1 / 22

Conversão de Bases e Aritmética Computacional

Conversão de Bases e Aritmética Computacional. As palavras de um computador são compostas por bits e podem representar números armazenados na memória. Estes números podem ter diferentes significados, como inteiros ou reais, serem positivos ou negativos.

bruis
Download Presentation

Conversão de Bases e Aritmética Computacional

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Conversão de Bases e Aritmética Computacional

  2. As palavras de um computador são compostas por bits e podem representar números • armazenados na memória. Estes números podem ter diferentes significados, como inteiros ou reais, serem positivos ou negativos.

  3. A manipulação dos números inclui operações de soma,subtração, multiplicação e divisão. • O objetivo é mostrar como o hardware implementa a representação dos números, os algoritmos adequados para operações aritméticas e sua implicação no conjunto de instruções da máquina.

  4. Números com Sinal e Números sem Sinal Os números podem ser representados em qualquer base. Porém, a base 2 é a mais adequada para os computadores porque tratam com somente dois valores 0 e 1. Estes valores são implementados facilmente através de circuitos elétricos

  5. Da aritmética temos que, em qualquer base, o valor do i-ésimo dígito d de um número é dado por: d x base i , onde i começa em 0 e cresce da direita para a esquerda, de acordo com a posição ocupada pelo dígito.

  6. Por exemplo, o número 1011 na base dois é igual a: (1x2³) + (0x2²) + (1x2¹) + (1x2º) = (1x8) + (0x4) + (1x2) + (1x1) = 8 + 0 + 2 + 1 = 11.

  7. Portanto, os bits são numerados como 0,1,2,3,... da direita para a esquerda em uma palavra. Utilizamos a expressão bit menos significativo para designar o bit 0, e a expressão bit mais significativo para designar o bit de mais alta ordem, como por exemplo o bit 31 numa palavra de 32 bits

  8. Conversão entre Diferentes Bases As bases octal e hexadecimal também são muito úteis em computação. A base octal é representada com 8 dígitos que variam entre 0 e 7. A base hexadecimal é composta por dígitos e letras da seguinte forma: 0 a 9 e as letras A, B, C, D, E e F.

  9. EXEMPLO 01 Seja o número na base 2: (1011) Simplificando a equação teremos: 1x2³ + 0x2² + 1x2¹ + 1x2⁰ = 8+0+2+1= (11)₁₀

  10. EXEMPLO 02 (1043)₅ Simplificando a equação teremos: 1x5³ + 0x5² + 4x5¹ + 3x5⁰ = 125+0+20+3= (148)₁₀

  11. EXEMPLO 03 Conversão para base 10 Seja (11101)₂ 1x2⁴+1x2³+1x2²+0x2¹+1x2⁰= 16+8+4+0+1= (29)₁₀

  12. EXEMPLO 04 Conversão para base 10 (234)₈ = 2*8² + 3*81¹+ 4*8⁰ = 2*64 + 3*8 + 4 = 128 + 24 +4 = 156₁₀

  13. EXEMPLO 04 Conversão para base 10 (EA5)₁₆ = E*16² + A*16¹ + 5*16⁰ = 14*256 + 10*16 + 5= 3584 + 160 + 5=3749

  14. Conversão entre bases potência de 2 Base 2 para base 8 (111010111)₂ = ( )₈ (111) (010) (111) 727

  15. Base 2 para base 8 (001010011111)₂ = ( )₈ (001) (010) (011) (111)₂ 1237

  16. Base 8 para base 2 (327)₈ =( )₂ (011) (010) (111)₂ 3 2 7 (011010111)₂ ou (11010111)

  17. Base 2 para base 16 (1011011011)₂ = ( )₁₆ (0010) (1101) (1011)₂ 2 D B (2DB)₁₆

  18. Base 16 para base 2 (306)₁₆ =( )₂ = (0011) (0000) (0110)₂ = (1100000110)₂ 3 0 6

  19. Base 16 para base 2 (F50)₁₆ =( )₂ = (1111) (0101) (0000)₂ = (111101010000)₂ F 5 0

  20. Base 8 para base 16 (3174)₈ = ( )₁₆ Primeiro converte-se o número da base 8 para a base 2. (011) (001) (111) (100)₂ = (011001111100)₂ Em seguida converte-se da base 2 para a base 16. (0110) (0111) (1100) = ( 67C)₁₆ 6 7 C

  21. Base 16 para base 8 (3C7)₁₆ = ( )₈ (0011) (1100) (0111)₂ = (001111000111)₂ (001)(111) (000) (111)₂ = ( 1701)₈

More Related