Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Recursos da Amazônia

1. Curso de Reologia Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Recursos da Amazônia Reologia Prof. Dr. Lucas Freitas Berti

2. Curso de Reologia Ementa: Conceitos fundamentais da reologia e definição dos parâmetros reológicos. Sólidos de Hooke e fluídos de Newton: comportamento ideal da matéria. Sólidos e fluidos reais: modelos reológicos. Reologia das suspensões de partículas sólidas. Propriedades das dispersões coloidais. Comportamento reológico das suspensões coloidais. Propriedades mecânicas dos materiais de engenharia sob o ponto de vista da reologia. Comportamento reológico dos polímeros. Viscosimetria e reometria.

3. Curso de Reologia Objetivos: Esclarecer a importância científico-tecnológica da reologia dentro da área do conhecimento da ciência e engenharia de materiais e correlacionar seus conceitos com as propriedades de escoamento da matéria durante os processos de conformação dos materiais de engenharia e com o comportamento mecânico destes materiais. Proporcionar ao público alvo a oportunidade de adquirir e aplicar os conceitos referentes a reologia que auxiliarão no entendimento de diversos fenômenos ligados ao contexto fabril dos processos de transformação dos materiais. Descrever os equipamentos e procedimentos de medida para determinação dos parâmetros reológicos dos fluidos.

4. Curso de Reologia Bibliografia: MORENO, R. Reología de suspensiones cerâmicas. Madrid: Consejo Superior de Investigaciones Científicas. Madrid, 2005. DINGER, D.R.Rheology for ceramists. Clemson, SC: D.R.DingerPublishing, 2002. MACOSKO, C.W.Rheology: Principles, Measurements, and Applications.New York: Wiley-VCH, 1994. OLIVEIRA, I.R.; STUDART, A.; PILEGGI, R.G.; PANDOLFELLI, V.C. Dispersão e empacotamento de partículas: Princípios e aplicações em processamento cerâmico. São Paulo:  Fazendo Arte Editorial, 2000. REED, J. PrinciplesofCeramicsProcessing, 2nd ed. New York: Wiley, 1995.

5. INTRODUÇÃO Sumário: • Conceitos básicos • Evolução histórica • Definições • Variáveis que afetam a viscosidade • Pressão • Temperatura • Taxa de deformação • Comportamento de fluxo • Modelos lineares • Modelos Não lineares • O ponto de fluxo – Tensão de Escoamento • Comportamento dependente do tempo

6. CONCEITOS REOMETRIA REOLOGIA CIÊNCIA DO FLUXO. DEFORMAÇÃO DE UM CORPO SUBMETIDO A ESFORÇOS EXTERNOS. CONSISTE NA DETERMINAÇÃO EXPERIMENTAL DO COMPORTAMENTO DE FLUXO

7. Prof. Bingham, Am. Soc. Rheology, 29-4-1929 IUPAC Estudo do fluxo e deformação da matéria sob a influência de um esforço mecânico. Se refere, especialmente, ao comportamento da matéria que não pode ser descrito pelos modelos lineares simples da hidrodinâmica e elasticidade. Alguns desses desvios de comportamento são devidos à presença de partículas coloidais no fluido e consequente influência de suas propriedades de superfície. CONCEITOS REOLOGIApanta rei(tudo flui)

8. CONCEITOS A Reologia é uma ciência que exerce influência fundamental na determinação dos critérios de controle dos processos das indústrias das várias classes de materiais de engenharia. Metais Cerâmicas Polímeros Compósitos Vidros Conformação dos componentes

9. CONCEITOS Metais EX: 1 – Fundição/Injeção de metal líquido. Temperatura de vazamento Aditivos Velocidade de vazamento Temperatura de injeção Pressão de injeção Velocidade de injeção

10. CONCEITOS Metais • EX: 2 – Injection Molding: Injeção de pómetálico + polimero. Feedstock Temperatura de injeção Pressão de injeção Velocidade de injeção

11. CONCEITOS Cerâmicas • EX: 1 – Prensagem a seco. % Umidade baixo Plasticidade da massa Pressão de prensagem Velocidade de prensagem

12. CONCEITOS Cerâmicas • EX: 2 – Colagem por barbotina – Slipcasting % Umidade elevado Temperatura de vazamento Aditivos Velocidade de secagem

