FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ARAGON.

1. UNIVERSIDAD NACIONAL ATONOMA DE MEXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ARAGON. INGENIERIA CIVIL RIOS Y COSTAS Ing. Valente Torres. Equipo: Los valientes de Valente AlumnoS:López García Vladimir José HERNANDEZ SOSA JACINTO SANCHEZ FIGUEROA DIANA VAZQUEZ PEÑA JONATHAN RIVERA NEGRTE RAUL

2. TEMA II : OLEAJE Y MAREAS OBJETIVO: Interpretar la teoría general de los principales fenómenos oceanográficos y la interacción mar-costa II.1 OLEAJE. II.1.1 CLASIFICACION DE LAS ONDAS. II.1.2 TEORIA DE OLEAJE. PRIMERA APROXIMACION DE STOKES. II.1.3 GEOMETRIA ESTADISTICA DEL OLEAJE. DISTRIBUCION DE RAYLEIGH. II.1.4 PREDICCION DE OLEAJE II.1.5 FENOMENO DE OLEAJE. ROMPIENTE, REFRACCION, DIFRACCION Y REFLEXION. II.1.6 MEDICION EN CAMPO. OLEAJE Y BATIMETRIA. II.2 MARES. II.2.1 ORIGEN Y CLASIFICACION. II.2.2 DESCRIPCION DEL METODO DE PREDICCION. II.2.3 CLASIFICACION DE CORRIENTES.

3. II.1 OLEAJE. Generalidades: El fenómeno del oleaje es un fenómeno natural del Ecuador y de muchos pises costeros en donde se lo viene analizando mucho tiempo atrás. El objetivo de entender a cabalidad el comportamiento de un oleaje es el de saber su frecuencia e intensidad para que no afecte al turismo y no haya daños tanto materiales como humanos. Por ejemplo al referimos a la pesca, es muy peligroso llevar acabo esta actividad ya que las olas tienen mayor tamaño y aparecen con mas fuerzas de lo normal y los mas importante una tras otra de manera inusual. Para facilitar el trabajo se necesita un modelo matemático que se acerque a la realidad y que nos brinde en lo más posible datos exactos. Se sabe de antemano que antes de referirnos a cualquier modelo matemático necesitamos una investigación previa.

4. Podemos hablar de un oleaje cuando observamos una sucesión continuas de olas. Uno de los rasgos más sobresalientes del fenómeno del oleaje es su periodicidad, característica que podemos apreciar cuando vemos la sucesión de una ola tras otra después de transcurrido cierto tiempo (o período) entre ellas. Sin embargo, observando con más cuidado, podemos notar que en esta sucesión de olas, ninguna de ellas es igual a las demás. Desde el punto de vista del álgebra lineal, estas amplitudes no son mas que los coeficientes de un conjunto de vectores que se combinan linealmente para dar un vector resultante.

5. II.1.1 CLASIFICACION DE LAS ONDAS. Las ondas oceánicas se pueden clasificar de diferentes maneras. Una  clasificación se basa en sus períodos característicos, otra en las fuerzas que las perturban o generan. • Olas de Vientoprovocadas por el forzante meteorológico (viento, presión del aire); el mar local y el mar de fondo pertenecen a esta categoría. Se trata de ondas cortas (ƛ=100 m). • Tsunamis provocadas por sismos , desplazamientos de tierra o erupciones volcánicas. Estas  ondas se nombran como ondas largas. (ƛ= 100 Km). • Mareas provocadas por el forzante astrónomico; estas son siempre ondas largas. (ƛ=10.000 Km)

6. Otra clasificación se basa en la representación en un espectro de frecuencia, de • todas las ondas oceánicas. Distingue entre ondas capilares, ondas gravitatorias, • ondas de largo período, ondas de marea y transmareales (más largas que marea). • • Existe aún otra clasificación que se basa en las fuerzas restauradoras • responsables de regresar las partículas de agua a su posición promedio en la • columna de agua (tensión superficial, gravedad y coriolis)

7. II.1.2 TEORIA DE OLEAJE. PRIMERA APROXIMACION DE STOKES. El desarrollo de la Teoría de las olas se basa en la aplicación de las ecuaciones de Navier-Stokes en el flujo de fluídos viscosos en régimen no permanente. La teoría que se trata en el texto se conoce como Teoría de Stokes . Algunos autores, como Iribarren por ejemplo, prefieren la Teoría Trocoidal la cual tiene un tratamiento matemático más complicado. Para su estudio las olas se clasifican en Olas de pequeña amplitud y Olas de amplitud finita. Las primeras representan alteraciones pequeñas en la superficie del agua y no ocasionan problemas notables a las estructuras que están localizadas en alta mar o en la costa. Las olas de amplitud finita son las olas que interesan en los diseños de puertos, estructuras marinas y obras de protección de playas.

