1 / 34

Z g

V ( z ), I ( z ). z. l – z. Z g. สายส่งที่มีค่าอิมพีแดนซ์ ประจำตัว Z 0 กับ . V L. Z L. V S. V g. l.  z = l. z = 0. ระบบสายส่ง. Z in ( z = l ). Z 0 ( z = 0). V ( z ) = V 0 + e +  z + V 0 – e – z , I ( z ) = [ V 0 + e +  z – V 0 – e – z ]/ Z 0.

byrd
Download Presentation

Z g

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. V(z),I(z) z l – z Zg สายส่งที่มีค่าอิมพีแดนซ์ ประจำตัวZ0กับ VL ZL VS Vg l  z = l z = 0 ระบบสายส่ง Zin(z = l) Z0(z = 0) V(z) = V0+e+ z + V0–e– z , I(z) = [V0+ e+ z – V0–e– z]/Z0 V(z) = VLcosh( z) + (ILZ0) sinh( z), I(z)= (VL/Z0) sinh( z) + ILcosh( z) 1

  2. A สายส่ง Z0 ZL 0  Zin A’ A สายส่ง Z0 ZL  Zin A’ ระบบสายส่งที่มีการต่อโหลดแบบพิเศษ สายส่งไร้การสูญเสีย สายส่งทั่วไป 2

  3. สายส่ง Z0 ZL Zin n/2 สายส่ง Z0 ZL Zin (2n-1)/4 ระบบสายส่งไร้การสูญเสียพลังงาน ที่ความยาวn/2ได้ Zin(z = n/2)= ZL ระบบสายส่งไร้การสูญเสียพลังงาน ที่ความยาว(2n–1)/4 สัมประสิทธิ์การสะท้อนกลับบนระบบสายส่ง(Reflection coefficients) ระบบสายส่งทีมีโหลดเป็นรีแอ็กแตนซ์ (ZL= jXL) V(z) = V0+e+ z + VV0+e– z , I(z) = [V0+ e+ z – VV0+e– z]/Z0 3

  4. 7.6คลื่นนิ่ง (Standing Wave) ขนาดของศักย์ไฟฟ้าบนสายส่งจะได้|V(z)| = [V(z)V(z)*]1/2 |V(z)| = |V0+| [1 + |V|2 + 2|V| cos(2 z – )]1/2 ขนาดของกระแสไฟฟ้าบนสายส่งจะได้|I(z)| = [I(z)I(z)*]1/2 |I(z)| = |I0+|[1 + |V|2– 2|V| cos(2 z – )]1/2 • ขนาดของศักย์ไฟฟ้า |V(z)| (ข) ขนาดของกระแสไฟฟ้า |I(z)| รูปคลื่นนิ่งที่เกิดบนระบบสายส่ง 4

  5. (ก)ZL=Z0 จะได้|V| = 0 (ข)ZL = 0 ได้ค่า|V| = –1 (ค)ZL= ได้ค่า|V| = +1 5

  6. ก) ในกรณีของ|V(z)|maxระยะlmax 2 z – = 2 nเมื่อn = 0, 1, 2, 3, … ข) ในกรณีของ|V(z)|minระยะlmin 2 z – = (2n+1)เมื่อn =1, 0, 1, 2, 3, … |V(z)| = |V0+| [1 + |V|2 + 2|V| cos(2 z – )]1/2 ค่าแรกเมื่อวัดจากโหลด 6

  7. อัตราส่วนศักย์ไฟฟ้าของคลื่นนิ่งVSWR(Voltage Standing Wave Ratio) ขนาดของสัมประสิทธิ์การสะท้อนที่หาได้จากVSWR กำลังงานเฉลี่ยที่โหลดบนระบบสายส่งแบบไร้การสูญเสียพลังงาน การลดทอนที่โหลดจะได้ Loss(load) Loss(dB) = –10log[1 – |V|2] 7

  8. 8แผนภาพสมิธและแผนภาพการสะท้อนสัญญาณบนสายส่ง8แผนภาพสมิธและแผนภาพการสะท้อนสัญญาณบนสายส่ง Smith Chart and Reflection Diagrams แผนภาพสมิธเสนอโดย P.H.Smith ในปีค.ศ. 1939 โดยพิจารณาสัมประสิทธิ์การสะท้อนกลับ (Reflection coefficient, V) V = || exp(j) = r + ji เมื่อr = Re[] = || cos และi= Im[] = || sin และ 8

