L’approche communautaire en France:

Sirocco Sirocco Développements communautaires Modèle Générique Generic Model L’approche communautaire en France: Patrick Marsaleix EPIGRAM, Toulouse décembre 2009 Politique communautaire: le choix entre 2 options 1- L’abandon de la diversité des modèles au profit d’un modèle uniquepour plus de visibilité (Europe), pour la rationalisation des moyens,… 2- Développements communautaires au sein d’une communauté où la diversité des approches favorise l’innovation. Le groupe AUTRANS réunit des développeurs de ROMS, HYCOM, MARS, OPA, SNH qui réfléchissent à des actions communes. Deux propositions pour faciliter l’hybridation des modèles: la coordonnée verticale généralisée et la numérotation générique.

Sirocco Sirocco Développements communautaires Modèle Générique Generic Model Coordonnée Verticale Généralisée: La grille C avec maillage horizontal curviligne et coordonnéesigma est présente dans plusieurs des modèles les plus utilisés par la communauté française. Cela signifie que les opérations élémentaires (dérivées verticales & horizontales, intégrales, facteurs d'échelles etc...) de ces modèles sont numériquement équivalentes et donc que la transplantation des schémas est envisageable. L’hybridation au-delà d’une même famille de modèle suppose l’adoption d’une formulation plus générale de la coordonnée verticale. La coordonnée verticale généralisée recommandée par le consortium HOME englobe trois classes de modèle: Sigma, Geopotential, Isopycnal

Sirocco Sirocco Développements communautaires j k i i Modèle Générique Generic Model Coordonnée Verticale Généralisée: L’équation de continuité: L’équation de la continuité en coordonnée z et toit rigide: Le facteur d’échelle verticale ne dépend que de l’indice vertical

Sirocco Sirocco Développements communautaires z w = 0 0 w w = 0 Modèle Générique Generic Model Coordonnée Verticale Généralisée: L’équation de continuité: L’équation de la continuité en coordonnée z: L’équation de la continuité en coordonnée sigma: Le facteur d’échelle verticale ne dépend que de l’indice vertical D ne dépend que des indices horizontaux et du temps

Sirocco Sirocco Développements communautaires Le facteur d’échelle verticale est dépendant des 3 indices de grille et du temps. Modèle Générique Generic Model Coordonnée Verticale Généralisée: L’équation de continuité: coordonnée z: coordonnée sigma: L’équation de la continuité en coordonnée généralisée :

Sirocco Sirocco Développements communautaires Modèle Générique Generic Model Coordonnée Verticale Généralisée: L’équation de continuité: coordonnée z: coordonnée sigma: coordonnée généralisée : L’équation de continuité dans le modèle à grille isopycne: L’advection verticale est lagrangienne

Sirocco Sirocco Développements communautaires Modèle Générique Generic Model Coordonnée Verticale Généralisée: Coordonnée z: L’équation de continuité: Coordonnée sigma: Coordonnée généralisée : Coordonnée isopycne: La grille hybride: la variation de l’épaisseur des couches combine l’approche isopycne à des contraintes additionnelles (par ex: rappel vers grille initiale) La propriété de conservation des schémas d’advection est obtenue par l’ajustement de l’équation de continuité en coordonnée verticale généralisée qui conduit à ce que l’advection verticale est partiellement eulérienne:

Sirocco Sirocco Développements communautaires Modèle Générique Generic Model Coordonnée Verticale Généralisée: Coordonnée z: L’équation de continuité: Coordonnée sigma: Coordonnée généralisée : L’équation de continuité en coordonnée généralisée est compatible avec les trois classes de modèle (z/sigma/isopycne) car ces derniers ne sont que des cas particuliers de la première. L’équation en coordonnée généralisée peut être implémentée dans n’importe lequel des trois modèles pourvu le calcul du facteur d’échelle verticale soit adapté à chaque cas: Coordonnée z: Coordonnée sigma: Coordonnée isopycne:

Sirocco Sirocco Développements communautaires Modèle Générique Generic Model Coordonnée Verticale Généralisée: Conclusions: L’exemple de l’équation de la continuité peut se généraliser facilement aux autres équations du modèle, en particulier aux paramétrisations qui focalisent souvent l’attention des développeurs (ex: turbulence, effet des vagues….) et où l’on trouve d’intéressantes possibilités de progrès pour les modèles. Un codage s’appuyant sur des facteurs d’échelle généralisés permet à une paramétrisation d’être plus facilement diffusée dans une plus large gamme de modèles. Une plus grande communauté d’utilisateurs bénéficie d’une innovation et pour son auteur cela représente une valorisation plus rapide et plus étendue de son travail.

Sirocco Sirocco Développements communautaires z y O O x x Horizontal section v(i,j,k) v(i,j+1,k) u(i-1,j,k) u(i,j,k) u(i,j,k) T(i,j,k) T(i,j,k) u(i+1,j,k) NEMO SNH v(i,j-1,k) v(i,j,k) w(i,j,k-1) w(i,j,k+1) u(i,j,k) u(i-1,j,k) T(i,j,k) u(i,j,k) T(i,j,k) u(i+1,j,k) NEMO SNH w(i,j,k) w(i,j,k) Vertical section Modèle Générique Generic Model Conventions de numérotation de grille: k k

Sirocco Sirocco Développements communautaires Modèle Générique Generic Model Conventions de numérotation de grille: Différentes formes discrètes pour une divergence de flux centrée sur le point de température: NEMO: SNH: L’hétérogénéité des conventions de grille complique l’échange de subroutines entre les différents codes.

Sirocco Sirocco Développements communautaires Modèle Générique Generic Model Numérotation Générique: NEMO: SNH: Générique: Table 1 - Grid increment parameters iminus,iplus,… im ip jm jp km kp NEMO 1 0 1 0 0 -1 ROMS 0 1 0 1 1 0 SNH 0 1 0 1 0 1 La numérotation générique est la même d’un modèle à l’autre. Les incréments de numérotation sont paramétrés une fois pour toute selon les modèles

Sirocco Sirocco Développements communautaires Modèle Générique Generic Model Numérotation Générique: Table 2: résumé des formes discrètes NEMO: SNH: Articles: Générique: La forme symétrique de la numérotation générique rappelle la forme centrée utilisée dans les ouvrages pédagogiques ou les articles scientifiques, ce qui contribue à la rendre plus intuitive.

Sirocco Sirocco Développements communautaires Modèle Générique Generic Model Numérotation Générique: Grille horizontale Grille verticale Formalisme théorique centré Formalisme théorique centré Formalisme de programmation générique Formalisme de Programmation générique SYMPHONIE ROMS HYCOM POM SYMPHONIE ROMS MARS NEMO MARS NEMO Note: la configuration la plus répandue est celle où l’axe vertical pointe vers le haut et où l’arrondi horizontal est à la valeur entière supérieure (ROMS, HYCOM, SYMPHONIE)

L’approche communautaire en France: