Cold baloon & Oil stars

1. Cold baloon&Oil stars TALNET seminář TMF 2014 Daniel Mazur, KFPP MFF UK

2. Coldbaloon Prozkoumat změny teploty různých míst povrchu balónku v průběhu unikání vzduchu. Pak zas a znovu s obměnami parametrů dle uvážení. • poměrně jasné oblasti fyziky • teoretické modely na úrovni SŠ i VŠ • parametry na hlídání jsou zřejmé • odpovídající realizace je v principu snadná s pár „inženýrskými“ oříšky Jak vybrat řešení? Zajímavě. • zpracovat zřejmé parametry, ale i nějaké netradiční – jen musí mít rácio • rozšířit si úlohu o zkoumání „subsystémů“, byť se poznatky použijí hlavně při přípravě oponování: Jak se chovají různé „gumy“? • Jak jsou výsledky reprodukovatelné – opakovaně s jedním b., mezi různými b. vypadajícími stejně, …? • Co se změní při opuštění zadání, např. s jiným plynem (CO2, He,…)?

3. Coldbaloon Probíhající děje: rozpínání unikajícího vzduchu 2) smršťení balónku nedokonalá termoregulace povrchu okolním a vnitřním vzduchem Vliv plynu: Lze aplikovat model ideálního plynu? Lze idealizovat děj (p=konst, V=konst, pVκ=konst, …)? Lze řešit analyticky? … Mohu pokus připravit tak, aby se některé Ne změnilo na Ano? Ano/Ne jsou jen rozcestníky, ne zátarasy.

4. Teorie: Coldbaloon Úplné řešení: fyzika polymerů, statistická fyzika, nerovnovážná termodynamika, případně simulace molekulární dynamiky Propíchnutí Částečné řešení: Limitní případy přechod od jednoho ke druhému Upouštění kapilárou Propíchnutí balónku: - velmi rychlý děj - minimální tepelná výměna mezi b. a vzduchem - stačí řešit problém smršťujícího se polymeru Upouštění kapilárou: - velmi pomalý děj - nezanedbatelná tepelná výměna - v krajním případě se b. stihne průběžně uchladit Nebezpečně svůdné otázky: Jak použít model adiabatické expanze? Jak použít model izotermy?

5. Coldbaloon Nebezpečně svůdné otázky: Jak použít model adiabatické expanze? Jak použít model izotermy? Názor: Úloha má zajímavé řešení POUZE tehdy, když se budou průběhy teplot na různých místech balónku lišit! Rozpor s libovolným „učebnicovým“ dějem založeným na TD (kvazi-)rovnováze. Smršťování materiálu balónku: • Worm-like chain model (model červupodobného řetězu?), extensible WLC model (radši bez pokusu o překlad) • balónky se různě roztahují v různých místech -> jádro úlohy Upouštění kapilárou: • přidá se efekt termostatu zvenčí a zevnitř (něco jako adiabatická expanze „do vakua“, která ale není vratná, tedy v průběhu neplatí stavové rovnice)

6. Přírodní guma (latex): Očekávání: Coldbaloon – největší změnu teploty vykážou při nafouknutí nejroztaženější místa Teplota (°C) – přibližná osová symetrie – závislost změny plochy na tlaku (resp objemu) není lineární, ale je dostatečně reprodukovatelná a měřitelná Rel. dynamická tuhost pružiny (%) – efekt „termostatu“ jako plošný výkon je možné spočítat statistickou fyzikou (přenos vnitřní energie při dopadu a odrazu molekul) D. Tabor, „The bulk modulus of rubber“, Polymer (1994), vol. 35, no. 13, p. 2759

7. Experiment Coldbaloon Primární parametry: – materiál balónu (latex alias přírodní guma?) – tvar balónu, barva – volba vzduchu (normální vs. suchý?) – počáteční nafouknutí (přetlak), objem nafouknutého balonu, ekvivalentní objem plynu po rozepnutí na 1 atm (STP) – průřez a délka výpustního otvoru (vodivost potrubí) Vnější parametry: Měření teploty: – termočlánky (?) + pružné lepidlo na latex (na pneu,… , na PVC) + rychlé odečítání teploty, nebo infrakamera? – vhodná i sonda uprostřed (ověření nulové změny teploty)