  9. ตัวอย่างค่าสัมประสิทธิ์การสะท้อนกลับแบบต่างๆตัวอย่างค่าสัมประสิทธิ์การสะท้อนกลับแบบต่างๆ i D A = 1 + 0j = 10o B = 1/3 + j/3 = 2/330o C = 0 + j /3 = 1/390o D = –1/2 +j3/2 = 1120o E = –1/3 + j/3 = 2/3150o F= –1/2 – j3/2 = 1240o G = – j2/3 = 2/3270o H= –3/2 – j/2 = 1/3270o C B E A r H G F รูปแสดงตัวอย่างความสัมพันธ์ของที่ค่าต่างๆ 9

  10. วงกลมหนึ่งหน่วยของสัมประสิทธิ์การสะท้อน แทนด้วยอิมพีแดนซ์ของโหลด 10

  11. แผนภาพสมิธเขียนได้บนวงกลม  หนึ่งหน่วยของระบบสายส่ง ได้จากการนำค่าอิมพีแดนซ์โหลดมาสร้างเป็นแผนภาพ โดยพิจารณาเริ่มจาก นิยามให้zL = ZL/ Z0คืออิมพีแดนซ์ของโหลดค่ามาตรฐาน (Normalized Load Impedance) แก้สมการให้ zLเป็นความสัมพันธ์กับได้เป็น zL = rL + jxL rLกับxLคือความต้านทานกับรีแอ็คแตนซ์ของโหลดค่ามาตรฐาน 11

  12. แก้สมการทั้งสองเพื่อแสดงความสัมพันธ์ของความต้านทานค่ามาตรฐาน และรีแอ็กแตนซ์ค่ามาตรฐานกับสัมประสิทธิ์การสะท้อนกลับ 12

  13. ก) วงกลมความต้านทานคงที่ (Fix Resistance Circle) i rL = 0 r rL = 0.25 rL= rL= 4 rL= 1 rL= 0.5 rL = 0.5 rL= 2 rL= 0 rL= 0.25 rL= 10 rL = 1 rL = 2 rL = 4 rL = 10 rL =  สเกลวงกลม r =ค่าคงที่ ประกอบในแผนภาพสมิธ 13

  14. ข) วงกลมรีแอ็กแตนซ์คงที่(Fix Reactance Circle) i xL = ±0 xL = +1 xL = +0.75 xL = +1.5 xL = +0.5 xL = +2 xL = ±0.3 xL = +4 xL = ±0.5 xL = +0.3 xL= +10 xL = ±0.75 xL = ± xL = ±0 r 1 xL= 10 xL = ±1 xL = 0.3 xL = 4 xL = ±1.5 xL = 0.5 xL = 2 xL = ±2 xL = 0.75 xL = 1.5 xL = 1 xL = ±4 xL= ±10 xL = ± ภาพวงกลมรีแอ็คแตนซ์คงที่(Fix Reactance Circle) 14

  15. 1. 0.5 2. 0.25 0.33 1. 0 5. 0 -0.25 -0.5 -2. -1. 15

  16. การใช้แผนภาพสมิธหาค่าของระบบสายส่งการใช้แผนภาพสมิธหาค่าของระบบสายส่ง ตัวอย่าง ระบบสายส่งเส้นหนึ่งต่อกับโหลดZL = 100 – j50สายส่งมีอิมพีแดนซ์คุณลักษณะZ0 = 50 จงหาค่าของระบบสายส่ง วิธีทำ หาค่ามาตรฐานของโหลดอิมพีแดนซ์ได้zL= ZL/ Z0= 2 – j จากนั้นนำค่าzLที่ได้ไปเขียนจุดพิกัดบนแผนภาพสมิธ หรือบนระนาบ โดยใช้วงกลมความต้านทานrL = 2ที่ตัดกับ วงกลมรีแอ็คแตนซ์xL = –1จะได้จุดAตามรูปถัดไป OA/OB ได้เท่ากับ0.45ส่วนค่ามุมที่OAทำกับแกนจำนวนจริงของคือ–26.6o ดังนั้นระบบสายส่งนี้มีค่า = 0.45–26.6 …หาโดยตรงจากสมการ

  17. zL = 2 – j ANGLE OF REFLECTION COEFICIENT IN DEGREES = –26.6o O A C = 26.6o B Reflection Coefficient in term of V(E) or I (RFL. COEFF., V(E) or I) = 0.45 = 0.45–26.6 D = 0.45 17

