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Statistique des extrêmes et prédétermination des avalanches, bilan et perspectives

Déclenchement sur site expérimental Janvier 2004. Paris, 11 mai 2006. Statistique des extrêmes et prédétermination des avalanches, bilan et perspectives. Nicolas ECKERT Cemagref, unité ETNA. Plan de l’exposé. - Prédétermination des avalanches : pourquoi faut-il de la statistique ?

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Statistique des extrêmes et prédétermination des avalanches, bilan et perspectives

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Presentation Transcript

  1. Déclenchement sur site expérimental Janvier 2004 Paris, 11 mai 2006 Statistique des extrêmes et prédétermination des avalanches, bilan et perspectives Nicolas ECKERT Cemagref, unité ETNA

  2. Plan de l’exposé - Prédétermination des avalanches : pourquoi faut-il de la statistique ? - Les connaissances disponibles - Ce que l’on sait faire…et ce que l’on ne sait pas - Des pistes de travail… et de collaboration ?

  3. Statistique et prédétermination 1/2 Avalanches et statistique, un mariage nécessaire - Apprendre sur le phénomène : interprétation des données, lien météo-déclenchement… - Pallier l’insuffisance des connaissances physiques : loi de frottement, mécanismes de déclenchement… - Prévision et prédétermination sont liés à un cadre de travail probabiliste : Prévision (Météo France) = réponse en temps réel (proba conditionnelle) : par massif Prédétermination (Cemagref, RTM) = gestion à long terme (vision moyennée) : local

  4. Statistique et prédétermination 2/2 En France longtemps +/- empirique (expertise) Prédétermination et aléa de référence Définition plus rigoureuse de l’aléa de référence pour zonage et dimensionnement Guide PPR-A : Période de retour Catastrophe de Montroc, 9 février 1999

  5. Connaissances disponibles 1/4 Un contexte favorable : le toilettage Un tri assez « lourd » et beaucoup de questions… EPA et carnets forestiers précieux mais insuffisamment valorisés Des données avalanche nombreuses mais sujettes à caution Extrait de la CLPA Allevard/Chartreuse (38) Sites EPA sur fond topographique, commune de Bessans (73)

  6. Connaissances disponibles 2/4 Massifs PRA et avalanches associées en 2004/05 Nombre de postes pluvios par Massif PRA Depuis peu, des données météo spatialisées • Précipitations hivernales sur tous • les postes pluvios Alpes/Pyrénées (182) • - 20 ans de données au min, souvent 50 • - Etude Meteo France sur les max (GEV)

  7. Connaissances disponibles 3/4 Thème de recherche très ancien mais débat non tranché : plus de 50 modèles différents d’après Harbitz 1999 Méconnaissance des processus élémentaires : loi de frottement toujours spéculative Compromis description/temps calcul Différents types d’avalanches : sèche ou humide, dense et/ou aérosol Les modèles de propagation • Description • « centre de masse » • vision « mécanique • du point » • historique, rapide • mais grossier • Description • « bicouche » • vision « fluide en 3D » • eq. de Navier-Stockes • réalisme mais • non opérationnel (temps) • Description « Saint Venant » • vision « fluide en 2D » • « standard » actuel, compromis précision/temps calcul

  8. Connaissances disponibles 4/4 Une connaissance experte abondante mais difficile à quantifier Dans tous les domaines : - Détermination des couloirs à risque - Caractérisation de l’aléa - Utilisation experte des modèles d’écoulement Mais difficile à systématiser : - « directive Suisse » contestée - encodage des raisonnements experts (Buisson 1990) sous-utilisé Experts au travail (plantation), archives RTM

  9. Les « méthodes norvégiennes » : des approches statistiques simples Lied et Bakkehoi (1980), McClung et Lied (1986) La « méthode suisse »: période de retour de la chute de neige et modèle de propagation (Salm, Burkard et Gubler, 1990) • Pratique Propagation (Voellmy) Paramètres tabulés C 3j(T) Xstop(T) V(x,T) • Pas une période de retour • au « sens français » • Entièrement déterministe Etat des lieux 1/11 Avalanche et période de retour (1) • Relations topographie/distribution • des distances d’arrêt • Pas de dynamique ni de variabilité • des positions de départ • Homogénéité régionale supposée

  10. Les méthodes statistique-dynamique (Monte Carlo): - Barbolini et Salvi (2001); Bozhinsky, Nazarov et Chernouss (2001)… - Formalisation par Meunier, Ancey et Richard (2004) Se placer explicitement dans un cadre stochastique Préciser, simplifier puis « recomplexifier » Opérateur physique de propagation Distribution des variables d’entrée Distribution des variables de sortie Progrès important mais toujours : - Confusion paramètre/variable latente - mélange des incertitudes - Hypothèses d’indépendance abusives - Faiblesses en contexte prédictif Etat des lieux 2/11 Avalanche et période de retour (2)

