Unidad Temática Nro. 6

1. Unidad Temática Nro. 6 Sintetizadores de frecuencia UTN FRBA Medidas Electrónicas II v4 2011

2. UTN FRBA Medidas Electrónicas II Concepto general Un sintetizador de frecuencia es un instrumento que a partir de una frecuencia de referencia permite obtener un conjunto discreto de frecuencias, tratando de mantener en todos los casos las características de estabilidad de la frecuencia de referencia. La frecuencia de referencia puede ser interna a cristal o externa de superiores características, como ser un cristal calefaccionado de alta estabilidad, un oscilador disciplinado por GPS o un oscilador atómico.

3. Clasificación general Síntetisis directa analógica: (ADS) arquitectura “mix-filter-divide” usada en la década de 1960. Llegan a frecuencias muy altas. Excelente pureza espectral. Costosos y voluminosos. Rápida conmutación. Síntetisis directa digital: (DDS) arquitectura “look-up table”. Utiliza un DAC y una tabla en memoria. Ancho de banda limitado (400MHz máx). Excelente resolución. Sintetizador indirecto: Se basa en lazos enclavados en fase (PLL: Phase locked loop), para mantenerlos enganchados con la frecuencia de referencia.

4. Sintetizador directo analógico Es un sistema que genera las frecuencias de salida en base a las cuatro operaciones aritméticas fundamentales, utilizando circuitos mezcladores (+ y -), generadores de armónicas (×) y divisores de frecuencia (÷), con filtros adecuados para eliminar las frecuencias indeseadas que se generen durante el proceso.

5. UTN FRBA Medidas Electrónicas II Síntesis directa analógica Modelo elemental:

6. Síntesis directa analógica Ventajas: Elevada velocidad de conmutación de frecuencia (solamente se deben mover llaves). Típicamente algunas decenas de µs (20 a 50µs). Buena pureza espectral. Desventajas: La abundancia de generadores de armónicas obliga a emplear gran cantidad filtros que seleccionen cada una de ellas. La presencia simultánea de muchas frecuencias en el circuito exige cuidados especiales en los blindajes y aislaciones particulares en las llaves selectoras para evitar que señales espurias contaminen la salida. Resultan instrumentos voluminosos y costosos. Actualmente sólo se utilizan en aplicaciones específicas.

7. UTN FRBA Medidas Electrónicas II Síntesis directa analógica Hewlett Packard de 1965 http://bama.edebris.com/manuals/hp/5100a/

8. Diagrama en bloques de la síntesis de 12,34567890 MHz de un HP 5100A. El HP 5110B es un equipo auxiliar que genera las frecuencias de referencia.

9. Sintetizador indirecto Utiliza uno o más osciladores controlados por tensión (OCT o VCO: Voltage controlled oscillator) en lazos enclavados en fase (PLL: Phase locked loop), para mantenerlos enganchados con la frecuencia de referencia. Pueden usarse uno o más lazos, con N entero o N fraccional.

10. Síntesis indirecta Ventajas: dado que los osciladores enclavados en fase admiten integrarse, necesitan menor cantidad de filtros y tienen menos exigencias de blindaje,resultan instrumentos de menor tamaño y más económicos. Desventajas: el tiempo de conmutación es más grande, lo que conlleva desenclavar el lazo, resintonizar, entrar dentro del margen de captura y enclavado en la nueva frecuencia. (500µs a 200ms) Si lo quisiéramos usar como generador de barrido puede llegar a ser molesto. Actualmente se utilizan los de síntesis indirecta.

11. Síntesis indirecta Principio de funcionamiento de un PLL: El comparador de fase produce idealmente, una señal KD⋅∆ϕ proporcional a la diferencia de fase entre la señal de entrada v1 y la señal v2 generada por el oscilador controlado por tensión (VCO) que, amplificada por el amplificador, se aplica a la entrada vc del VCO. Este último produce una frecuencia f2 que varía linealmente con vc. La situación de equilibrio se alcanza cuando la señal KD⋅∆ϕ amplificada por el amplificador es tal que, aplicada al VCO, hace que éste oscile exactamente a la misma frecuencia que la entrada. En efecto, si fuera, por ejemplo, f1 > f2, la diferencia de fase iría en aumento, lo cual haría que f2 aumentara, tendiendo a acercarse a f1; y a la inversa si f1 < f2.

