DATA MINING : DESKRIPSI

1. DATA MINING : DESKRIPSI OverView Berbagai cara deskripsi dan pengetahuan yg dihasilkan Deskripsi Grafis Deskripsi Lokasi Deskripsi Keberagaman Conclusion

2. Overview Data tinggi badan dari Kelas Biasa Data tinggi badan dari Kelas Plus

3. Overview • Sekilas kita sulit menangkap maksud dari kumpulan data tsb. • Kumpulan data tsb perlu diolah sedemikian shg agar dpt memberikan gambaran mengenai data tsb. • Bgm jika data tsb melibatkan 10.000 siswa? • Maka itu, diperlukan suatu metode utk menggambarkan data scr ringkas yg disebut ‘DESKRIPSI’

4. Berbagai cara deskripsi dan pengetahuan yg dihasilkan • Deskripsi Grafis • Diagram Titik • Histogram • Deskripsi Lokasi • Rata2 (Mean) • Nilai Tengah (Median) • Nilai Sering Muncul (Modus) • Kuartil • Persentil • Deskripsi Keberagaman

5. Berbagai cara deskripsi dan pengetahuan yg dihasilkan • Deskripsi Grafis • Diagram Titik • Histogram • Deskripsi Lokasi • Rata2 (Mean) • Nilai Tengah (Median) • Nilai Sering Muncul (Modus) • Kuartil • Persentil • Deskripsi Keberagaman

6. Deskripsi Grafis Merupakan cara utk mendeskripsikan data dalam bentuk gambar yg sesungguhnya Dua Gambar yg umum digunakan dlm deskripsi grafis adalah diagram titik dan histogram

7. Diagram Titik • Pengetahuan apa yg diperoleh? • Data Kelas Biasa (merah)  165-172cm • Data Kelas Plus (biru)  >175cm, namun nilainya lbh beragam dgn sebaran yg lbh luas 165 170 175 180

8. Histogram Data tinggi badan dari Kelas Biasa

9. Histogram • Langkah 1  Buat bbrp interval yg lebarnya sama

10. Histogram • Langkah 2  Hitung sbrp banyak data yg menjadi anggota tiap interval

11. Histogram • Langkah 3, Buat histogram • Pengetahuan apa yg diperoleh?

12. Histogram • Pengetahuan apa yg diperoleh? • Dapat melihat lokasi kecenderungan mengumpulnya data di batang tertinggi • Histogram yg “tinggi-mengerucut”  keberagaman data yg relatif rendah • Histogram yg “pendek-melebar”  keberagaman data yg beragam dan menyebar luas

13. Deskripsi Lokasi • Deskripsi grafis sdh menggambarkan karakteristik data namun sifatnya msh terlalu kasar dan kurang praktis untuk dilakukan. • Shg diperlukan suatu angka yg cukup dapat mewakili data yg ada serta dpt diperoleh dengan cara yg lebih praktis daripada menggambar • Angka yg dpt “mewakili” tsd  LOKASI • Disebut lokasi krn dpt memberikan informasi ttd data dari dari posisi tempat tertentu.

14. Mean • Rata2 brrti “membuat menjadi rata”  nilai perataan tsb dianggap sebagai lokasi pusat, titik berat, atau titik keseimbangan data • Secara matematis, bila kita memiliki nilai observasi x1, x2, ... ,x maka rata2 adalah: n (X1 + x2 + ... + xn) = ∑Xi X = n n i=1 • Scr sederhana, persamaan tsb brrti menjumlahkan semua data, kemudian membagi dgn banyaknya data

15. Mean Contoh: • Diketahui data Kls Biasa: 168, 164, 167, 164, 171, 166, 169, 172, 166,166 • Jumlah kls biasa  1673 • Maka Rata2  1673/10= 167,3 cm. • Data Kls Plus: 175, 176, 183, 180, 177, 177, 182, 179, 179, 171 • Jumlah kls plus  1779 • Maka Rata2  1779/10= 177,9 cm.

16. Mean • Pengetahuan apa yg diperoleh? • Bhw secara umum siswa kelas biasa memiliki TB 167,3 cm. • Siswa kelas biasa lebih pendek dari kelas plus yg umumnya bertinggi badan 177,9 cm.

17. Median • Scr harfiah, mencari tempat nilai tengah. • Langkah pertama urutkan data lbh dahulu • Data asli kelas biasa: 168, 164, 167, 164, 171, 166, 169, 172, 166,166 • Data urut menjadi: 164,164,166,166,166,167,168,169,171,172 • Krn jumlah data genap (10) mk, nilai tengah antara diurutan ke-5 dan 6  166 dan 167 • Median = ((data ke-5 + data ke-6)/2) = ((166+167)/2 = 166,5

18. Median • Apa keuntungan Median dibandingkan Mean? • Median tdk terlalu terpengaruh oleh adanya nilai ektrem. • Maksudnya: • Data terurut: 164,164,166,166,166,167,168,169,171,172 • (rata2 =167,3 ------ Median = 166,5) • Data terurut modifikasi: 164,164,166,166,166,167,168,169,171,1720 • (rata2 =332,3 ------ Median = 166,5)

19. Modus • Mencari nilai observasi yang sering muncul • Contoh dari Data urut Kelas Biasa: 164,164,166,166,166,167,168,169,171,172  Maka, Nilai 166 adalah nilai yg sering muncul (Modus) sebanyak 3x • Pengetahuan yg diperoleh adalah, bhw dari Kelas Biasa memiliki byk siswa yg TB nya 166cm

