ASPECTOS FISICOS HIDROSTATICA HIDRODINAMIA

1. ASPECTOS FISICOS HIDROSTATICA HIDRODINAMIA • Para usar esta clase • Los iconos a la derecha parte inferior son para usar MENU y moverse con las flechas. Los números indican la extensión del tema • En el MENU está el detalle de los temas y al marcar el botón puede dirigirse al de su preferencia • Presione el ratón sobre el botón CLIC para continuar la lectura. • Coloque sonido en su equipo para destacar la relación entre figura y texto. Apagarlo si le molesta • Para salir de la clase marque en su tecladoESC

2. clic clic OBJETIVOS Los aspectos físicos básicos se presentan como elemento de apoyo y reforzamiento de conceptos necesarios. En la física clásica se utiliza el concepto de fluidos ideales, a fin de simplificar las relaciones en el análisis de distintos procesos. En fisiología es necesario acercar esos conocimientos al comportamiento de los fluidos reales .Los fluidos sin movimiento se estudian con la hidrostática y los fluidos con movimiento con la hidrodinámica. Los elementos fundamentales en fisiología ventilatoria son presión, volumen, resistencias, flujos, que se combinan según las necesidades para la comprensión de distintos fenómenos o para llegar a acercamientos diagnósticos en diferentes patologías. Se describirá la presión efectiva, gravitacional, transmural, estática, dinámica, cinética, aunque existen muchas mas. Los fluidos se mueven en tubos rígidos o elásticos y pueden ser laminares o turbulentos Se analizará el principio de Pascal, el teorema de Bernouille, la ley de Poiseuille a fin de llegar a valores aproximados al comportamiento fisiológico que permitan encarar aspectos diagnósticos o describir sistemas reales en su funcionamiento normal o patológico. Es necesario aumentar conocimientos para encarar una fisiología cuantitativa

3. FLUIDOS IDEALES HIDROSTATICA HIDRODINAMICA FLUIDOS REALES LEY DE POISEUILLE PRESION DINAMICA FLUJOS MENU GENERAL

4. clic clic El concepto de losFLUIDOS IDEALESha sido la base del desarrollo de las leyes físicas y se basa en una abstracción que acepta que los fluidos ideales: Carecen de viscosidad No son compresibles No hallan resistencia en su desplazamiento La capas superpuestas se desplazan a la misma velocidad Ver www.temasdefisiologia.com.ar Hematosis. Ley de Laplace . LosFLUIDOS REALEScumplen las leyes físicas con las modificaciones establecidas por sus características: Presentan viscosidad y densidad Son compresibles Hallan resistencia en su desplazamiento Las capas superpuestas se desplazan a diferentes velocidades . Ver www.fisiologiaysistema.com.ar Mecánica Ventilatoria. Aspectos físicos HIDROSTATICAes el conjunto de leyes que rigen el comportamiento de fluidos ideales sin movimiento. HIDRODINAMICAse refiere al comportamiento de los fluidos ideales en movimiento MENU 1 de 1

5. PRESION EFECTIVA, GRAVITACIONAL PRINCIPIO DE PASCAL FORMAS DE MEDICION SISTEMAS RIGIDOS y ELASTICOS PRESION TRANSMURAL TUBOS VASOS DE PLEURA VASOS DE PULMON PRESION TRANSMURAL EN PULMON HIDROSTATICA MENU GENERAL

6. clic ENERGIA PV EFECTIVA ENERGIA m g h GRAVITACIONAL FLUIDOS IDEALES Cuando los fluidos están en reposo la energía total del sistema (Et) es la ENERGIA ESTATICA ( Eest ), que tiene un componente estático efectivo ( Eef) y otro estático gravitacional ( Egrav ). Su valor cambia con la presión ( P ), con el volumen ( V ), con la masa de fluido ( m ), con la aceleración de la gravedad ( g ) y con la altura de la columna del fluido ( h ). Et = Eest = ( Eef + Egrav ) Et = Eest = ( PV + m g h ) . Ver www.fisiologiaysistema.com.ar Mecánica Ventilatoria. Aspectos físicos MENU 1 de 2

7. clic En fisiología es común el uso de la variable presión en razón de que la energía expresada por unidad de volumen es la presión total de un fluido. Et / V = Pt HIDROSTATICA . PRESION EFECTIVA = Pt V / V = Pe = P PRESION GRAVITACIONAL = ( m / V ) g h = δ g h = P g = G PRESION TOTAL = Pest = P + G = P + d g h Vea las próximas pantallas MENU 2 de 2

