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Enem -2013

Enem -2013. PROF. EMERSON. SABERES. VALORES IMPORTANTES: LER INTERPRETAR AGIR. PORCENTAGEM. LOGARÍTMOS. LÓGICA. ESTATÍSTICA. Moda. Função no Excel ou BrOffice: MODO. É o valor mais freqüente.

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Presentation Transcript

  1. Enem -2013 PROF. EMERSON

  2. SABERES • VALORES IMPORTANTES: • LER • INTERPRETAR • AGIR

  3. PORCENTAGEM

  4. LOGARÍTMOS

  5. LÓGICA

  6. ESTATÍSTICA

  7. Moda Função no Excel ou BrOffice: MODO • É o valor mais freqüente. • Exemplos: 1,1,3,3,5,7,7,7,11,13  moda 7 3,5,5,5,6,6,7,7,7,11,12  mais de uma moda: 5,7 (bimodal). 3,5,8,11,13,18  mais de uma moda

  8. Relacao entre as Medidas de Tendência Central Média  influencia de cada amostra depende de seu valor. Mediana  influencia de cada amostra depende de sua posição. Moda  influencia de cada amostra depende de sua freqüência. Mediana e Moda  são menos influenciadas por valores extremos. Moda Mediana Média

  9. Medidas de Dispersão • O quanto os dados dispersam-se em torno de um valor (média). • Variância: Média dos quadrados dos desvios, onde desvio é a diferença entre cada dado e a média do conjunto. Função no Excel ou BrOffice: VAR

  10. GEOMETRIA EUCLIDIANA

  11. • Conceitos sobre: ponto, reta e plano. • As propostas evidentes chamadas de axiomas ou postulados. Postulado 1Existem infinitos pontos no universo. Postulado 2 Existem infinitas retas no universo. Postulado 3Existem infinitos planos no universo. 

  12. Postulado 4Existem infinitos pontos em cada reta e fora dela. 

  13. Postulado5 Por um ponto passam infinitas retas. 

  14. Postulado 6Existem infinitos pontos dentro e fora do plano. 

  15. Postulado 7Para determinar uma reta é necessário dois pontos distintos. 

  16. Postulado 8Para determinar um plano é necessário 3 pontos. Aqui podemos utilizar o exemplo de uma cadeira tripé. 

  17. Postulado 9Se dois pontos distintos pertencem a um plano a reta que passa por esses pontos pertence ao plano. A  α B  α A  r B  r Portanto r  α 

  18. FUNÇÕES

  19. Um botânico registrou o crescimento de uma planta, em centímetros, durante cinco meses. Os resultados estão apresentados no gráfico a seguir. Considerando que o eixo y marca a altura da planta (em centímetros) e o eixo x, o mês em que foi feita a medida, pode-se afirmar que: a) y = 1,4x. b) y = 3 + 1,4x. c) y - 1,4 = 3x. d) y + 3x = 1,4. e) y = 3x.

  20. O crescimento futuro da população é difícil de prever, pois há muitas variáveis em jogo, como as alterações nas taxas de natalidade e nas de mortalidade. No entanto, algumas previsões são possíveis a partir da seguinte fórmula: De acordo com os resultados da Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios (Pnad), do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), a população brasileira cresceu de 187,2 milhões em 2006 para 189,2 milhões em 2007. Se essa tendência de crescimento da população brasileira for mantida, podemos esperar que em 2010 o número de brasileiros será de aproximadamente: a)190 milhões. b)191,2 milhões. c)193 milhões. d)194,9 milhões. e)196,1 milhões. Sendo:

  21. Progressão Aritmética CONDIÇÃO DE EXISTÊNCIA: a2 – a1 = a3 – a2 TERMO GERAL a2 = a1 + r a3 = a1 + 2r a4 = a1 + 3r an = a1 + (n – 1).r

  22. a20 = a1 + 19·r a20 = 0 + 19·2 a20 = 38 P.A. a1= 0 e r = 2 ( a1 + a20) · 20 S20 = 2 A soma dos vinte primeiros números pares é: NÚMEROS PARES: 0, 2, 4, 6 ... S20 = ( 0 + 38 ) · 10 S20 = 380

  23. TERMO GERAL P.A. a2 = a1 + r a3 = a1 + 2r a4 = a1 + 3r P. G.a2 = a1.q a3 = a1.q2 a4 = a1.q3 an = a1 + (n – 1).r an = a1.qn - 1

  24. ( UFSC ) Se a, b, c são termos consecutivos de uma P.A. de razão 5 e (a + 2), b, (c - 1) são termos consecutivos de uma P.G., então o valor de a + b + c é: (a + 5)2 = (a + 2).(a + 9) P. A . P. G . a, b, c r = 5 a = 7 (a + 2), b, (c - 1) b = a + 5 c = a + 10 b = a + 5 c = a + 10 b = 12 c = 17 Portanto a + b + c = 36

  25. Um pouco mais…

  26. Analisando-se o Gráfico II, pode-se observar que mais de um quarto da população brasileira possui renda baixa. • Ainda, se considerarmos a parte da população com renda entre 0 a 5 salários mínimos, teremos mais da metade da população nesta faixa. Considerando-se ainda que esta renda deve ser dividida com outras despesas essenciais, observa-se a dificuldade em se adquirir o alimento. • Desta forma justifica-se a proposição do Debatedor 2

  27. O Brasil exporta parte de sua produção, pois como pode-se observar, existe um excedente da mesma. Mas, a exportação não é a causa majoritária da subnutrição no País. Desta forma a proposição do Debatedor 3 se inviabiliza.

  28. Probabilidades

  29. Exemplo: A tabela a seguir apresenta dados relativos à distribuição de sexo e alfabetização em habitantes de Curitiba com idade entre 20 e 24 anos. Um jovem entre 20 e 24 anos é escolhido ao acaso em Curitiba.

  30. 48.249 56.601 = = = = P(M) 0,474 P(F) 0,526 101.850 101.850 85.881 15.969 = = = = P(S) 0,843 P(N) 0,157 101.850 101.850  : conjunto de 101.850 jovens de Curitiba, com idade entre 20 e 24 anos. Definimos os eventos M: jovem sorteado é do sexo masculino; F : jovem sorteado é do sexo feminino; S : jovem sorteado é alfabetizado; N : jovem sorteado não é alfabetizado. Temos ir para a tabela

  31. Financeira

  32. Juros Exemplo: Um capital de R$ 1.000,00 aplicado a uma taxa de 8% a.a. proporcionará, no final do 1o ano, o juro de: Notação: A taxa de juros pode ser expressa em porcentagem ( 8 %a.a.) ou fração decimal (0,08 a.a.)

  33. Juros Compostos O valor dos juros de cada período é obtido pela aplicação da taxa de juros sobre o Saldo existente no início período: O Mercado Financeiro segue todo ele a lei de juros compostos. Exemplo: Qual o montante produzido em 3 meses a uma taxa de 20% a.m., no regime de juros compostos, a partir de um capital inicial de R$ 10.000,00?

  34. Neste caso, e M = 10.000,00 , i = 0,2 a.m. e n = 3 logo, M = 10000. (1+0,2)3 M = 17.280,00 Observações: A unidade de medida de tempo n deve ser compatível com a unidade utilizada na taxa de juros ; A taxa de juros deve ser expressa em fração decimal e não em porcentagem.

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