  18. ตัวอย่าง ให้  0.55จงหาโหลดอิมพีแดนซ์ ถ้าZ0ของระบบสายส่งนี้มีค่าเป็น100  …หาโดยตรงจากสมการ 0.8  j1.15 67o 0.55 18

  19. หาค่าอิมพีแดนซ์บนระบบสายส่ง(Line impedance) ที่ความยาวค่าใด ๆ ZLก็คืออิมพีแดนซ์บนสายส่งที่z = 0 สายส่งที่ระยะz = lค่าใดๆ เมื่อเทียบสมการแล้วพบว่าV(l) = |V| e j( – 2l) ขนาดของสัมประสิทธิ์การสะท้อนกลับมีค่าเดียวกันเสมอตลอดทั้งระบบสายส่งแต่มีการเลื่อนมุมเฟสไปตามระยะทางจากโหลดที่เป็นจำนวนเท่าของค่า

  20. V(l) = |V| e j( – 2 l) เมื่อสายส่งมีความยาว lใดๆ ค่าอิมพีแดนซ์ของสายส่งที่มีความยาวlคือ การที่อิมพีแดนซ์โหลดมาตรฐานเดินทางไปตามเส้นรอบวงที่ มีค่าคงที่เป็นมุมลบด้วยมุม–2 lหรือหมุนตามเข็มนาฬิกาด้วยมุม4 l/ ดังนั้นการหมุนครบรอบบนแผนภาพสมิธ lจึงเป็น/2 แผนภาพสมิธมีสเกลบอกความยาวของสายส่งเป็นสัดส่วนของความยาวคลื่น การเดินทางจากโหลดเข้าหาแหล่งกำเนิดเรียกว่าสเกลWTG ถ้าพิจารณาในทิศทางตรงกันข้ามเรียกว่าสเกลWTL (Wavelengths Toward Generator) (Wavelengths Toward Load)

  21. ตัวอย่างระบบสายส่งหนึ่งมีอิมพีแดนซ์คุณลักษณะ50 ต่อกับโหลด ZL = 100 – j50 จงหาค่าอิมพีแดนซ์บนสายส่งที่ความยาว0.1 วิธีทำ หาค่าโหลดมาตรฐานzL = ZL /Z0 = 2 – jเขียนลงบนแผนภาพสมิธได้จุดAได้ ค่ามีขนาดเท่ากับOAวาดวงกลมแทนคุณลักษณะของระบบสายส่ง ลากเส้นจากจุดศูนย์กลางOผ่านจุด Aไปที่ขอบวงกลมใหญ่ที่ตำแหน่งWTG = 0.287 เคลื่อนที่จากโหลดที่WTG=0.287ตามเข็มนาฬิกาไป0.1ได้ตำแหน่ง WTG =0.387ลากเส้นจากจุดดังกล่าวเข้าหาจุดศูนย์กลาง ซึ่งจะตัดกับวงกลมคงที่ ที่จุดFอ่านค่าอิมพีแดนซ์ที่จุด Fนั้น อ่านค่าอิมพีแดนซ์มาตรฐานได้0.6 – j0.66หาค่าที่เป็นจริงด้วยการนำเอาZ0ของสายส่งมาคูณกลับ (de-normalized) จะได้ Z(0.1) = Z0 z(0.1) = (50)(0.6 – j0.66) = 30 – j 33 ตอบ

  22. zL = 2 – j VSWR = 2.6 rL(0.1)= 0.6 O ค่าอิมพีแดนซ์มาตรฐานบนสายส่งที่ความยาว0.1: z(0.1) = A WTG = 0.287 0.6 – j0.66 xL(0.1)= 0.66 + 0.1 WTG =0.387 22

  23. หาค่าอัตราส่วนคลื่นนิ่ง (VSWR) ของระบบสายส่ง = z(  2l = 2n) = rL + j0 VSWRจึงหาได้จากค่าอิมพิแดนซ์บนแผนภาพสมิธ ที่มีแต่ความต้านทานrLเท่านั้น ซึ่งอยู่ตำแหน่งที่มีมุมเฟส2nหรือจุดตัดระหว่างวงกลมคงที่กับแกนจำนวนจริงr สรุปแล้วค่าz( = 2n)หรือrLที่อ่านได้บนแผนภาพสมิธก็คือค่าVSWR ในภายหลังจึงเรียกวงกลมที่ มีค่าคงที่นี้ว่าวงกลม VSWR จากโจทย์ที่แล้วหาค่าVSWR ได้ดังนี้ ได้VSWR = 2.6

