Learning Outcomes

Learning Outcomes • Mahasiswa dapat menerangkan tentang aljabar proposisi dan sifat kebenaran pernyataan operator & sifat-sifat proposisi beserta contoh penerapannya.

Outline Materi: • Pengertian Aljabar Prosposisi • Konsep dasar Aljabar Proposisi • Sifat-sifat kebenaran • Contoh permasalahan

Pengertian Aljabar Proposisi • Proposisi adalah suatu pernyataan gabungan • p,q,.. merupakan variabel, maka proposisi dapat ditulis seperti: P(p,q,r…) • Nilai kebenarannya diketahui, bila kebenaran variabelnya diketahui • Penentuan nilai kebenarannya umumnya dibuat dengan menggunakan tabel kebenaran • Contoh ~(p^~q);

Logika Equivalent (kesamaan logika) • Dua proposisi yang memiliki nilai tabel kebenaran yang sama • Contoh • ~ (p ^ q) = ~p v ~q • (p v q) ^ q = (p ^ q) v q • (~p v q) ^ p = p ^ q • (p ^ q) v r = (p v r) ^ (q v r)

Aljabar Proposisi • Hukum yg berlaku di dalam proposisi • Idempotent; pvp=p, p^p=p • Associative; (pvq)vr = pv(qvr), (p^q)^r = p^(q^r) • Commutative; pvq = qvp, p^q = q^p • Distributive; pv(q^r)=(pvq)^(pvr), p^(qvr)=(p^q)v(p^r) • Identity; pvf = p, p^t=p, pvt=t, p^f=f

Aljabar Proposisi (2) • Complement; pv~p=t, p^~p=f, ~t=f, ~f=t • Involution; ~~p=p • DeMorgans; ~(pvq)=~p ^ ~q, ~(p^q)=~pv~q.

Aljabar Proposisi (3)

Aljabar Proposisi (4) ~(~pq)(pr) = (p~q)(pr), De’Morgan dan involusi = [(p~q)p][(p~q)r], distributive = p(~qp)(pr)(~qr), distributive= p(~qr), absorbsi.

Terima kasih, Semoga berhasil

Learning Outcomes