8. Pt = 1 P = 0 G = 1 1 1 1 Pt = 0.5 G = 0.5 = 1 P 2 2 2 Pt = 1 P = 1 G = 0 3 3 3 clic clic . . Según el PRINCIPIO DE PASCAL todos los puntos de un mismo plano horizontal tiene la misma PRESION ESTATICA EFECTIVA (P) y como son puntos que están a la misma altura tienen la misma PRESION GRAVITACIONAL (G). SUPERFICIE DEL LIQUIDO Pt1 = 1 P1 = 0 G1 = 1 En la parte superior del líquido toda la energía del sistema se manifiesta como ENERGIA GRAVITACIONAL (G) O POTENCIAL, que no puede ser medida salvo cuando se transforma en PRESION EFECTIVA (P). FONDO DEL RECIPIENTE Pt3 = 1 P3 = 1 G3 = 0 En la capa del fondo del recipiente hay una columna líquida que ejerce una PRESION GRAVITACIONAL (G) y toda la energía se ha transformado en PRESION ESTATICA EFECTIVA (P). MENU 1 de 1

9. r P = g h clic b P P b b 760 0 760 P = 760 mmHg absoluta P = 0 mmHg relativa MANOMETRO Es un instrumento que permite medir presiones relativas y no absolutas, pues compara las presiones desconocidas con la de referencia que es la presión barométrica. Sus unidades son cm de H20 o mm de Hg. PRESIONES ESTATICAS . BAROMETRO Es un instrumento que permite medir las presiones absolutas que en general se expresan en atmósferas (Atm) unidad equivalente a 760 mmHg. El kPascal es equivalente a 7,5 mmHg y el Torr a 1 mmHg. MENU 1 de 3

10. clic clic El cero del sistema se obtiene cuando el manómetro está desconectado o ambas ramas están en contacto con el medio ambiente; como no hay diferencia entre los meniscos se acepta que la presión es cero. Lapresión barométrica absoluta o medida con un barómetro es 760 mmHg. Lapresión barométrica relativa o medida con un manómetro en U es 0 cmH20 o 0 mmHg según el líquido que lo llena. . Cuando se llena con agua el peso de la columna líquida es proporcional al peso específico de 1 g/cc y a su altura; la unidad es cm H2O. Una presión arterial de 164 cmH20 es equivalente a 120 mmHg (1cmH20 = 0,73mmHg). . Cuando se llena con mercurioel peso de la columna líquida es proporcional al peso específico de 13.6 g/cc y a su altura; la unidad es mmHg. Cuando una presión es de 120 mmHg es equivalente a 164 cmH20 (1mmHg = 1,3 cmH20). MENU 2 de 3

11. 750 < 760 750 – 760 = -10 P < Pb < 0 clic clic Pb P = x P = x 0 P absoluta = 760 P relativa = P - Pb = 0 Si el menisco desciende en la rama conectada al recipien te, la presión medida es mayor que la barométrica. Presión + supra atmosférica Cuando se conecta un manómetro a un recipiente cuya presión se desconoce y ella es igual a la barométrica, los meniscos se mantienen sin modifica ción. P=0 Si el menisco asciende en la rama conectada al recipiente, la pre sión medida es menor que la barométrica. Presión – sub atmosférica MENU 3 de 3

12. clic SISTEMAS RIGIDOS Los sistemas constituidos por tubos rígidos no modifican su radio por variaciones de la Presión Estática Efectiva. Tampoco modifican su radio por acción de presiones externas. SISTEMAS RIGIDOS Y ELASTICOS SISTEMAS ELASTICOS Los sistemas fisiológicos están constituidos por tubos elásticos que sufren modificaciones en su radio por las presiones internas y externas Ver www.temasdefisiologia.com.ar Hematosis. Ley de Laplace MENU 1 de 1

13. PEM=0 - PEM=15 PEM= 5 PIM=10 PIM=5 PIM=10 clic PEM < PIM PEM < PIM PEM > PIM PTM = 10 - 0 PTM = 5 - (-5) PTM = 10- 15 PTM = -5 PTM = 10 PTM = 10 En razón de la incidencia de la PRESION INTRAMURAL (PIM) y de la PRESION EXTRAMURAL (PEM) se debe considerar la influencia de ambas presiones sobre el fluido contenido en los tubos elásticos. Conceptualmente es muy importante la PTM, pero su medición es muy compleja y su uso clínico es poco habitual. Ello conduce a que algunos resultados no puedan interpretarse adecuadamente. PRESION TRANSMURAL PTM = PIM - PEM MENU 1 de 1

14. PTM = PIM - PEM clic clic D D PEM = PIM D PTM = 0 P TM = 0 Si el tubo distensible se coloca dentro de un recipiente rígido y ambos se llenan con el mismo líquido a cada nivel o altura todos los puntos tienen la misma presión.(ver manómetros ) Esta presión se puede medir en un manómetro en U (Presión Estática Efectiva )y es además igual a ambos lados de la pared distensible. PEM PIM Por acción de la gravedad ( Presión Gravitacional) varía en igual medida dentro y fuera. PTM = PIM - PEM Los valores de PIMy de PEMirán aumentando hacia el fondo del sistema, pero la diferencia será nula y la PTMno variará en su valor de cero. MENU 1 de 1