8. ticas: El estudio de las olas de pequeña amplitud se basa en la Teoría Lineal en la forma como fue desarrollada por Stokes. Es una aplicación simplificada de la ecuación general del flujo no permanente. Supone que el flujo es irrotacional y utiliza solamente el primer término de la ecuación de Navier-Stokes. El resultado es una Ola Sinusoidal que tiene las siguientes características:

9. Para el análisis de las Olas de Amplitud Finita, Stokes añade a las ecuaciones de la Teoría Lineal los términos de orden superior de la ecuación de Navier Stokes. A continuación se observan las características de la Ola de Stokes de Segundo Grado:

10. II.1.3 GEOMETRIA ESTADISTICA DE OLEAJE. DISTRIBUCION DE RAYLEIGH. En la teoría de la probabilidad y estadística, la distribución de Rayleigh es una función de distribución continua. Se suele presentar cuando un vector bidimensional (por ejemplo, el que representa la velocidad del viento) tiene sus dos componentes, ortogonales, independientes y siguen una distribución normal. Su valor absoluto seguirá entonces una distribución de Rayleigh. Esta distribución también se puede presentar en el caso de números complejos con componentes real e imaginaria independientes y siguiendo una distribución normal. Su valor absoluto sigue una distribución de Rayleigh.

11. La función de densidad de probabilidad es: Su esperanza es: y su varianza: • Estimación del parámetro • La estimación de máxima verosimilitud del parámetro  viene dado por:

12. II.1.4 PREDICCION DE OLEAJE. Descripción del Sistema de Predicción del Oleaje (AEMET/OPPE) El Organismo Público Puertos del Estado (OPPE) conjuntamente con la Agencia Estatal de Meteorología (AEMET) produce y distribuye dos veces al día una predicción de viento y de oleaje para el Atlántico Norte y la cuenca occidental del Mar Mediterráneo. La predicción de viento, utilizada como forzamiento de los modelos de generación de oleaje, procede del modelo meteorológico de área limitada HIRLAM, operativo en en la AEMET. El horizonte de esta predicción es de 72 horas para el Atlántico y el Mediterráneo, con campos previstos cada 3 horas. El sistema de predicción de oleaje arranca diariamente a las 5 horas y a las 17 horas. Aproximadamente una hora después están disponibles los resultados que aparecen en este servidor. El sistema de predicción esta basado en una serie de aplicaciones de modelos de generación y de oleaje, forzados por los campos de viento previstos por el modelo HIRLAM.

13. Modelo de oleaje WAM • El modelo WAM de generación de oleaje (WAMDI, 1988), en su versión 4 (Günther et al., 1991), integra la ecuación básica de transporte. Esta ecuación describe la evolución de un espectro bidimensional de energía de oleaje con respecto a la frecuencia y dirección sin hacer ninguna presunción inicial sobre la forma del espectro. • Este modelo fue desarrollado por un amplio grupo de investigadores de diferentes institutos (grupo WAMDI), siguiendo las recomendaciones derivadas del proyecto 'Sea Wave Modeling Project' (grupo SWAMP, 1985). Uno de los objetivos del grupo fue montar y poner en servicio rutinario una aplicación global del modelo en el Centro Europeo de Predicción a Medio Plazo (ECMWF), lo que se consiguió en 1992 (Günther et al., 1992). Desde 1986, Clima Marítimo (CM), actualmente el Área de Medio Físico de Puertos del Estado, ha pertenecido al grupo y ha participado en diferentes aspectos del trabajo (Carretero and Gúnther, 1992). El informe final del grupo se publico en 1994 (Komen et al, 1994).

14. Modelo de oleaje Wavewatch El WAVEWATCH es un modelo de generación de oleaje, especialmente elaborado para aguas someras e interacción con corrientes, desarrollado por Hendrik L. Tolman del EnvironmentalModeling Center, NOAA-NCEP. El modelo WAVEWATCH describe la evolución del espectro de densidad de acción de oleaje integrando la ecuación básica de transporte de energía. El término fuente de esta ecuación está compuesto por un término de entrada de energía del viento, un término de disispación y un término de tranferencia no lineal de energía entre las diferentes componenetes del espectro.

