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Problema de Dinámica de cuerpos vinculados

Problema de Dinámica de cuerpos vinculados. Observe el sistema de la figura. En el mismo, las cuerdas son ideales (masa nula e inextensibles) y las poleas también ideales (masa nula). 1) Suponiendo que los rozamientos con las superficie son despreciables

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Problema de Dinámica de cuerpos vinculados

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Presentation Transcript

  1. Problema de Dinámica de cuerpos vinculados • Observe el sistema de la figura. En el mismo, las cuerdas son ideales (masa nula e inextensibles) y las poleas también ideales (masa nula). • 1) Suponiendo que los rozamientos con las superficie son despreciables • Determinar la aceleración del sistema y las tensiones en las cuerdas. • Discutir las diferencias en los resultados, si el sistema inicialmente hubiera estado: • en reposo • con velocidad inicial hacia la izquierda • con velocidad inicial hacia la derecha Para ver la haga click con el botón izquierdo del Mouse 2 m1= 60kg m2= 50kg m3= 75kg  = 53° µe = 0,4 µd = 0,2 3 1 

  2. Selección del sistema de referencia Para el análisis de cada cuerpo seleccionamos un sistema donde un eje será paralelo a la cuerda (eje paralelo //) y el otro será perpendicular al primero (eje perpendicular )  // // // 2   El sentido, lo tomaremos, arbitrariamente positivo: cuerpo 1, hacia arriba cuerpo 2, hacia la derecha cuerpo 3, hacia abajo m1= 60kg m2= 50kg m3= 80kg  = 53° µe = 0,4 µd = 0,2 3 1 

  3. Análisis de fuerzas: Diagramas de cuerpo Libre Para el análisis de cada cuerpo seleccionamos un sistema donde un eje será paralelo a la cuerda (eje paralelo //) y el otro será perpendicular al primero (eje perpendicular ) //   // El sentido, lo tomaremos, arbitrariamente positivo: cuerpo 1, hacia arriba cuerpo 2, hacia la derecha cuerpo 3, hacia abajo 2 m1= 60kg m2= 50kg m3= 80kg  = 53° µe = 0,4 µd = 0,2 // 3 1  

  4. Análisis de fuerzas: Diagramas de cuerpo Libre  // // N2 1 T3 T1  N2 T12 N3 T32  T3 P1 // P3 P3 P2 P2 P1 T1 T12 N3 2 T32 // 3 

  5. Análisis de fuerzas: Diagramas de cuerpo Libre //  • Por ser las cuerdas inextensibles, a1=a2= a3 • Por ser las cuerdas y poleas ideales • T1 =T12 y T3 = T32 • De las ecuaciones  se calculan las Normales

  6. Resolución del sistema de ecuaciones  // 

  7. Cálculos finales P3//=m3 g sin (53°) Respuesta a): 2 m1= 60kg m2= 50kg m3= 80kg  = 53° µe = 0,4 µd = 0,2 3 Respuesta b): 1 i) Con el sistema en reposo comienza a moverse hacia la derecha con a=0,211 m/s² ii) Con velocidad inicial a la izquierda, comienza a detenerse con a=0,211 m/s² y luego se acelerará hacia la derecha con la misma aceleración  iii Con velocidad inicial a la izquierda se acelerará más hacia la derecha con a=0,211 m/s²

  8. Ejercicio propuesto Repita el problema pero intercambie los valores de m1 y m3 2 m1= 80kg m2= 50kg m3= 60kg  = 53° µe = 0,4 µd = 0,2 3 1 

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