Misturas

1. Pós-Graduação em Ciência e Engenharia de Materiais Termodinâmica de Materiais Prof. Celso P. Fernandes Misturas

2. Introdução Vamos estudar sistemas multicomponentes homogêneos não-reagentes: soluções Conceito fundamental: propriedades molares parciais Termodinâmica

3. Introdução – Propriedades Molares Parciais (PMP) Seja B uma propriedade extensiva: Termodinâmica

4. Introdução – Propriedades Molares Parciais (PMP) Equação de Gibbs-Duhem Termodinâmica

5. Relações entre PMP Operador molar parcial: Exemplo1: Termodinâmica

6. Relações entre PMP Da mesma forma: Termodinâmica

7. Relações entre PMP Vimos que: Podemos mostrar que: Termodinâmica

8. Relações entre PMP Também: Termodinâmica

9. Relações entre PMP Termodinâmica

10. Relações entre PMP e potencial químico Termodinâmica

11. Misturas de gases ideais O processo de mistura Termodinâmica

12. Misturas de gases ideais Termodinâmica

13. Misturas de gases ideais Vamos centrar a atenção no que ocorre Com um componente k: de puro até a mistura Estado inicial T,P Estado final T, PK expansão isotérmica Termodinâmica

14. Misturas de gases ideais Como visto: Termodinâmica

15. Misturas de gases ideais Então: Termodinâmica

16. Propriedades de misturas ideais Então: Assim: Termodinâmica

17. Propriedades de misturas ideais Também: Termodinâmica

18. Propriedades de misturas ideais Resumo: Termodinâmica

19. Atividade e Coeficiente de Atividade A atividade ak de um componente k em mistura é definida por: A atividade é um conceito (uma propriedade) geral sendo definida para gases líquidos e sólidos Termodinâmica

20. Atividade e Coeficiente de Atividade O coeficiente de atividade k de um componente k em mistura é definida por: Termodinâmica

21. Atividade e Coeficiente de Atividade No caso de uma mistura ideal tem-se: Termodinâmica

22. Mistura de gases reais: fugacidade Termodinâmica

23. Mistura de gases reais: fugacidade A fugacidade, denotada por fk, é uma propriedade (com unidades de pressão) de um componente k em uma mistura de gases reais, definida por: Termodinâmica

24. Mistura de gases reais: fugacidade Termodinâmica

25. Atividade de gases reais Termodinâmica

26. Lei de Rauolt: pressão de vapor Termodinâmica

27. Lei de Rauolt: pressão de vapor • Átomos (elemento puro) ou • Moléculas (composto molecular) Até que seja atingida a pressão de vapor ou pressão de saturação da fase vapor passam fase vapor Função do material e da temperatura pressão de vapor saturado Termodinâmica

28. Equilíbrio Neste ponto tem-se o equilíbrio Taxa de evaporação do condensado A é igual à taxa de condensação do vapor A Termodinâmica

29. Taxa de evaporação • Magnitude da energia das ligações dos átomos de A na superfície • Temperatura Taxa de evaporação Termodinâmica

30. Taxa de condensação Taxa de condensação Número de átomos de A que se chocam com a superfície / tempo Escrevemos Termodinâmica

31. Igualdade das taxas No equilíbrio: Então: Termodinâmica

32. Igualdade das taxas Repetindo o mesmo raciocínio para um outro material puro B tem-se: Termodinâmica

33. Lei de Rauolt A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A B B B B Vamos considerar agora que os materiais A e B são líquidos. Supondo que uma pequena quantia de líquido B é diluída em líquido A. Hipótese: XA na superfície = XA no volume de líquido Termodinâmica

34. Lei de Rauolt A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A B B B B A evaporação de líquido A pode ocorrer apenas em sítios ocupados por A na superfície. Desta forma teremos uma taxa de evaporação menor para A (de um fator XA). A pressão de vapor de A se alterará (diminuirá): . No equilíbrio escrevemos: Termodinâmica

35. Lei de Rauolt A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A B B B B Então, A puro: Solução: Então, . Ou, Termodinâmica

36. Lei de Rauolt Da mesma forma, para um líquido B contendo uma pequena quantidade de líquido A: . Termodinâmica

37. Misturas – Lei de Rauolt Expressões para a Lei de Rauolt descrevendo o comportamento ideal de misturas. . Termodinâmica

38. Misturas – Lei de Rauolt Na derivação da Lei de Rauolt está implícito que as taxas de evaporação intrínsecas independem da composição da solução. Isto significa que supomos iguais as interações (forças de ligação) entre A-A, B-B, A-B. . Termodinâmica

39. Misturas – Força de ligações . Termodinâmica

40. Misturas – Lei de Rauolt . Termodinâmica

41. Misturas A B B B B B B B B Seja agora o caso em que a energia de ligação A-B é consideravelmente maior que as energias A-A e B-B. Mistura: A é bastante diluído em B: A está rodeado de B. . Termodinâmica

42. Misturas - Lei de Henry Neste caso, há um decréscimo da taxa de evaporação de A: No equilíbrio escrevemos: . A puro: Termodinâmica

43. Misturas - Lei de Henry A puro: . Termodinâmica

44. Misturas - Lei de Henry Escrevemos: . que é a expressão para a Lei de Henry Termodinâmica

45. Misturas - Lei de Henry Pressão Vapor Lei de Rauolt real 0 XA 1 Lei de Henry . Termodinâmica

46. Misturas - Lei de Henry Lei de Henry real Pressão Vapor Lei de Rauolt 0 XA 1 Podemos ter o caso em que as ligações (A-B) são muito mais fracas que (A-A) e (B-B). Neste caso: . Termodinâmica

47. A equação de Gibbs-Duhem em termos da atividade . Termodinâmica

48. A equação de Gibbs-Duhem em termos da atividade . Termodinâmica

49. A equação de Gibbs-Duhem em termos da atividade . Termodinâmica

50. A equação de Gibbs-Duhem em termos do coeficiente atividade . Termodinâmica