13. CONCEITOS Cerâmicas • EX: 3 – Extrusão ou Conformação plástica % Umidade intermediário Plasticidade da massa Aditivos Pressão de extrusão Velocidade de extrusão

14. CONCEITOS Polímeros • EX: 1 – Extrusão ou Conformação plástica (idem as anterior) 2 – Aplicação de revestimentos via líquida - Tintas % Solvente Aditivos Velocidade de secagem/cura Velocidade de aplicação

15. CONCEITOS Compósitos • EX: 1 – Metal duro = prensagem a seco 2 – Fiberglass = laminado % Solvente Aditivos Velocidade de secagem/cura Velocidade de aplicação

16. CONCEITOS Compósitos • EX: 3 – Mistura asfáltica Ligante Temperatura de operação Composição da mistura

17. CONCEITOS Materiais vítreos • EX: 1 – Vidros cerâmicos Temperatura de vazamento Aditivos Velocidade de laminação Composição do vidro

18. CONCEITOS Materiais vítreos • EX: 2 – Vidros metálicos e poliméricos Temperatura de vazamento Aditivos Velocidade de resfriamento

19. Os materiais de engenharia apresentam propriedades reológicas (características de deformação) que são função direta das condições à quais as mesmas são solicitadas”. “Um material responde de maneira distinta à cada tipo de solicitação a qual é submetido”. CONCEITOS

20. EVOLUÇÃO HISTÓRICA Sólidos R. Hooke(1678),“TrueTheoryofElasticity” A potencia de uma mola é proporcional a tensão aplicada. Ao se duplicar a tensão(σ)se duplica a deformação (g) Líquidos I. Newton (1687),“PhilosophiaeNaturalis Principia Mathematica” A resistência derivada da falta de deslizamento das partes de um líquido é proporcional a velocidade com a qual as mesmas separam-se entre si. Ao se duplicar a tensão se duplica o gradiente de velocidade (g) Nasce o termo Viscosidade (η) . Consideradas leis universais durante 2 séculos

21. EVOLUÇÃO HISTÓRICA Navier-Stokes (s.XIX), Teoria tridimensional para descrever líquidos newtonianos. W. Weber (1835),Experimentos com fios de seda Uma carga longitudinal produzia uma extensão imediata, seguida de uma posterior distensão com o tempo. Ao eliminar-se a carga tomava lugar uma contração imediata, seguida de uma contração gradual até alcançar-se o comprimento inicial. Elementos associados a resposta de um líquido

22. EVOLUÇÃO HISTÓRICA J.C. Maxwell (1867), Modelo matemático para descrever fluidos com propriedades elásticas. Elementos associados a resposta de um sólido Nasce o conceito da VISCOELASTICIDADE SÓLIDOS ELASTOVISCOSOS(Weber) FLUIDOS VISCOELÁSTICOS (Maxwell)

23. EVOLUÇÃO HISTÓRICA MODELOS LINEARES Proporcionalidade direta entre a carga aplicada e a deformação ou a taxa de deformação produzida. FLUXO Hooke Comportamento elástico(Sólidos) Newton Comportamento viscoso(Líquidos) VISCOELASTICIDADE Weber Sólidos com resposta associada a líquidos Maxwell Líquidos com resposta associada a sólidos

24. EVOLUÇÃO HISTÓRICA Inícios s.XX, Importância da não-linearidade Aparecem modelos que assumem que propriedades como o módulo de rigidez ou a viscosidade podem variar com o esforço aplicado. A viscosidade depende do gradiente de velocidade Fluidificantes: hdiminui ao aumentar-se a taxa de g Espessantes, h aumenta ao aumentar-se g A viscosidade depende do tempo Tixotropia Bingham (1922),Fluxo plástico, ponto de fluxo. Modelo linear Herschel-Bulkley (1926), Casson (1956). Modelos não lineares . .

25. EVOLUÇÃO HISTÓRICA SÓLIDO OU LÍQUIDO? Os materiais reais podem apresentar comportamento elástico, comportamento viscoso ou una combinação de ambos. Depende do esforço aplicado e de sua duração M. Reiner (1945), Número de Deborah, De Tudo flui, basta que se espere o tempo suficiente. Sólido elástico: t ∞ De Líquido viscoso: t 0 De t = tempo característico do material T = tempo característico do processo de deformação De= t/T

26. EVOLUÇÃO HISTÓRICA

27. EVOLUÇÃO HISTÓRICA Sisko (1958), Cross (1965), Carreau (1972), Modelos que descrevem a curva de fluxo geral Modelos que necessitam 4 parâmetros (viscosidade para taxa de deformação 0 e taxa de deformação ∞). Descrevem a forma geral da curva de fluxo em um amplo intervalo de velocidades de deformação.