20. Modus • Kegunaan modus; Modus lbh mencerminkan lokasi kecenderungan berkumpulnya sebagian besar data dibanding ukuran-lainnya. Contoh: • Sebuah PT menyatakan bhw rata2 gaji karyawannya adalah Rp. 10 juta. • Kenyataannya, 90 org digaji Rp 1 juta dan hanya 10 org yg di gaji Rp. 100 juta. • Dibandingkan rata2, informasi yg lbh berguna adalah bhw sebagian besar (modus) karyawan di gaji Rp. 1 juta

21. Kuartil • Membagi seluruh data menjadi empat bagian dan mencari nilai di tiap seperempat bagian (kuartil) • Ketiga kuartil dpt dinotasikan sebagai q1, q2, q3 (q2=median) • Contoh dari data terurut: 164,164,166,166,166,167,168,169,171,172 maka: q1=166; q2=(166+167)/2=165,5; q3=169

22. Kuartil • Pengetahuan apa yg diperoleh? Apabila kita ingin membagi 4 bagian sama besar dari tinggi badan yg telah diurutkan, maka diperoleh angka 166 cm, 166,5 cm dan 169 cm

23. Persentil • Membagi seluruh data menjadi seratus bagian dan mencari nilai di tiap seperseratus bagian (persentil) • Ketiga kuartil dpt dinotasikan sebagai p0.xx • Contoh, Bgm apabila ingin mencari p0.10, p0.46, p0.83? Dari data terurut: 164,164,166,166,166,167,168,169,171,172 maka: p0.10=164; p0.46=166; p0.83=171

24. Persentil • Pengetahuan apa yg diperoleh? Apabila kita ingin membagi 100 bagian sama besar dari tinggi badan yg telah diurutkan, maka diperoleh angka-angka pada belahan tersebut

25. Deskripsi Keberagaman • Deskripsi Lokasi sdh menggambarkan ttg lokasi pusat data (mean, median, modus), namun kita blm memilik gambaran atas keberagaman data. • Sbg gambaran: • Data kelompok 1: 6,6,7,7,7,8,8 (mean: 7, median:7, modus:7) • Data kelompok 2: 0,1,3,7,7,12,19 (mean: 7, median:7, modus:7) • Meskipun ketiga ukuran lokasi itu sama namun kedua kelompok itu “berbeda” • Shg diperlukan ukuran keberagaman  range, varians dan standart deviasi

26. Range • Besarnya rentang jarak antara data terkecil dgn data terbesar. • Rentang yg besar menandakan bhw data relatif lebih beragam. • Sbg gambaran: • Data kelompok 1: 6,6,7,7,7,8,8 (Range kelompok 1 8-6=2) • Data kelompok 2: 0,1,3,7,7,12,19 (Range kelompok 1 19-0=19)

27. Range • Pengetahuan apa yg diperoleh? • Kelompok 2 memiliki data yg lebih beragam dgn range yg jauh lbh besar drpd Kel.1 • Akan tetapi, krn ukuran ini hanya mengambil dua data ekstrem  adakalanya sulit utk dijadikan ukuran unik utk menilai keberagaman data, sebagaimana contoh: • Kel.1 : 6,15,15,16,16,25 (Range kel.1=25-6=19) • Kel.2 : 0,1,3,7,7,12,19 (Range kel.2=19-0=19)

28. Varians dan Standart Deviasi • Range msh blm dpt dijadikan dasar utk menilai keberagaman data. • Ukuran Varians yg menggunakan prinsip mencari jarak antara setiap data dengan pusatnya (rata2) seringkali digunakan. • Rumus: _ n ∑ ( Xi – X ) i=1 __________ S2 = n-1

29. Varians dan Standart Deviasi • Varians kel.1 = 181,71 / 6 = 30,3 • Varians kel.2 = 270/ 6 = 45

30. Varians dan Standart Deviasi • Pengetahuan apa yg diperoleh? • Data Kel.2 berjarak relatif lebih jauh dari pusatnya (dhi.Rata2nya, yaitu: 7) drpd data Kel.1 shg Variansnya lbh besar. • Dgn kata lain, data Kel.2 lbh beragam drpd data Kel.1 • Seandainya data tsb memiliki satuan cm2, maka varians memiliki satuan cm2 pula. • Dampaknya Varians jadi krg sinkron dgn ukuran lainnya spt, mean, modus, persentil, range, dll  utk itu perlu dibuat Standar Deviasi

31. Varians dan Standart Deviasi • Standar Deviasi merupakan akar kuadrat Varians • Maka Standar Deviasi Kel.1 = √ 30,29 = 5,5 • Maka Standar Deviasi Kel.2 = √ 45 = 6,7 • Pengetahuan apakah yg diperoleh? • Data Kel.2 lebih beragam dibandingkan Kel.1. Standar Deviasi memiliki satuan yg sama dgn data asalnya. • Apabila data tsb memiliki satuan cm, maka Standar Deviasinya pun memiliki satuan cm • Dgn demikian, hasil yg muncul menjadi lbh mudah dicerna maknanya

32. Conclusion • Kegunaan Fungsi Deskripsi • Berbagai cara menggunakan fungsi Deskripsi • Berbagai ukuran yg dipakai dalam cara-2 deskripsi, cara menghitung, dan menginterpretasikan ukuran tsb.