  24. การหาระยะความยาวระบบสายส่งที่ตำแหน่งจุดศักย์ไฟฟ้าการหาระยะความยาวระบบสายส่งที่ตำแหน่งจุดศักย์ไฟฟ้า ต่ำสุดlminกับสูงสุดlmaxบนระบบสายส่ง |V(z)|= |V0+| [1 + |V |2 + 2|V | cos(2l – )]1/2 จะเห็นได้ว่าศักย์ไฟฟ้าบนสายส่งจะมีค่าสูงสุดเมื่อ มุมในcos หรือargumentg(2l – ) = 0 และมีค่าต่ำสุดเมื่อมุมเป็น(2l – ) =  สอดคล้องกับความยาวสายส่งตำแหน่งที่มีค่าอิมพีแดนซ์เป็นความต้านทานrLเท่านั้น หรือxL= 0ค่าความต้านทานที่มากกว่าหนึ่งอยู่ในซีกบวกของแกนrนั้นจะให้ค่าศักย์ไฟฟ้าสูงสุด ค่าความต้านทานน้อยกว่าหนึ่งที่อยู่ในซีกลบของแกนrนั้นจะให้ค่าศักย์ไฟฟ้าที่ต่ำสุด

  25. ตัวอย่างจงพิจารณาหาตำแหน่งบนสายส่งที่ศักย์ไฟฟ้ามีค่าต่ำสุด และสูงสุดในระบบสายส่งจากตัวอย่างที่แล้ว วิธีทำ จากตัวอย่างที่แล้วมีโหลดมาตรฐานzL = 2 – jเมื่อนำไปเขียนบนแผนภาพสมิธจะได้จุดA ที่สเกลWTG 0.287บนวงกลมVSWRดังในรูปสามารถหาจุดศักดาไฟฟ้าต่ำสุด และสูงสุดบนสายส่งดังกล่าวได้ โดยการเคลื่อนที่เข้าหาแหล่งกำเนิดสัญญาณ มีสองจุดที่ตัดกับแกนrหรือวงกลมรีแอ็คแตนซ์xL = 0คือที่จุดความยาวบนสเกลWTGที่0กับ/4ดังนั้นค่าศักดาไฟฟ้าต่ำสุดและสูงสุดตำแหน่งแรกจะเกิดขึ้นที่ lmax= (0.25 + 0.5) – 0.287 = 0.463 lmin = 0.5 – 0.287 = 0.213

  26. /8 lmax= 0.5  0.287 + 0.25 zL = 2 – j 0, /2 VSWR = 2.6 O /4 A Toward generator F C = 26.6o E = WTG 0.287 + 0.1 lmin = 0.50.287 WTG = 0.387 3/8

  27. การแปลงค่าจากอิมพีแดนซ์เป็นแอ็ดมิตแตนซ์การแปลงค่าจากอิมพีแดนซ์เป็นแอ็ดมิตแตนซ์ zin(l )มีค่าเป็น นั่นคือการแปลงค่าจากอิมพีแดนซ์ให้เป็นแอ็ดมิตแตนซ์ บนแผนภาพสมิธ คือค่าอิมพีแดนซ์บนสายส่งที่ระยะl = /4จากจุดที่พิจารณา

  28. แอ็ดมิตแตนซ์จริงบนระบบสายส่งแอ็ดมิตแตนซ์จริงบนระบบสายส่ง y = g + jb = Y / Y0 = Z0 Y = Z0( G + jB )เมื่อ Gคือค่าความนำไฟฟ้าและBคือค่าซัสเซ็ปแตนซ์ ดังนั้น g = Z0G กับb = Z0BและY = y/Z0 ตัวอย่างจงใช้แผนภาพสมิธในการคำนวณระบบสายส่งที่ไม่มีการสูญเสียพลังงานZ0 = 50  ต่อกับโหลดที่มีZL =25 + j50 หาค่าของพารามิเตอร์ต่อไปนี้คือ       – สัมประสิทธิ์การสะท้อนกลับของศักย์ไฟฟ้าV       – อัตราส่วนคลื่นนิ่งศักย์ไฟฟ้าVSWR       – ระยะทางจากโหลดบนระบบสายส่งที่ศักย์ไฟฟ้ามีค่าสูงสุดและต่ำสุดเป็นตำแหน่งแรก – อิมพีแดนซ์ขาเข้ากับแอ็ดมิตแตนซ์ขาเข้าของสายส่งที่มีความยาว3.3

