks van Diekirch

15. Opmerkingen docenten/leerlingen “de module laat zien dat wiskunde veel meer is dan wat er in het gewone lesboek staat” “het besef bij de leerlingen dat een probleem begrijpen een essentiële voorwaarde is voor het kunnen oplossen van een probleem” "Een geslaagde poging om het samenwerkingsmodel concreet en tastbaar vorm te geven" "Die module uit Utrecht vond ik toch wel het leukste van alles"