15. LaPresión Efectiva de la sangre aumenta por transformación de la Presión Gravitacional como en los ejemplos anteriores, en la medida que se va del vértice a las bases del pulmón. PEMPIM clic clic D D PEM = PIM D PTM = 0 P TM distinta de 0 VASOS SANGUINEOS EN PLEURA Como los líquidos de pleura y de los vasos sufren variaciones que son de la misma magnitud, el vaso no se deforma y la presión interna del vaso no varía por acción externa. La variación de la PTM ( PTM) es cero. Pero en este caso, a diferencia del ejemplo anterior, la PTM como valor absoluto no tendrá un valor de cero pues hay una presión intra vascularfijada de antemano por las características cardiovasculares del sistema. MENU 1 de 1

16. PEM=0 PIM=10 clic PEM < PIM PTM = 10 - 0 - PEM= 5 PIM=5 PEM < PIM PTM = 5 - (-5) La PRESION INTRAMURAL entendida como PRESION EFECTIVA va aumentando desde la superficie al fondo del tubo elástico y éste se deforma. Si la PEM es igual a cero no tendrá incidencia sobre la PRESION TOTAL (PTM) que se puede ejercer sobre el fluido. PTM = PIM - PEM = 10 - 0 = +10 La PTM puede tener el mismo valor de 10, si la PIM vale 5 y la PEM -5. PTM = 5 - (-5) = +10 MENU 2 de 2

17. PEM=Pb PIM 1 2 clic clic 3 Punto 1 PEM = Pb = PIM PTM = 0 Punto 2 PEM = Pb PIM > PEM PTM >0 Punto 3 PEM = Pb PIM >> PEM PTM >>0 Si el tubo distensible lleno de líquido se coloca en aire, sobre la pared externa se ejerce una presión constante que es la barométrica o varía muy poco con respecto a ella, como ocurre en el pulmón. La presión en capas horizontales cercanas a la superficie del líquido dentro del tubo será casi igual a la barométrica y la diferencia entre ambas será cero. El manómetro mide una presión que es igual a la diferencia entre la del líquido y la barométrica y en este caso está dando el valor de PTM (PIM - PEM = PIM - Pb). En capas mas profundas del líquido irá aumentando la presión estática efectiva por la acción gravitacional. Al medir la presión con el manómetro la PIM irá aumentando su valor, tal como ocurría en el tubo rígido, pero ahora se producirá una deformación de la pared pues la PTM aumenta. MENU 1 de 2

18. PEM cte PIM 1 2 clic clic 3 PTM1 < PTM2 < PTM3 Un buen ejemplo del tema que se desarrolla es la red capilar del pulmón y su relación con el gas pulmonar. VASOS DEL PULMON La PTM aumenta porque la presión ejercida por el gas (PEM) se puede considerar constante por su poca variación en tanto la presión dentro de los vasos (PIM) va aumentando. La presión en los vasos se ha descrito antes cuando la Presión Efectiva va aumentando de los vértices a las bases pulmonares. Ahora se ve que también la PTM va aumentando de la misma manera. En el pulmón hay movimientos ventilatorios y cambios cíclicos de presión, que deben ser considerados. Cuando la PIM y l a PEM son de igual valor y signo la PTM es cero. Cuandola PEM se hace subatmosféricacomo ocurre en la inspiración el calibre del vaso elástico aumenta y la PTM aumenta. Cuando la PEM se hace supraatmosféricacomo ocurre en una espiración forzada el vaso disminuye de calibre…………………… y la PTM es menor. MENU 2 de 2

19. PTP clic clic PRESIONES TRANSMURALES EN EL PULMON La Presión Transpulmonar (PTP) permite conocer la interacción de las fuerzas que actúan sobre la pared del pulmón: la PIM es la alveolar y la PEM es la pleural. PTP = PIM - PEM = PA - Ppl LaPAse suele medir como la presión en la boca (Pbo) en condiciones de relajación del sistema elástico o de flujo cero. LaPplse mide por medio de un balón colocado en esófago. Esta PTP se mide habitualmente con un trasductor diferencial y es la forma mas adecuada para estudiar modificaciones en el comportamiento elástico del pulmón. La graficación de la PTP en relación al volumen alcanzado por el pulmón permite medir la complacencia pulmonar (DV/DP) o estimar la resistencia elástica. MENU 1 de 3

20. PTT clic clic clic Ppl Ppl La Presión Transtorácica (PTT) permite conocer la interacción de las fuerzas que actúan sobre la pared torácica: la PIM es la pleural (Ppl) y la PEM es la barométrica (Pb) PRESIONES TRANSMURALES EN EL PULMON PTT = PIM - PEM = Ppl - Pb = Ppl – 0 = Ppl No es habitual su medición como manera específica de conocer la complacencia de la caja torácica. (ver la clase Diagrama de Campbell) Es importante la incidencia de sus valores sobre el aspecto físico de los individuos con diferente patología. El paciente obstructivo crónico tiene una complacencia pulmonar aumentada (retracción elástica disminuida) y una PTT menos negativa, lo que unido al atrapamiento aéreo configura un tórax grande. Ver la clase Diagrama de Campbell Elpaciente restrictivotiene una complacencia disminuida (retracción elástica aumentada) y una PTT mas negativa,por lo que presenta un tórax pequeño. MENU 2 de 3