28. EVOLUÇÃO HISTÓRICA A. Einstein (1906), Suspensiones diluidas de partículas esféricas Predição da viscosidadeemfunção da fração volumétrica de sólidos. Suspensões Newtonianas diluídas. Esferas rígidas. Krieger-Dougherty (1959), Quemada (1982), De Kruif(1982), etc. Suspensões Newtonianas concentradas. Esferas rígidas. Barnes (1981), Farris (1968). Suspensiones Newtonianas concentradas. Partículas não esféricas; Polidispersão. Krieger (1972) Suspensões “Não-Newtonianas” concentradas. (después de 1985) Suspensões de esferas “macias”.

29. EVOLUÇÃO HISTÓRICA

30. DEFINIÇÕES Deformação de um corpo elástico: dL dh h h L0 L0 dL dL “EXTENSIONAL” CISALHAMENTO COMPRESSÃO

31. DEFINIÇÕES Esforço aplicado - Tensão Os componentes da esforço aplicado podem ser representados mediante um tensor Tensor de esforços (fluxo de cisalhamento estacionário) Equações constitutivas: relacionam esforço e deformação

32. DEFINIÇÕES Deformação em um sólido

33. DEFINIÇÕES Deformação em um sólido σ σ σ γ Linear γ γ Não Linear Elastoplástico

34. DEFINIÇÕES Deformação em um sólido Energia armazenada por unidade de volume A=σ(Pa)*γ(-)= = = Exemplo: σ γ

35. DEFINIÇÕES Deformação em um líquido

36. DEFINIÇÕES Deformação em um líquido τ . γ

37. DEFINIÇÕES Deformação em um líquido Energia dissipada por segundo por unidade de volume A=σ(Pa)*(1/s) = = = Exemplo: τ . γ

38. DEFINIÇÕES Funções Viscosimétricas Tensor de esforços (fluxo de cisalhamento estacionário)

39. DEFINIÇÕES Viscosidade Aparente

40. DEFINIÇÕES Viscosidade

41. DEFINIÇÕES • Curva de fluxo Curva de Viscosidade • A única componente de esforço é o cisalhamento, sendo nulas as duas diferenças das forças normais; • A viscosidade não varia com a velocidade de cisalhamento; • A viscosidade é constante durante o tempo de cisalhamento e o esforço cai a zero instantaneamente ao interromper o cisalhamento; • As viscosidades medidas em condições distintas são proporcionais. Por exemplo, a viscosidade em fluxo extensional é três vezes a medida em condições de fluxo por cisalhamento ηe=3ητ τ η . . γ γ

42. DEFINIÇÕES Sólido Rígido – Hooke Líquido Viscoso - Newton A Reologia descreve o comportamento da matéria (caso real) dentro do intervalo que apresenta o líquido de Newton e o sólido de Hooke como seus extremos. s(Pa) t(Pa) tga = G tga = h a a . g (1/s) g(-)

43. DEFINIÇÕES Plástico Rígido Fluido Sólido Alta velocidade de deformação Material Frágil Material Dúctil Baixa velocidade de deformação Baixa capacidade de deformação Alta capacidade de deformação

44. DEFINIÇÕES Caso Real G e h cte Sofrem alterações em função de g, P, T, e t. .

45. VARIÁVEIS Viscosidades típicas de substâncias do cotidiano

46. VARIÁVEIS • Efeito da taxa de deformação sobre a viscosidade: Em qualquer fluido Não-Newtoniano a viscosidade é função e portanto, depende da taxa de deformação aplicada.

47. VARIÁVEIS • Efeito da taxa de deformação sobre a viscosidade: Em qualquer fluido Não-Newtoniano a viscosidade é função e portanto, depende da taxa de deformação aplicada.

48. VARIÁVEIS • Efeito da pressão sobre a viscosidade: Em geral a viscosidade aumenta com o aumento da pressão. • Ex: Óleo h aeP

49. VARIÁVEIS Ligação entre átomos

50. VARIÁVEIS Ligação entre átomos