1 / 14

MÉTODO DE NEWTON-RAPHSON

MÉTODO DE NEWTON-RAPHSON. Newton-Raphson. Si el valor inicial de la raíz es Xi, se puede extender una tangente desde [Xi, f(Xi)]. Interpretación Geométrica. La primera derivada de X es equivalente a la pendiente. Primer Ejemplo. ,Con Xo = 0. Calcular la raíz de Primera derivada

cameron-white
Download Presentation

MÉTODO DE NEWTON-RAPHSON

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. MÉTODO DE NEWTON-RAPHSON

  2. Newton-Raphson Si el valor inicial de la raíz es Xi, se puede extender una tangente desde [Xi, f(Xi)].

  3. Interpretación Geométrica La primera derivada de X es equivalente a la pendiente.

  4. Primer Ejemplo ,Con Xo = 0. Calcular la raíz de Primera derivada Sustituyendo

  5. Segundo Ejemplo • Calcular la Raíz positiva de Con Xo= 0.5 Función por evaluar :

  6. Ejemplo 3 Comenzando con     y hasta que . Comenzamos con y obtenemos:

  7. En este caso, el error aproximado es: Continuamos el proceso hasta reducir el error aproximado hasta donde se pidió.

  8. Ejemplo 4 Comenzando con     y hasta que . Comenzamos con y obtenemos:

  9. En este caso, el error aproximado es: Continuamos el proceso hasta reducir el error aproximado hasta donde se pidió.

  10. Ejemplo 5 Comenzando con     y hasta que .

  11. Comenzamos con y obtenemos:

  12. Convergencia Deficiente del método NEWTON- RAPHSON

  13. PASOS QUE SE DEBEN SEGUIR PARA IMPLEMENTAR UN PROGRAMA QUE EJECUTE EL MÉTODO DE NEWTON - RAPHSON Se debe incluir una rutina gráfica del programa Al final de los cálculos, se deberá siempre sustituir la raíz final calculada en la función original, para determinar si el resultado es cercano a cero. Esta prueba protege el desarrollo del programa contra aquellos casos en los que se presenta convergencia lenta u oscilatoria, la cual puede llevar a valores pequeños de Ea, mientras que la solución aun está muy lejos de una raíz. El programa deberá incluir siempre un límite máximo permitido del número de iteraciones para estar prevenidos contra soluciones oscilantes, de lenta convergencia o divergentes que podrían persistir en forma interminable. El programa deberá alertar al usuario para que tome en cuenta la posibilidad de que f´(x) sea igual a cero en cualquier momento durante el cálculo

More Related