21. clic clic Ppl Pdi La Presión Transdiafragmática (Pdi) permite conocer la interacción de las fuerzas que actúan sobre el diafragma: la PIM es la abdominal (Pabd) y la PEM es la pleural (Ppl). PRESIONES TRANSMURALES EN EL PULMON Pdi = PIM - PEM = Pab - Ppl . La misma sonda de doble vía que se usa para medir Ppl se ingresa hasta el estómago para calcular la Pabd La Pabd se mide como presión estomacal y se le restan 8 cmH20 atribuidas a la contracción del músculo gástrico. El análisis de la Pdi se completa con su diferencia con la Pdimax obtenida por esfuerzo máximo y con el tiempo en que es activa durante la inspiración (Ti / Ttot). Ver clase Ciclo ventilatorio y PEEPi Es un índice que se utiliza para cuantificar fatiga diafragmática. TTdi = (Pdi/ Pdimax) * Ti/Ttot MENU 3 de 3

22. FLUIDOS IDEALES HIDRODINAMICA PRESION TOTAL TUBOS PRINCIPIO DE BERNOUILLE EJEMPLOS MENU GENERAL

23. La ENERGIA TOTAL DEL SISTEMA DINAMICO (Et), que corresponde a los fluidos en movimiento, es la suma de la ENERGIA ESTATICA (Eest) y la ENERGIA CINETICA (Ec). clic clic clic ESTATICA P + G ENERGIA CINETICA DINAMICA TOTAL 1/2m v2 HIDRODINAMICA FLUIDOS EN MOVIMIENTO La Eest se ha descrito anteriormente como compuesta por la ENERGIA ESTATICA EFECTIVA ( P ) y la ENERGIA GRAVITACIONAL (G ). La ENERGIA CINETICA (Ec) depende de la masa del fluido ( m ) y de la velocidad con que se desplaza ( v ) en una relación descrita como la mitad del producto entre la masa y el cuadrado de su velocidad de desplazamiento ( 1/2 m v2 ). Et = Eest + Ec = Eest + 1/2 mv 2 Et / V = Eest /V + Ec / V MENU 1 de 2

24. clic Et = Eest + Ec = Eest + 1/2 mv2 Et / V = Eest / V + Ec / V FLUIDOS EN MOVIMIENTO HIDRODINAMICA Como ya se desarrolló anteriormente la energía total expresada por unidad de volumen es la presión total del sistema. Es por ello que en fisiología se usa la presión estática para los fluidos en reposo y es necesario sumar la presión cinética cuando los fluidos se ponen en movimiento. Como la masa por unidad de volumen es la densidad, la presión cinética es la mitad del producto entre la densidad y el cuadrado de la velocidad de desplazamiento del fluido. Pt = Pest + Pc = Pest + 1/2 d v2 MENU 2 de 2

25. clic PRESION ESTATICA Cuando la ENERGIA TOTAL de un fluido en movimiento, se expresa por unidad de volumen, se convierte en PRESION TOTAL; su valor es la suma de laPRESION ESTATICA y la PRESION CINETICA. La PRESION ESTATICA se analizó anteriormente. La PRESION CINE TICA se refiere al movimiento del fluido y depende de la masa y de la velocidad con que se desplaza el fluido. Pt = Pest + Pc Y CINETICA . De la ecuación anterior es obvio concluir que si un fluido con una Pt fija se desplaza a mayor velocidad sufrirá un aumento de la Pc con disminución de la Pest. Es necesario comprender los procesos que conducen a la ínter conversión de una presión en otra y el cambio de valor que sufren según las características dinámicas del fluido. MENU 1 de 1

26. PRESIONES DE FLUIDOS IDEALES EN MOVIMIENTO clic clic 1 Pc 2 2 3 Pest Pest Pest - Pc P estática Pt = Pest + Pc P cinética En el caso de los "fluidos ideales" se mide la Pest y la Pc en un punto y se define a todo el sistema pues la energía total no cambia. En los fluidos reales se debe conocer la presión al inicio y al final del tubo por el que circula el fluido. Al colocar un tubo con el codo opuesto al flujo se mide la Pt, pues el líquido se detiene contra el área de ingreso al tubo con el que se mide la presión. La Pc se transforma en Pest y esta presión total ejercida sobre la superficie del tubo es la que produce el ascenso del líquido hasta el punto 1. Si el tubo que se usa no tiene codo y corta sobre la superficie del líquido se medirá solo la Pest y su valor se muestra en el punto 2. . Si el tubo tiene un codo en el sentido en que fluye el líquido se medirá una presión que es la Pest menos la Pc (Punto 3). Se observa una disminución de la presión que es proporcional a la velocidad con que circula el fluido. Ver la clase Presión, volumen, flujo. Aspectos Físicos MENU 1 de 1