12. Síntesis indirecta Principio de funcionamiento de un PLL: Al detector de fase ideal se lo reemplaza por un circuito multiplicador seguido por un filtro pasabajos. Si las señales que ingresan al mismo son: la multiplicación de estas señales aplicando identidades trigonométricas: Si el filtro pasabajos elimina la frecuencia suma (ω1 + ω2):

13. Síntesis indirecta Principio de funcionamiento de un PLL: Pero (ω1 − ω2)t es precisamente la diferencia de fase ∆ϕ entre ambas señales, Cerca de π/2 la relación es bastante lineal y se puede aproximar:

14. UTN FRBA Medidas Electrónicas II Síntesis indirecta Celda básica del PLL: Estabiliza cuando

15. Síntesis indirecta • El comparador de fase entrega una tensión proporcional a la diferencia de fase entre las señales que llegan a él. • La estabilidad se alcanza cuando fo/N = fr • Puede haber una diferencia de fase entre fr y fo • Resolución = fr Dada por la frecuencia de referencia (fo puede cambiar en pasos de fr) El ancho de banda del filtro del lazo está relacionado con: • Velocidad de conmutación (t de conmutación pequeño →BW grande) • Resolución (fr pequeña →BW pequeño) El ancho de banda típico es fr/10. • Ruido (de la señal generada)

16. UTN FRBA Medidas Electrónicas II Síntesis indirecta: Ruido La frecuencia generada tiene fluctuaciones aleatorias, lo cual es equivalente a decir que la fase tiene fluctuación aleatoria. Cada bloque del PLL contribuye con su propio ruido al ruido total: • VCO: el ruido generado pasa por el divisor y aparece a la salida del detector de fase, pero el filtro de lazo deja pasar sólo las componentes dentro de su ancho de banda, lo cual reduce el ruido dentro del BW pero no lo afecta fuera de él. • Detector de fase: sólo las componentes dentro del BW del filtro llegan al terminal de control del VCO. El efecto multiplicador del PLL hace aumentar este ruido N veces. • Referencia: su ruido dentro del BW del filtro se multiplica por N al igual que el del detector. Un valor de N muy grande podría degradar severamente el ruido de la referencia.

17. UTN FRBA Medidas Electrónicas II Síntesis indirecta: Ruido

18. UTN FRBA Medidas Electrónicas II Síntesis indirecta: Ruido El ruido se especifica por fluctuación aleatoria de fase. Por lo general las bandas laterales son simétricas, por lo que se especifica solo el ruido de una banda lateral: RBL (SSBN). Se mide la potencia de ruido en un ancho de banda de 1 Hz a un offset determinado. Se mide en dBc/Hz.

19. UTN FRBA Medidas Electrónicas II Síntesis indirecta: Ruido • Esta es una de las especificaciones críticas, y en algunos casos es una de las limitaciones para el uso de sintetizadores. • No todos sirven para medir receptores de comunicaciones de alta selectividad. Los no sintetizados entregan señales más limpias.

20. UTN FRBA Medidas Electrónicas II Lazo sumador: Estabiliza cuando

21. UTN FRBA Medidas Electrónicas II Lazo sumador: El mismo resultado se puede obtener con un mezclador o con otro método de suma, pero la ventaja que este método presenta sobre los demás es que el filtro pasa bajos es único. Un mezclador sería:

22. UTN FRBA Medidas Electrónicas II Sintetizador indirecto elemental: f1 = fr · N1 f2 = fr · N2

23. UTN FRBA Medidas Electrónicas II Sintetizador multilazo: La primera de la derecha es la celda básica, las demás son sumadoras. La salida es fn. Resolución: → Hay un lazo para cada dígito.

24. UTN FRBA Medidas Electrónicas II Comparador de fase muestreado: Frec. de muestreo: Resolución: M: subarmónica con la que se realiza la comparación de fase • Aumenta la resolución. • Exige presintonizar al VCO

25. UTN FRBA Medidas Electrónicas II Sintetizador de un lazo con comparador de fase muestreado: Normalmente M por diseño es fijo. Su objetivo es aumentar la resolución. Se acelera la velocidad de conmutación, porque el conversor D/A coloca el OCT cerca del valor final que prontamente se enclava.