15. II.1.5 FENOMENOS DE OLEAJE. ROMPIENTE, REFRACCION , DIFRACCION Y REFLEXION. DEFINICIONES Rompiente: Son los lugares donde se rompen las olas. Se presentan con gran cantidad de espuma en lugares de poco fondo.Si se producen en una playa con pendiente gradual y homogéneo y con oleaje vertical se verán líneas de rompientes paralelas (si son inclinadas es que hay corrientes). Cuando se producen en arrecifes, bajos o barras, se presentan como líneas irregulares y se debe tener en cuenta que la espuma está a sotavento de ellos y que puede haber remolinos fuertes en las proximidades.

16. Refracción: Difracción: Cuando las olas se acercan a la costa aumentan su altura y entonces interfieren con el fondo. Allí el tren de olas cambia de dirección, acomodándose a la topografía submarina la que generalmente coincide con la topografía costera emergida. La topografía sumergida se representa por líneas imaginarias que unen puntos de igual profundidad. Estas líneas se denominan Isobatas. Por ende, si la costa presenta una serie de entrantes y salientes (cabos y bahías) las isobatas seguirán ese patrón morfológico. Si asemejamos las crestas de las olas a una recta y vemos de que forma interfiere con la topografía sumergida de entrantes y salientes, es factible ver que las olas primero interferirán con las salientes (cabos) produciéndose el retardo en el avance de las olas en dicho sector. En contraposición, el sector de las cresta de la ola que coincida en su avance con una entrante (bahía) se adelantará respecto del sector de ola aledaño ya que no interferirá con el fondo hasta unos metros después que en las salientes. Es así que se produce la deformación de la cresta recta, la cual se acomoda a la topografía del fondo y copia esta topografía hasta ponerse paralela a las isobatas. En este caso se dice que las olas se refractan. Asociado con el fenómeno de refracción las olas sufren fenómenos de difracción. La difracción es un fenómeno por el cual un tren de olas cambia de orientación y se propaga dentro de un sector protegido cuando el tren de olas encuentra un obstáculo (muelle, espigón, barrera costera, etc.) a su libre propagación. Para que ocurra este fenómeno la energía de la ola debe transmitirse por la creta de la ola desde el sector donde primero interfiere con el obstáculo hacia el sector del tren de olas que se propaga libre por el cuerpo de agua. Mientras el primer sector se frena, transmite la energía lateralmente al segundo que sigue avanzando hacia sectores protegidos por el obstáculo. Generalmente refracción y difracción ocurren asociados.

17. Reflexión: Esto ocurre en costas con perfil muy abrupto de modo tal que las olas no interfieren con el fondo, inciden directamente contra las costas y se reflejan nuevamente hacia el mar aumentando su altura. Esto particularmente importante en la construcción de paredones y rompeolas ya que estos constituyen superficies perfectamente reflectivas. Por lo cual luego de la reflexión, aumenta la altura de la ola, se erosiona el fondo frente al rompeolas y este finalmente pierde sustento y cae.

18. II.1.6 MEDICION DE CAMPO. OLEAJE Y BATIMETRIA. • OLEAJE Antaño el oleaje se medía con estimaciones visuales, a partir de escalas empíricas como la que confeccionó el almirante inglés Sir Francis Beaufort en 1.805 y adaptada posteriormente por los marinos mediante la escala Douglas, creada por dicho almirante inglés. Una denominación del oleaje que nos resulta bastante  familiar al oírla habitualmente en los partes meteorológicos marítimos.

19. APARATOS QUE MIDEN EL OLEAJE: La borrasca Becky ha puesto en alerta a muchas provincias costeras por el oleaje previéndose alturas de hasta 9 metros en las provincias gallegas y cantábricas. Mar adentro, las condiciones del mar son aún peores y podrían medirse valores rondando los 15 m. De hecho en la tarde de ayer se han medido valores llamativos, comolos 9 metros de la boya de Villano-Sisargas cerca de la costa de A Coruña. El oleaje va a más y esta mañana se están registrando valores en torno a 11 metros entre A Coruña y Santander.