27. PRINCIPIO DE BERNOUILLE clic clic a b c Pt Pest P t = P est + P c b.- Cuando el fluido circula por un tubo con su radio disminuido, la PRESION TOTAL (Pt) no varía pues se analiza el fenómeno con las propiedades de un fluido "ideal". La Pt se mantiene constante pero varía la relación entre la Pest y la Pc. La Pest disminuye su valor porque la velocidad del líquido aumenta con el consiguiente aumento de su Pc. Si sólo se considera la disminución de la Pest se puede pensar que la energía total del sistema ha cambiado y es un error que se suele cometer con relativa frecuencia en razón de que la Pc no se mide en forma directa. . c.- Si se regresa a la situación inicial, al ser comparado con el tubo con radio menor, la Pest aumenta por una menor Pc pues el fluido ha reducido su velocidad, El fluido circula de menor a mayor Pest lo que pareciera negar conceptos físicos tradicionales. . MENU 1 de 1

28. Paso de a b :Un vaso normal (a ) sufre una trombosis por lo que disminuye su radio (b). Paso de b c : Una arteria aorta tiene parte de su recorrido normal (b) pero presenta un aneurisma a b c Pt clic clic Pest P t = P est + P c Pasos sucesivos de a b :La disminución del calibre de un bronquio con disminución de la Pest puede conducir al cierre de su luz. Inmediatamente se detiene el movimiento del gas y hay un aumento de la Pest que abrirá la vía. Al comenzar nuevamente a circular el gas se produce un aumento de la Pc con disminución de la Pest; nuevamente se cierra la vía. ES INTERESANTE ANALIZAR LOS EJEMPLOS ANTERIORES CON SIMILES FISIOLOGICOS. El consiguiente aumento de velocidad del fluido conduce a un aumento de su Pc y a una disminución de su Pest; es un hecho adicional que agrava la situación de la trombosis y favorece el cierre del vaso. (c). Al encontrar la sangre un vaso con un calibre mayor disminuye la velocidad y también la Pc, con el consiguiente aumento de la Pest. La presencia de una pared débil y el aumento de presión aumentan aun mas el radio de la aorta. De esta manera se genera el "flutter" o aleteo o el "diente de sierra" en las curvas flujo volumen. Ver www.fisiologiaysistemas.com.ar Curva Flujo Volumen MENU 1 de 4

29. Si el área se reduce 2 2 2 1 cm 10 cm 2 cm AREA si el flujo es constante V = 10 V = 10 cc/s cc/s v = V / A la velocidad aumenta y la energía estática se transforma en cinética la velocidad disminuye, la energía cinética se transfor ma en estática En el análisis cualitativo del fenómeno, si el área aumenta MENU 2 de 4

30. El análisis cuantitativo del sistema anterior se realiza en los tres tubos de diferente radio ya vistos, en los que se acepta un flujo ( V )constante de 10 cc / s. 2 2 2 p 2 cm AREA = r 1 cm 2 10 cm clic clic clic V = 10 V = 10 cc/s cc/s v = V / A 5 cm / s 10 cm / s 1 cm / s . Eláreadel tubo está definida por la ecuación de un círculo, proporcional al cuadrado del radio ( r ), , la que determina una velocidad (v ) de desplazamiento del fluido directamente proporcional al flujo e inversamente al área ( A ). El tubo de menor radio y superficie produce una veloci dadde desplaza miento del gas que alcanza 10 cm/seg. Al aumentar el radio y por lo tanto el área, se produce una disminución de la velocidad del fluido a 1 cm/seg. Al conectar un tubo de menor radio, la disminución del área produce un aumento de la velocidad de desplazamiento del fluido a 5 cm/seg. En fisiolo gía y en clínica es fundamental definir con claridad la diferencia entre las variables. La comprensión de los cambios de velocidad tienen importancia por la transformación de la energía efectiva en……………………………. cinética en presencia de obstrucción. MENU 3 de 4

31. Laresistencia ( R )que ofrecen los tubos al desplazamiento del fluido, es proporcional en forma directa a la presión ( P)y en forma inversa al flujo (V). . La presión ( P ) en cada tubo es proporcional en forma directa tanto a la resistencia ( R ) como al flujo ( V ). . clic clic clic clic . . . . P = R / VP=R/ V P = R / V P = R / V R = P / V R R R P = R . VP = R. VP = R . V P = R . V . . . . . . Si el sistema funciona a flujo constante ( V ) los aumentos y disminuciones de la resistencia se acompañan de cambios en el mismo sentido de las presiones. La resistencia alta del primer tubo se reduce en el segundo por el aumento del radio y del área; el tercer tubo presenta un aumento de la resistencia. Esto ocurre si el flujo ( V ) se mantiene constante. . Si el sistema se desarrolla a presión constante ( P ), aumentos de resisten cia se manifiestan en disminu ción de flujo Se correspondería a la compensación normal que realiza un paciente con problemas ventilatorios, que a fin de asegurar un ingreso adecuado de O2 controla el mantenimiento de un flujo constante. MENU 4 de 4