8. Experiment Coldbaloon Měření tlaku: – sonda, různé principy znamenají různou kalibraci Definování vodivosti výpusti: – plastové nebo kovové tenkostěnné trubky – lepší parametr než „doba do vypuštění“ Měření lokálního rozepnutí: – fixem nakreslená síť, snímání kamerou Měření ekv. objemu: – vypuštění do pytle/rukávu místo do místnosti – užitečný k odhadu dN(t)/dt, pokud modelujeme

9. Coldbaloon Jak učinit řešení zajímavým? • použít balon netriviálního tvaru • uvážit inverzní (nafukovací) experiment, v čem se liší? • je barva balónku relevantní parametr? • co třeba relativní vlhkost vzduchu? Každý nápad ale znásobí množství práce! Dotazy/diskuze k této úloze?

10. Pauza

11. Oil stars Prozkoumat vzory stojatých vln – zejména jejich symetrii – na povrchu tlusté vrstvy viskózní kapaliny vyvolané svislou vibrací nádobou. Zdroj: N. Krasnopolskaia, „Faraday waves and Oscillons“, návod k měření (2011), Advanced Undergraduate Laboratory, Uni of Toronto, Canada závislosti k měření: – na budící frekvenci – na amplitudě kmitání – na výšce sloupce kapaliny – na druhu kapaliny – na průměru nádoby, jejím materiálu… Držet se zadání, úloha je i bez nápadů nad rámec zadání dost pokročilá.

12. Oil stars • Původní Faradayova práce : Wiki – Faraday waves (odkaz [1]): • experimentální • pro představu o výsledcích kvalitativně užitečné…

13. Oil stars Ta trocha potřebné teorie: (1) parametrický oscilátor oscilující tíhové zrychlení (dané harmonickým „šejkrem“) Přezdívka „stojaté gravitační vlny“, neplést s OTR (3) rce (1) po dosazení (2) Řešení je 2D vlna s normálními módy danými (4) disperzní rce Řešení pro málo viskózní kapalinu (voda), µ= 0, intervaly F. nestabilit :

14. Oil stars Ta trocha potřebné teorie: (1) parametrický oscilátor oscilující tíhové zrychlení (dané harmonickým „šejkrem“) Přezdívka „stojaté gravitační vlny“, neplést s OTR (3) rce (1) po dosazení (2) Řešení je 2D vlna s normálními módy danými (4) disperzní rce Řešení pro viskózní kapalinu (olej), µ=2νk2=2(η/ρ)k2, intervaly F. nestabilit :

15. Experiment : Oil stars 4 – stroboskop 3 – kamera 2 – nádoba s kapalinou 1 – „šejkr“ h .. 3 až 20 mm f .. 10 až 30 Hz 1 – generátor vlnění 2 – zesilovač 3 – osciloskop • akcelerometr (sonda) • TD podmínky

16. Experiment : Oil stars „Šejkr“ : Rigorózně vzato je nejlepší vibrační deska (rameno) s regulovatelnou frekvencí a rozkmitem – možno měřit od 0Hz, – může mít dobře kalibrovanou amplitudu Prakticky je nejsnazší položit nádobu s kapalinou na reproduktor za zesilovačem – pásmo odezvy začíná na jednotkách Hz, zkraje nelineární – nutno kalibrovat rozkmit přes hlasitost Kapalina : – Faraday používal různé, v názvu je ale OLEJ a v zadání VISKÓZNÍ – s ohledem na záznam obrazu možno olej obarvit – některé oleje mění viskozitu následkem třesení! Snímání : – kamera s vyšší než TV rychlostí (50Hz není dost) – blesk je nutností, stroboskop ideální k dělání fotek „ve fázi“ s vlněním

17. Oil stars Specifika analýzy : • zejména kvalitativní (ze zadání), jaké vzory s jakými symetriemi jsou vidět • chaos: narušení symetrie mají tendenci přežívat, často i převážit symetrické chování – nenechat se svést ke studiu chaosu! chaotická oblast

18. Oil stars Specifika analýzy : • kvantitativní ale je popis 2D periodicity a určení mezních frekvencí & mezních amplitud, kdy jeden vzor začíná přecházet v druhý • nabízí se použití SW na analýzu obrazu: hledání kontur (snadné), 2D Fourierova transformace (jen pro zdatné) • velkou přidanou hodnotu (samozřejmě až PO úspěšném experimentu) by mělo numerické řešení disperzní rovnice za okrajových podmínek daných nádobou a předvedená korespondence s experimentem Děkuji za pozornost!