20. Los instrumentos para la medición del oleaje se denominan ondámetros y utilizan diversos principios: a) La medida de la presión hidrostática de una columna de agua que oscila verticalmente (se emplean manómetros mecánicos de tipo Bourdon o electrónicos, instalados sobre el fondo marino, incluso a varios centenares de metros, capaces de de medir la frecuencia y las dimensiones de una ola que pasa sobre el instrumento). b) La medida de la aceleración producida por una ola sobre boyas ancladas (los acelerómetros miden el movimiento pero no el mareal dado que este último posee aceleraciones extremadamente pequeñas) c) Obtención de ultrasonidos emitidos y registrados desde el fondo marino (el registrador recibe los ultrasonidos emitidos hacia arriba y reflejados por la superficie del mar, midiendo, en la práctica, la variación del nivel del mar al paso de una ola).

21. BATIMETRIA Es el equivalente submarino de la altimetría. El nombre proviene del griego βαθυς, profundo, y μετρον, medida. En otras palabras, la batimetría es el estudio de las profundidades marinas, de la tercera dimensión de los fondos lacustres o marinos. Un mapa o carta batimétricos normalmente muestra el relieve del fondo o terreno como isogramas, y puede también dar información adicional de navegación en superficie. Originalmente, batimetría se refería a la medida de la profundidad oceánica. Las primeras técnicas usaban segmentos de longitud conocida de cable o cuerda pesada, descolgadas por el lateral de un barco. La mayor limitación de esta técnica es que mide la profundidad en un solo punto cada vez, por lo que es muy ineficiente. También es muy imprecisa, ya que está sujeta a los movimientos del barco, las mareas, y las corrientes que puedan afectar al cable.

22. II.2 MARES. Un mar es una masa de agua salada de tamaño inferior al océano, así como también el conjunto de la masa de agua salada que cubre la mayor parte de la superficie del planeta Tierra, incluyendo océanos y mares menores. El término mar también se utiliza para designar algunos grandes lagos salobres, como el mar Caspio, mar Muerto o el mar de Aral. Se habla entonces de mar cerrado o interior. Ateniéndose al uso que de ella se hace, cabe observar que la gente de mar y los poetas tienden a atribuirle el género femenino. Fuera de esos dos ámbitos, se ha generalizado el uso masculino de la palabra («el mar»). 

23. DEFINICION COMPARATIVA: La definición comparativa de mar como «extensión de agua salada menor que el océano» establece una clasificación de las extensiones de agua salada en que los océanos serían las mayores extensiones y vendrían luego, de diferentes tamaños, los mares. Los mares se diferencian principalmente por el contacto con el océano, pudiendo ser abiertos o cerrados: si está rodeado casi totalmente por tierra, como el mar Negro, se habla de mar continental, mientras que si está muy abierto, como el mar de la China, se habla de mar litoral. La distinción entre mar y océano obedece a diversas causas, sobre todo cuando se habla de mares abiertos en que suele distinguirse atendiendo a la situación geográfica, generalmente enclavada entre dos masas terrestres o, a veces, las menos, a la posición de la plataforma continental. Algunos ejemplos de esto son los siguientes: el mar del canal de La Mancha comunica con el océano Atlántico por el mar Céltico, pero se distingue por su posición entre la costa sur de Inglaterra y la costa norte de Francia. Otro caso muy claro es el mar Mediterráneo, que comunica con el océano Atlántico por el estrecho de Gibraltar y se distingue claramente por estar enclavado entre Europa, Asia y África, al punto de que tiene unas condiciones marítimas muy diferentes (diferentes temperaturas, diferente fauna y flora, y mareas de diferente amplitud). Otro mar abierto, en este caso el de los Sargazos, con su acumulación de algas a lo largo de la Florida, se distingue del océano Atlántico de forma totalmente arbitraria.

24. II.2.1 ORIGEN Y CLASIFICACION. ORIGEN: Las placas continentales que en el tiempo primigenio de la tierra se formaron de la emersión de las materias ligeras de una masa líquida incandescente surgieron como icebergs por encima de lacorteza todavía caliente. En esa época la tierra estaba rodeada de una espesa cubierta de vapor de agua y otros gases. Con el transcurso del tiempo se enfrió por las radiaciones térmicas existentes en el espacio. El vapor de agua se condensó en agua y volvió a caer en forma de lluvia sobre la Tierra para evaporarse de nuevo inmediatamente. En la evaporación y la condensación apareció un ciclo del agua. En aquellos tiempos debió llover ininterrumpidamente. Las nubes oscurecían siempre la tierra al igual que sucede hoy en el planeta vecino Venus. Este estado se prolongó hasta que la superficie de la tierra se enfrió lo suficiente como para que el agua pudiera permanecer sobre ella. Las primeras lagunas, charcos y lagos se convirtieron en las zonas más profundas y se fueron llenando con el agua que no se evaporaba. 