  29. วิธีทำ หาค่าโหลดมาตรฐานzL WTG = 0.135 83o 1.7 เขียนในแผนภาพสมิธได้จุดA ที่สเกลWTG = 0.135ทำมุม83o |V| = 0.62ดังนั้น V = 0.62 e j83 = 0.6283o lmax = 0.25  0.135 A E วงกลมที่ผ่านจุดAนั้น จะตัดกับแกนrที่จุดB อ่านค่าอิมพีแดนซ์ได้ค่าเท่ากับ4.26 ดังนั้น VSWR = 4.26 C B 0.28 1.15 4.26 D 0.4 ศักย์ไฟฟ้าสูงสุดจะเกิดขึ้นที่ตำแหน่ง WTG 0.25นั่นคือที่จุดB ระยะความยาวจากโหลดคือ lmax = 0.25 – 0.135 = 0.115 3.3 lmin = 0.5  0.135 0.62

  30. ศักย์ไฟฟ้ามีค่าต่ำสุดที่ตำแหน่งWTG = 0.5นั่นคือที่จุดC ที่ระยะความยาวจากโหลดคือlmin= 0.5 – 0.135 = 0.365 ค่าอิมพีแดนซ์ขาเข้าของสายส่งที่มีความยาว3.3หาได้จากการหมุนจุดAไป3.3 หรือ3.3 – 3= 0.3ได้ค่าบนสเกลWTG = 0.435 จากค่าWTGลากเส้นไปยังจุดศูนย์กลางตัดกับวงกลมที่จุดD ซึ่งจะอ่านค่าได้ zin(3.3) = 0.28 – j0.4 อิมพีแดนซ์ขาเข้าของสายส่งที่มีความยาว3.3ก็จะมีค่า zin(3.3) = 50(0.28 – j0.4) = 14 – j20

  31. แอ็ดมิตแตนซ์ขาเข้าของสายส่งที่มีความยาว3.3ได้จากการหมุนจุดDไปครึ่งรอบ(/4)หรือลากเส้นตัดวงกลมไปที่จุดEแอ็ดมิตแตนซ์ขาเข้าของสายส่งที่มีความยาว3.3ได้จากการหมุนจุดDไปครึ่งรอบ(/4)หรือลากเส้นตัดวงกลมไปที่จุดE อ่านค่าได้yin(3.3) = 1.15 + j1.7 แอ็ดมิตแตนซ์ขาเข้าของสายส่งที่มีความยาว3.3มีค่าเป็น Yin(3.3) = yin(3.3)Y0 = yin(3.3)/Z0 = (1.15+j1.7)/50 = 0.023 + j0.034 S

  32. ตัวอย่าง สายส่งมีอิมพีแดนซ์คุณลักษณะ50 ต่อกับโหลดZLค่าหนึ่งเมื่อทำการวัด พบว่ามีค่าVSWR = 3โดยมีศักดาไฟฟ้ามีค่าสูงสุดตำแหน่งแรกห่างจาก โหลด5 cmมีศักดาไฟฟ้ามีค่าต่ำสุดตำแหน่งแรกห่างจากตำแหน่งที่สอง 20 cm จงหาZLโดยใช้แผนภาพสมิธ วิธีทำ จากระยะห่างระหว่างศักย์ไฟฟ้ามีค่าต่ำสุดที่อยู่ติดกันมีค่า20 cm ดังนั้นจะได้  = 40 cm ค่าศักย์ไฟฟ้าสูงสุดค่าแรกพบที่ตำแหน่ง5 cmห่างจากโหลด หรือที่5 cm/40 cm = 0.125 (จุดlmaxกับจุดlminห่างกัน/4เสมอ, คลื่นนิ่งมีคาบการเปลี่ยนแปลง/2)

  33. เริ่มจากเขียนวงกลมที่มีรัศมีจากจุดOไปจุดAเป็นวงกลมVSWR = 3 ศักย์ไฟฟ้ามีค่าสูงสุดคือที่ตำแหน่งWTG 0.25คือที่จุดAซึ่งห่างจากโหลด0.125 เคลื่อนที่จากจุดAหมุนทวนเข็มนาฬิกาไป0.125อยู่ที่จุดB ลากเส้นจากจุดศูนย์กลางไปยังที่จุดB ตัดวงกลม VSWR ที่จุด C อ่านค่าได้zL= 0.6 + j0.8 ZL = 50(0.6 + j0.8) = 30 + j40  B C O A

More Related