1 / 12

IAY0010 DISKREETNE MATEMAATIKA Aine kodulehekülg: pld.ttu.ee/~kruus/diskmat/ 6 ,0 EAP

IAY0010 DISKREETNE MATEMAATIKA Aine kodulehekülg: http://www.pld.ttu.ee/~kruus/diskmat/ 6 ,0 EAP  3 akadeemilist tundi loengut iga nädal (vt. tunniplaan!) 2 akadeemilist tundi harjutust üle nädala (vt. tunniplaan!) dots. Margus Kruus ( ICT-519 ) margus.kruus@ttu.ee

carlow
Download Presentation

IAY0010 DISKREETNE MATEMAATIKA Aine kodulehekülg: pld.ttu.ee/~kruus/diskmat/ 6 ,0 EAP

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. IAY0010DISKREETNE MATEMAATIKA Aine kodulehekülg: http://www.pld.ttu.ee/~kruus/diskmat/ 6,0 EAP  3 akadeemilist tundi loengut iga nädal (vt. tunniplaan!) 2 akadeemilist tundi harjutust üle nädala (vt. tunniplaan!) dots. Margus Kruus (ICT-519) margus.kruus@ttu.ee teadur Harri Lensen (ICT-508) hl@cc.ttu.ee  Kodutöö (juba saadaval) Testid õppekeskonnas Moodle (juba avatud!) Eksam (kirjalik)

  2. Matemaatika  Diskreetne Pidev Diskreetse matemaatika uurimisvaldkonnad: ·lausearvutus ·matemaatiline loogika ·hulgateooria ·graafiteooria ·kombinatoorika ·kodeerimisteooria ·algoritmide teooria ·automaatide teooria ·jne. jne…

  3. Algoritm - eeskiri teatud ülesannete klassi lahendamiseks. Algoritmi keerukus : AJALINE ja MAHULINE Algoritmi keerukus = O ( f (n)) Polünomiaalse keerukusega algoritmid NP täielikkus Rakenduslik diskreetne matemaatika Dekompositsiooniline lähenemine

  4. Veidi kirjandust: Aine kodulehekülg: http://www.pld.ttu.ee/~kruus/diskmat/ Diskreetne matemaatika (H.Lensen, M.Kruus, TTÜ, 2002, 2003, 2006, 2012): saadaval nii raamatukogus kui ka õpikute kaupluses peahoones ·    Diskreetse matemaatika elemendid (R.Palm, TÜ, 2003) ·    Graafid (A.Buldas, P.Laud, J.Villemson, TÜ, 2003) ·    Lausearvutus ja hulgateooria elemendid ·    Diskreetne analüüs (J.Henno) ·    Loogikalülituste koostamise metoodika (A.Ariste) ·    Graafid ja nende kasutamine (O.Ore) ·    Discrete mathematics (in …)

  5. Laiendatud ainekaart Matemaatiline loogika Loogikafunktsiooni olemus. Kahe argumendi loogikafunktsioonid. Funktsioonide esitamine loogikavalemitena. Loogika põhiseadused. Loogikavalemite teisendamine. Normaalkujud. Disjunktiivne NK ja konjunktiivne NK: minimaalne, taandatud, täielik. Loogikafunktsioonide minimeerimise meetodid: Karnaugh' kaart, Quine-McCluskey meetod, nõrgalt määratud funktsioonide minimeerimine. Loogikafunktsioonide esitus erinevates funktsioonisüsteemides. Loogikafunktsioonide täielikud süsteemid. Baassüsteemid. Täielikkuse kriteerium. Näiteid baassüsteemidest. Baassüsteemi seos funktsiooni realisatsiooniga. Loogikafunktsiooni Shannoni arendused: disjunktiivne ja konjunktiivne, osaline ja täielik. Shannoni arendused rakendus: multiplekserrealisatsioonid. Loogikafunktsiooni tuletis. Loogikafunktsioonide süsteemi minimeerimine. KOKKU umbes 10 nädalat. KODUTÖÖ!!!!

  6. Hulgateooria alused • Hulgateooria kui matemaatilise loogika analoog (homomorfism). Hulgateooria põhioperatsioonid. Hulgateoreetiliste operatsioonide omadused. Cantori normaalkujud: täielik, taandatud, minimaalne. Hulgateoreetiliste avaldiste teisendamine ja lihtsustamine. Karnaugh' kaardi analoog hulgateoorias. KOKKU umbes 3 nädalat. • 3. Eriteemasid hulgateoorias • Hulkade ristkorrutis. Hulkade vastavused. Vastavuste liigid ja omadused. Suhted (relatsioonid) hulgas. Ekvivalentsisuhe. Osalise järjestuse suhe. Algebrad ja algebralised süsteemid. Cantori ja Boole'i algebrate homomorfism. KOKKU umbes 2 nädalat. • 4. Sissejuhatus graafiteooriasse • Graafiteooria põhimõisted. Klassikalised graafiteooria ülesanded ja nende praktiline rakendamine.

  7. Eelteema: kahendsüsteem Arvusüsteemi aluse mõiste - numbri kirjapanekuks kasutatavate märkide arv. Kümnendsüsteem: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Kahendsüsteem: 0,1 Kuueteistkümnendsüsteem: 0,1,…,8,9,A,B.C,D,E,F Positsioonilistes arvusüsteemides omab iga arvu järk oma kindlat kaalu, mis on tavaliselt seotud "aluse" astmetega. anan-1an-2…...a1 a0 , a-1a-2…...a-m pnpn-1pn-2…...p1 p0 , p-1p-2…...p-m Kui alus on p, siis pi = p i Arvu väärtus leitakse polünoomvalemiga: A = ∑ (ai * p i )

More Related