25. CLASIFICACION: Existen tres categorías de mares: mares litorales (o costeros), mares continentales y los mares cerrados. Mares litorales Los mares litorales o costeros pueden ser considerados como golfos, muy grandes y ampliamente abiertos, de los océanos. No están separados de éstos por ningún umbral submarino; no obstante se distinguen de ellos por ser, en promedio, menos profundos, por la mayor amplitud de las mareas y la temperatura más elevada de sus aguas. Son mares litorales el mar de Beaufort en el océano Ártico, el mar de Noruega en el Atlántico o el mar de Omán en el Índico, entre otros.

26. Mares continentales Los mares continentales, entre los cuales destaca el mar Mediterráneo, deben su nombre al hecho de hallarse enteramente situados dentro de los continentes, aunque comunicados con los océanos por un estrecho cuya escasa profundidad crea un umbral que dificulta los intercambios; éstos se producen, no obstante, en forma de corrientes de compensación y de descarga. Entre los mares continentales y el océano existen diferencias de temperaturas y de salinidad que llegan a ser considerables. Sus mareas son de tan escasa amplitud que pasan desapercibidas. Además del Mediterráneo, son mares continentales el mar Báltico, el mar Negro y el mar de Japón. En algún caso se habla de mar epicontinental al que se asienta sobre una plataforma continental con su lecho submarino a una profundidad media de 200 m o menos; ejemplos de este tipo son el mar del Norte, o el mar Argentino. Durante el punto máximo de las glaciaciones, los mares epicontinentales desaparecen, pasando a ser solo llanuras de los continentes aledaños.

27. Mares cerrados Los mares cerrados suelen ocupar extensas depresiones endorreicas. Corresponden a lagos muy grandes, de agua más o menos salada, entre los cuales destacan el mar Muerto, el mar Caspio y el mar de Aral.

28. II.2.2 DESCRIPCION DEL METODO DE PREDICCION. USO DE TABLAS DE PREDICCION DE MAREAS. Las predicciones de mareas se calculan a partir de la serie temporal de datos obtenida por los mareógrafos en años anteriores. Esta serie de datos es ajustada por el método de mínimos cuadrados utilizando el algoritmo de Foreman(Foreman, M.G.G., 1977. Manual forTidalHeightsAnalysis and Prediction). Ecuación de mareas donde: a0: nivel medio de referencia establecidoan: amplitudαn: fase k: componentes armónicas consideradas y ωn: frecuencias angulares correspondientes.

29. Cuanto mayor sea la serie de datos obtenida mayor será la precisión de la predicción, ya que contaremos con un número mayor de constantes armónicas. Sin embargo la instalación y toma de datos con mareográfos son procesos complejos, y dado que normalmente existen pocas variaciones de mareas para localizaciones relativamente cercanas, es posible predecir la marea de los puertos secundarios (aquellos para los que no se dispone de constantes armónicas) efectuando unas sencillas correcciones en las horas y alturas de los puertos de referencia (para los cuales si hemos obtenido una larga serie fiable de datos del nivel del mar). Los responsables del emplazamiento y toma de datos de los mareógrafos son los gobiernos de cada país publicando en el anuario de mareas las últimas predicciones realizadas y en ocasiones también las últimas constantes armónicas obtenidas.

31. II.2.3 CLASIFICACION DE CORRIENTES. • Podemos hablar de cinco grandes grupos de Corrientes: • Oceánicas: Son aperiódicas, como en el caso del GulfStream, o con periodos muy largos, como el caso de las monzónicas. Transportan considerables masas de agua a distancias de millares de kilómetros afectando a la capa de agua superficial (primeros centenares de metros). • De marea: Periódicas, diurnas o semidiurnas, y están afectadas por la atracción lunar. • Corrientes que acompañan al oleaje y la marejada: Son las responsables de las grandes modificaciones del litoral en el curso de las tempestades, bajo el efecto de corrientes que pueden alcanzar velocidades de 0,50 m/seg. • Corrientes de turbidez: Coexisten casi siempre con otras corrientes, teniendo una gran influencia en su génesis y extensión, como por ejemplo en las grandes corrientes oceánicas. • Corrientes de densidad: Se deben a la presencia vertical de dos masas de agua con densidades diferentes, de modo que la superior tenga mayor densidad que la inferior y la superficie isobárica sea oblicua, actuando sobre ambas masas la fuerza de coriolis que facilita el desplazamiento de una sobre otra.