  11. Cadre systémique général Forçage climatique de l’ année j Nombre d’avalanches de l’année k Conditions nivo-météo au moment t du déclenchement a estimer Vecteur d’ entrée pour l’avalanche i erreurs d’observation Entrée observée erreurs d’observation Sortie observée Etat des lieux 3/11 fréquence avalancheuse déclenchement X’ : observable M : non observable fonction de transfert déterministe Vecteur de sortie pour l’avalanche i

  12. Etat des lieux 4/11 • Distance d’arrêt en priorité : • - marginale la plus « pessimiste » • structure des données • - Variable non intrinsèque Hypothèse d’indépendance intensité/fréquence Travail site par site puis hiérarchisation Processus à temps discret : on scinde le problème en deux Elargissement à d’autres variables : - difficile (données, théorie) - Mais variables intrinsèques et lois physiques déconditionnement zonage dimensionnement Simplifications et cas traités

  13. Un modèle simple pour Xstop Etat des lieux 5/11 Forçage climatique Nombre d’avalanches de l’année k avec Distance d’arrêt de référence Pas de variable conditionnante Abscisse de départ Coefficient de frottement Doublet d’entrée Fonction de transfert sans paramètre et inversible Sortie Pas d’erreurs d’observation Indépendance mutuelle des doublets Ecriture conditionnelle a estimer

  14. Etat des lieux 6/11 Ex d’application (1) Mise a jour du prior construit sur le couloir voisin Inférence et prédiction pour le modèle fréquentiel Loi prédictive du couple pour le modèle d’intensité

  15. Etat des lieux 7/11 Ex d’application (2) Période de retour associée à chaque abscisse (moyenne a posteriori) Quantiles prédictifs Loi prédictive des périodes de retour

  16. Etat des lieux 8/11 Tendance spatiale : covariables topo Normalisation par nombre de sites Bruit blanc local Spatialisation (CAR) j=1:P Modèle de risque multiplicatif Modèle poissonien (événements discrets rares) T=1:T i=1:N Modèle statistique Hiérarchiser le modèle fréquentiel Objectif :- transfert d’information d’un couloir à l’autre - Activité à l’échelle de la commune puis du couloir Hypothèse: homogénéité à l’échelle de la commune Pourquoi ? - prédétermination - structure spatiale

  17. Etat des lieux 9/11 Ex d’application :Fréquence avalancheuse en Savoie 124 communes avec données 1347 sites avalancheux (1 à 49 par commune) 60 ans de données (groupes de 5) 18755 avalanches (0 à 352 par commune/période) Composante autorégressive du modèle • - Structure spatiale du phénomène (trois zones d’aléa fort) • Quantification relative de la composante spatiale • Loi prédictive (expertise)

  18. Dimensionnement des paravalanches: - Masse de neige (volume) - Energie de l’écoulement (Fr) Variables « physiques » : Modélisation stat. « directe » Independence  physique théorique… Etat des lieux 10/11 D’autres variables? Un cas bivarié « simple » 800m Taconnaz, mars 2006 V=400 000 m3 Historiquement -> 4 millions m3 Dispositif existant dépassé pour Froude ou Volume fort

  19. Perspectives et projets 1/3 Quid des erreurs d’observation ? Validation des modèles de prédétermination stochastiques ? Hiérarchisation pour le calcul de la distribution des distances d’arrêt (travail sur plusieurs couloirs) Compromis complexité-efficacité ? Complexification de la structure de base - Covariables supplémentaires pour modèle d’intensité - Tendance temporelle et/ou vraisemblance non poissonienne pour le modèle fréquentiel Que faire quand l’intensité dépend de la fréquence? Passage à une fonction de transfert plus réaliste - perte de la propriété d’inversibilité - calibration plus longue et plus complexe (Metropolis Hastings) Aller plus loin… Travaux en cours et perspectives Des questions ouvertes

  20. Perspectives et projets 2/3 Caractériser la loi des hauteurs de départ à partir des données météo Les modeles de propagation fonctionnent en général à ho fixée Extrapoler sur un champ continu: un bel exemple d’extrêmes spatialisés? Mais le relief… Pistes de travail (1):extrèmes spatiaux des précipitations

  21. Perspectives et projets 3/3 Tester l’indépendence supposée Volume-Froude Elargir à v(x) et/ou P(x) Un bel exemple d’extrêmes bi/multivarié Pistes de travail (2):travail sur plusieurs variables

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