32. FLUIDOS REALES LEY DE POISEUILLE RESISTENCIA RELACION ENTRE RADIO Y FLUJO RAMIFICACION DE LAS VIAS RESISTENCIAS EN SERIE Y PARALELO PRESION DINAMICA FLUJO FLUJO LAMINAR Y TURBULENTO MEZCLA HELIO - OXIGENO MENU GENERAL

33. clic clic Determinó que la resistencia por fricción (R) es igual a la diferencia de presión (D P ) entre los puntos de entrada y salida para un flujo unitario ( V ) . . R = D P / V LEY DE POISEUILLE La descripción realizada antes de las leyes físicas ha sido en base al concepto de fluidos "ideales“. La dinámica de los fluidos reales y su aplicación a los fenómenos fisiológicos concretos presupone encarar los aspectos cuantitativos de sus relaciones. Es necesario señalar que muchas veces hay poca precisión en el análisis de la relación entre presión, flujo y resistencia. En 1842 Poiseuilleofreció una ecuación experimental que permitió establecer las relaciones cuantitativas en tubos rígidos y cilíndricos, recorridos por un flujo continuo y laminar de un fluido de viscosidad constante frente a las variaciones de velocidad durante su desplazamiento. MENU 1 de 1

34. R = D P / V clic clic clic . V = pD P r 4 / 8 h l = D P / R De la relación entre las fuerzas convectivas o de movimiento de la masa del fluido real, de la fuerza tangencial generada por la viscosidad y de las relaciones de velocidad en función del radio del tubo, los aspectos cuantitativos de la resistenciaofrecida al desplazamiento del fluido fueron descritos por Poiseuille. LEY DE POISEUILLE RESISTENCIA . . R = 8 h l / p r 4 Esta última ecuación establece una proporcionalidad directa de la resistencia al paso de fluido con la viscosidad de fluido ( h ) y la longitud del tubo ( l ) y la relación inversa con la cuarta potencia del radio ( r 4 ). Las condiciones iniciales que se deben cumplir para que la anterior ecuación sea válida no siempre son cercanas a las condiciones halladas en fisiología pero es una aproximación sumamente útil. Se puede definir el flujo (V) con la siguiente ecuación . MENU 1 de 1

35. INFLUENCIA DE LAS VARIACIONES DEL RADIO VARIACIÓN VALOR VALOR VARIACIÓN V . 0 r =1 V = 1 0 R = 1 clic clic . . 0.15 r = 0.85 V = 0.5 0.50 R = 2 . . V = 0.25 0.75 0.30 r = 0.7 R = 4 . . 0.5 r = 0.5 R = 16 V = 0.06 0.94 La falta de una relación lineal entre el radio ( r ) y la resistencia ( R ) es lo que muchas veces conduce a confusión en la interpretación de los procesos obstructivos. Variaciones pequeñas del radio conducen a grandes modificaciones del flujo ( V ) . SE PUEDE OBSERVAR QUE LA REDUCCION DEL RADIO DE 1 A 0.85 ( VARIACION DE 15% o DE 0.15 ) DISMINUYE EL FLUJO DE 1 A 0.5 ( VARIACION DE 50% o DE 0.50 ). LA RESISTENCIA AUMENTA AL DOBLE MENU 1 de 2

36. INFLUENCIA DE LAS VARIACIONES DEL RADIO . VARIACIÓN VALOR VALOR VARIACIÓN 0 r =1 V = 1 0 R = 1 . 0.15 r = 0.85 V = 0.5 0.50 R = 2 . . clic clic clIc V = 0.25 0.75 0.30 r = 0.7 R = 4 . . 0.5 r = 0.5 R = 16 V = 0.06 0.94 . DISMINUYE EL FLUJO DE 1 A 0.06 ( VARIACION DE 94% o DE 0.94 ). SE PUEDE OBSERVAR QUE LA REDUCCION DEL RADIO DE 1 A 0.5 ( VARIACION DE 50% o DE 0.5 ) LA RESISTENCIA AUMENTA 16 VECES La apreciación cualitativa conduce a afirmar que la disminución del radio aumenta la resistencia. Pero la apreciación cuantitativa marca una diferencia fundamental, ya que permite reconocer que un cambio del radio a la mitad de su valor inicial, reduce el flujo en un 94% (0.94). No es necesario que se produzca un cierre o colapso del tubo para que el flujo sea prácticamente nulo. MENU 2 de 2

37. clic clic . V2 = K * 2 * 0.5 2 = 0.5 RAMIFICACION DE LAS VIAS Intuitivamente se puede aceptar que el flujo total no cambiará por la ramificación de una vía (Vp) en dos ramas, teniendo cada una la mitad de área inicial (V2). Si esto fuera cierto el flujo y la resistencia no cambiarían. . . Como el flujo es proporcional al radio en su cuarta potencia también lo será del cuadrado de la superficie. La superficie de cada una de las vías ramificadas, o la suma total del área debe estar aumentada para mantener el mismo flujo luego de la ramificación. . Vp = K * S2 = 12 = 1 Cuando una vía de área 1 se ramifica en dos de 0.5 EL FLUJO SE REDUCE . Vp = K * S 2 = 1 = 1 Cuando una vía de área 1 se ramifica en dos de 0.72 EL FLUJO ES IGUAL . V2= K * 2 * 0.72 2 = 1 MENU 1 de 1

38. . Para P = 1 el flujo ( V = P / R ) sería en el primer caso 1 / 6 ( 0,166 ) . clic clic P = 1 3 3 V = P / R = 1 / 6 = 0.166 . Para P = 1 el flujo ( V = P / R ) sería en el segundo caso 1 / 9 ( 0,11 ) . V = P / R = 1 / 9 = 0.11 6 3 P = 1 RESISTENCIAS EN SERIE Las resistencias pueden asociarse de distinta manera causando diferentes modificaciones en el flujo. Un ejemplo de resistencias en serie son las de la glotis ( Rg ) y de la tráquea ( Rt ) y sus valores se suman.Rtotal = Rg + Rt al asignar valores arbitrarios de 3 Rtotal = 3 + 3 = 6 si en tráquea el valor se duplica Rtotal = 3 + 6 = 9 . . 0.166-0.11= 0.056 LA RESISTENCIA DE UNA VIA AUMENTO 100% ( 1 ) LA RESISTENCIA DEL SISTEMA AUMENTO EN 50% ( 0,50 ) EL FLUJO SE REDUJO EN 34% ( 0,34 ) MENU 1 de 3

39. 1 / R =1/ 3 + 1/ 3 = 0.6 6 . P=1 V = P / R = 1 / 1.5 = 0.6 clic clic clic clic 3 3 3 . P=1 V = P / R = 1 / 2 = 0.5 6 Resistencias en paralelo son las bifurcaciones sucesivas de las vías aéreas y se suman como lo señala la siguiente ecuación. 1 / R = 1 / R1 + 1/ R2 RESISTENCIAS EN PARALELO Al asignar valores arbitrarios de 3 Rtotal = 1 / 0.66 = 1.5 1 / R =1 / 3 + 1 / 6 = 0.5 Si en una vía el valor se duplica a 6 Rtotal = 1 / 0.5 = 2 LA RESISTENCIA DE UNA VIA AUMENTO 100% ( 1 ) LA RESISTENCIA DEL SISTEMA AUMENTO EN 33% ( 0,33) EL FLUJO SE REDUJO EN 17% ( 0,17) MENU 2 de 3

40. clic clic CON IGUAL MODIFICACION EN UNA VIA AEREA EL AUMENTO DE RESISTENCIA ES MENOR SI LAS VIAS ESTAN CONECTADAS EN PARALELO EN SERIE LA RESISTENCIA DE UNA VIA AUMENTO EN 100% (1) LA RESISTENCIA TOTAL AUMENTA EN 50% ( 0,5 ) EL FLUJO SE REDUCE EN 33% ( 0,33 ) EN PARALELO LA RESISTENCIA DE UNA VIA AUMENTO EN 100% (1) LA RESISTENCIA TOTAL AUMENTA EN 33% ( 0,33 ) EL FLUJO SE REDUCE EN 17% ( 0,17 ) MENU 3 de 3

41. a b c Pt Pest P = P + P t est c clic clic En los fluidos ideales el sistema es caracterizado con una sola presión total (Pt), en razón de que la energía total del sistema es la misma tanto al ingreso del fluido en un tubo como a la salida. El flujo tiene un valor constante. PRESION DINAMICA En los fluidos reales el sistema debe ser caracterizado con un gradiente de presión entre los puntos inicial y final, conocida como presión dinámica. Esto ocurre a causa de la viscosidad del fluido, del rozamiento y la consiguiente pérdida de energía que sufre en su desplazamiento. La presión y el flujo tienen un valor decreciente . Ver la clase Presión, Volumen, Flujo. Aspectos Físicos MENU 1 de 2

42. . . Pf = Pb clic clic Pi = PA La Presión Dinámica (DP) permite cuantificar el flujo (V o Q) de un fluido real (gas o sangre) producido en un tubo de una cierta resistencia (R). Es un gradiente que se obtiene entre la presión al inicio (Pi) y al final (Pf) del tubo. PRESION DINAMICA EN EL PULMON Presión Dinámica DP = Pi - Pf . La presión de las vías aéreases una presión dinámica cuyo valor se establece por el gradiente entre la presión en el alvéolo (PA) y en la boca (Pbo). Generalmente la presión en la boca es igual a la barométrica (Pb) y su valor es cero; es un caso especial donde el gradiente se conoce sólo con el dato de presión alveolar. P vías aéreas DPva = PA - Pb La presión de un vaso sanguíneo es una presión dinámica cuyo valor se establece por el gradiente entre la presión inicial (Pi) y final (Pf) del sistema o fenómeno que se quiere analizar. MENU 2 de 2

