1 / 11

Matematika

Matematika. 1. Rovnice přímky. Vytvořila: Ing. Silva Foltýnová 10.10. 2012. www.isspolygr.cz. Integrovaná střední škola polygrafická, Brno, Šmahova 110 Šmahova 110, 627 00 Brno Interaktivní metody zdokonalující edukaci na ISŠP CZ.1.07/1.5.00/34.0538. DUM číslo: 01

burt
Download Presentation

Matematika

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Matematika 1. Rovnice přímky Vytvořila: Ing. Silva Foltýnová 10.10.2012 www.isspolygr.cz Integrovaná střední škola polygrafická, Brno, Šmahova 110 Šmahova 110, 627 00 Brno Interaktivní metody zdokonalující edukaci na ISŠP CZ.1.07/1.5.00/34.0538 DUM číslo: 01 • Parametrická rovnice přímky Analytická geometrie - přímka v rovině

  2. Pokud není uvedeno jinak, je • uvedený materiál z vlastních • zdrojů autora Integrovaná střední škola polygrafická, Brno, Šmahova 110 Šmahova 110, 627 00 Brno Interaktivní metody zdokonalující edukaci na ISŠP CZ.1.07/1.5.00/34.0538 DUM číslo: 01 Parametrická rovnice přímky Analytická geometrie - přímka v rovině

  3. Rovnice přímky • Parametrická rovnice přímky • Obecná rovnice přímky • Směrnicový tvar rovnice přímky Integrovaná střední škola polygrafická, Brno, Šmahova 110 Šmahova 110, 627 00 Brno Interaktivní metody zdokonalující edukaci na ISŠP CZ.1.07/1.5.00/34.0538 DUM číslo: 01 • Parametrická rovnice přímky Analytická geometrie – přímka v rovině

  4. Přímka je určena dvěma body: A [xA,yA], B [xB,yB] Směrový vektor s = AB = B=A s = (xB-xA, yB-yA) s = (sx, sy) Směrový vektor přímky je takový nenulový vektor přímky, který je s danou přímkou rovnoběžný. Parametrická rovnice přímky Integrovaná střední škola polygrafická, Brno, Šmahova 110 Šmahova 110, 627 00 Brno Interaktivní metody zdokonalující edukaci na ISŠP CZ.1.07/1.5.00/34.0538 DUM číslo: 01 • Parametrická rovnice přímky Analytická geometrie - přímka v rovině

  5. Parametrická rovnice přímky • Jestliže A p, A [x0, y0] a s = (s1, s2), pak • x = x0 + s1.t • y = y0 + s2.t • t R, parametr Integrovaná střední škola polygrafická, Brno, Šmahova 110 Šmahova 110, 627 00 Brno Interaktivní metody zdokonalující edukaci na ISŠP CZ.1.07/1.5.00/34.0538 DUM číslo: 01 • Parametrická rovnice přímky Analytická geometrie - přímka v rovině

  6. Příklad • Přímka p je dána body A, B, A [2; 8], B [-1; 3]. - určete směrový vektor s přímky p - napište parametrickou rovnici přímky Řešení: s = AB = B-A = (-1-2; 3-8) = (-3; -5) x = 2 – 3t y = 8 – 5t Integrovaná střední škola polygrafická, Brno, Šmahova 110 Šmahova 110, 627 00 Brno Interaktivní metody zdokonalující edukaci na ISŠP CZ.1.07/1.5.00/34.0538 DUM číslo: 01 • Parametrickárovnice přímky Analytická geometrie - přímka v rovině

  7. Příklad • Zjistěte, zda body P [1; 2], A [3; 1] leží na přímce • p: x = 2- t • y = 3 + 2t • Jestliže bod leží na dané přímce,musí • souřadnice boduvyhovovat rovnicipřímky. • (Po dosazení souřadnic bodu do rovnice • přímky je rovnice přímky řešitelná.) Integrovaná střední škola polygrafická, Brno, Šmahova 110 Šmahova 110, 627 00 Brno Interaktivní metody zdokonalující edukaci na ISŠP CZ.1.07/1.5.00/34.0538 DUM číslo: 01 • Parametrická rovnice přímky Analytická geometrie - přímka v rovině

  8. Řešení: • Dosazení bodu P do rovnice přímky: • 1 = 2 – t 2 = 3 + 2t • t = 1 t = - 0,5 • Pro každou rovnici vyšelodlišnýparametr, proto • bod P neleží na přímce p. • Dosazení bodu A do rovnice přímky: • 3 = 2 – t 1 = 3 + 2t • t = -1 t = -1 • Parametr jestejnýpro obě rovnice, protobod A leží na • přímce p. Integrovaná střední škola polygrafická, Brno, Šmahova 110 Šmahova 110, 627 00 Brno Interaktivní metody zdokonalující edukaci na ISŠP CZ.1.07/1.5.00/34.0538 DUM číslo: 01 • Parametrická rovnice přímky Analytická geometrie - přímka v rovině

  9. - Směrový vektor a normálový vektor téže přímky jsou na sebe kolmé. Jestliže jsou na sebe kolmé přímky p, q, jsou na sebe kolmé i jejich směrové vektory. Směrový a normálový vektor Integrovaná střední škola polygrafická, Brno, Šmahova 110 Šmahova 110, 627 00 Brno Interaktivní metody zdokonalující edukaci na ISŠP CZ.1.07/1.5.00/34.0538 DUM číslo: 01 Parametrická rovnice přímky Analytická geometrie - přímka v rovině

  10. Jestliže jsou na sebe kolmé přímky p, q, jsou na sebe kolmé i jejich normálové vektory. Směrový a normálový vektor Integrovaná střední škola polygrafická, Brno, Šmahova 110 Šmahova 110, 627 00 Brno Interaktivní metody zdokonalující edukaci na ISŠP CZ.1.07/1.5.00/34.0538 DUM číslo: 01 Parametrická rovnice přímky Analytická geometrie – přímka v rovině

  11. Určete souřadnice směrového vektoru přímky p: x = 2 – 3t y = 1 + 5t s = (-3; 5) 2. Určete vzájemnou polohu přímek a, b: a: x = -1-4u b: x = -8w y = 3 + 2u y = 5 + 4u sa = (-4; 2) sb = (-8, 4) Přímky jsou rovnoběžné. Opakování Integrovaná střední škola polygrafická, Brno, Šmahova 110 Šmahova 110, 627 00 Brno Interaktivní metody zdokonalující edukaci na ISŠP CZ.1.07/1.5.00/34.0538 • DUM číslo: 01 • Parametrická rovnice přímky Analytická geometrie - přímka v rovině

More Related