43. P D h D L . V =10 cc/min clic D P h/2 D L . V = 5 cc/min Para una altura de la columna líquida de h una longitud del tubo de L, en el sistema representado hay un gradiente de presión de D P y un flujo de 10 cc/min. Para una altura de la columna líquida de la mitad ( h/2 ) para la misma longitud de recorrido L el gradiente de presión D P es menor y el flujo se reduce a 5 cc/min. Ver la clase Presión, Volumen, Flujo. Aspectos Físicos MENU 1 de 2

44. D P D L . V = < 5 cc/min clic P D h h/2 D L . V = 5 cc/min La reducción del calibre del tubo que recorre el fluido produce una mayor resistencia , la caída de presión aumenta y el flujo se reduce. Puede ser un fenómeno comparable a la constricción de vasos o bronquios Si a la salida del sistema se coloca un recipiente con una columna líquida la caída de presión se reduce y el flujo también. Sería el equivalente al uso de presión positiva en fin de espiración (PEEP) MENU 2 de 2

45. clic FLUJO LAMINAR El Flujo Laminar se produce por el desplazamiento de las capas superpuestas del fluido en movimiento, en un desplazamiento ordenado, donde las capas centrales tienen mayor velocidad que las adyacentes a las paredes del tubo. Y TURBULENTO En los fluidos reales, por influencia de diferentes variables el desplazamiento del fluido puede producirse de una manera no ordenada, con mayor consumo de energía, generándose un Flujo Turbulento. MENU 1 de 4

46. . . . . . El fluido idealse desplaza con un frente plano por la ausencia de roce. El flujo laminarse produce por el desplazamiento de las capas superpuestas del fluido en movimiento, en un desplazamiento ordenado, donde las capas centrales tienen mayor velocidad que las adyacentes a las paredes del tubo. Se considera el único tipo de flujo en los fluidos ideales y en algunos casos en los fluidos reales. Elflujo laminartiene una relación lineal con el flujo Elflujo turbulentotiene relación con el cuadrado del flujo. Elárbol traqueo bronquial es una mezcla de ambos flujos, con incremento de flujo turbulento en obstruc ciones de las vías. MENU 2 de 4

47. clic clic MEZCLAS DE HELIO Y OXIGENO Se usan mezclas enriquecidas con Helio, lo que conduce a una disminución de la relación entre densidad y viscosidad, factores que disminuyen el número de Reynolds y la tendencia a generar flujos turbulentos a partir de la velocidad crítica. La velocidad crítica (vc) aumenta de valor con He-O2 ( ) en relación a aire ( ) y a pesar de producirse presiones y flujos mayores se mantiene el flujo laminar. . El resultado es una disminución del flujo turbulento y una disminución del trabajo ventila torio a flujos altos que se suelen producir en presen cia de obstrucción de las vías aéreas. Ver WWW.fisiologiaysistemas.com.ar Curva flujo volumen Al realizar la Curva Flujo Volumen con mezclas que contienen Helio se establecen diagnósticos diferenciales, en cuanto a la magnitud y ubicación anatómica de la obstrucción. MENU 3 de 4

48. 12 10 clic 8 FEM 50 e 6 Flujo (l/s) 4 El punto de isoflujo (VisoV) se produce al 10% de volumen intrapulmonar, V i soV . . 2 0 -2 Flujo (l/s) -4 -6 1 2 3 4 5 6 En tubos finos y rectos, de radio uniforme, se halla flujo laminar, salvo cuando las velocidades del fluido son muy grandes. . MEZCLAS DE HELIO Y OXIGENO El árbol tráqueobronquial, como se ha mostrado antes, es un sistema de ramas de distribución irregular que produce turbulencia: se pueden hallar en patología segmentos obstruidos, que al producir cambios de dirección en el fluido que se mueve, produce un flujo turbulento. Aún en condiciones normales, durante una respiración en reposo, el flujo es laminar en algunas regiones y turbulento en otras. Por ello se han utilizado mezclas de helio y oxígeno con fines diagnósticos en la realización de la curva flujo volumen. En el individuo normal se produce un aumento del FEP y del FEM50 de 3 l/min. Con su uso se puede diferenciar una obstrucción fija de una variable, una posición intratorácica de otra extratorácica, como se desarrollará mas adelante. CCONCLUSIONES MENU Capacidad Vital (litros) 4 de 4

49. conclusiones Es necesario aplicar conceptos físicos concretos y conocer las ecuaciones que definen cada fenómeno, para poder acercarse a una fisiología cuantitativa. Los aparatos comerciales diseñados para la atención de pacientes con patología grave cuantifican fenómenos cada vez mas complejos y exigen de la medición de numerosas variables. La comprensión de las conclusiones de esos cálculos necesita de una base de conocimientos básicos, que los autores de este programa consideran necesarios y por ello insisten en desarrollarlos. Los fluidos y las redes de tubos utilizados de ejemplo en física se estudian con modelos y ecuaciones que se acercan a la realidad fisiológica en pulmón, en corazón y circulación, en riñón. Es necesario conocer las relaciones entre presión, volumen y flujo, teniendo en cuenta que son diferentes segun el fenómeno que se desea analizar. FIN