26. UTN FRBA Medidas Electrónicas II Sintetizador por división fraccional Concepción del método: • El divisor cambia periódicamente entre N y N+1 • Permite aumentar la resolución haciendo que N sea un promedio (no entero), manteniendo el ancho de banda del filtro del lazo. • Si quisiera aumentar la resolución con un N fijo, debería tener una fr chica y un filtro de lazo angosto, lo que aumentaría el tiempo de conmutación.

27. UTN FRBA Medidas Electrónicas II Sintetizador por división fraccional Ejemplo numérico: fr = 1 MHz N = 10 durante 1µs está dividiendo por (N+1) durante 9µs está dividiendopor N

28. UTN FRBA Medidas Electrónicas II Sintetizador por división fraccional Operación del comparador de fase: • Vϕ varía linealmente con el tiempo porque la fase es la integral de la frecuencia. • En realidad no son rampas sino escaleras dado que el detector es muestreador. • Si aplicáramos esta señal al OCT la estaríamos modulando en frecuencia con lo que la salida estaría lejos de una barra pura. La idea es generar otra señal igual y opuesta a esta y sumarlas.

29. UTN FRBA Medidas Electrónicas II Sintetizador por división fraccional Diagrama funcional: K: número digital de 5 dígitos que da la parte fraccional de N

30. UTN FRBA Medidas Electrónicas II Sintetizador por división fraccional Operación del acumulador: • Cada ciclo de fr vuelve a sumar K, hasta que iguala o supera al módulo 10m en cuyo caso emite carry y vuelve a cero. • Durante el ciclo de fr en que se emite carry, se le suma 1 a N y fo se divide por N+1. Ejemplo: m = 2 →10m = 100 K = 30 Ro = 0 (resto inicial)

31. UTN FRBA Medidas Electrónicas II Sintetizador por división fraccional Operación del acumulador: • El número de ciclos de acumulación necesarios para que el resto coincida con el resto inicial (Rn = Ro) lo llamaremos n, y en el ejemplo n = 3. • La cantidad promedio de ciclos de fr necesarios para producir un pulso de carry es: • Nótese que en este ejemplo, de los P pulsos, durante n = 3 se divide por N+1 y durante P-n = 7 se divide por N. • Dado un módulo 10m fijo (típico 105), variando K se puede gobernar el número de ciclos de acumulación.

32. UTN FRBA Medidas Electrónicas II Sintetizador por división fraccional Acumulador - Ecuaciones: Llamamos Ro al resto que tiene el acumulador en un momento dado y P1 a la cantidad de periodos de reloj necesarios para igualar o superar al módulo 10m; de modo que si: Llamamos R1 al resto que queda para el próximo ciclo de acumulación: La secuencia es: La secuencia se cierra cuando Rn = Ro, y el número de ciclos de acumulación necesarios para que ello ocurra lo llamamos n

33. UTN FRBA Medidas Electrónicas II Sintetizador por división fraccional Acumulador - Ecuaciones: Despejando Pi: Hubo n ciclos de acumulación y en promedio hubo en cada uno de ellos P ciclos de fr:

34. UTN FRBA Medidas Electrónicas II Sintetizador por división fraccional Acumulador – Valor medio de N: Como:

35. Sintetizador directo digital Es un sistema que se basa en la teoría del muestreo. Reconstruye la señal a partir de las muestras guardadas en memoria que luego un conversor digital-analógico traduce en un valor de tensión.

36. Sintetizador directo digital Acumulador de fase: es un integrador digital. En cada pulso de clock incrementa la cuenta un valor “M” programable. Memoria: contiene una tabla con las muestras correspondientes a un ciclo de la señal. El valor de salida del acumulador de fase selecciona qué muestra usar. DAC: convierte el valor digital a tensión Filtro pasa bajos: elimina las frecuencias indeseadas y el alias

37. Sintetizador directo digital La resolución en frecuencia es fc/2n Si n=32 y M=1, el acumulador pasa por las 232 salidas posibles antes de que la rueda pegue la vuelta y fo será fc/2n. Si M=2 la rueda girará al doble de velocidad y la frecuencia se duplicará. La salida del acumulador se trunca y se usan los bits más significativos para achicar la tabla y no comprometer la resolución.

38. Sintetizador directo digital En teoría con 2 muestras por ciclo sería suficiente pero las limitaciones prácticas no permiten generar frecuencias mayores a fc/3. El filtro puede tener problemas en eliminar el alias de las armónicas de fo. Fundamentals of Direct Digital Synthesis (DDS) - Analog Devices

39. UTN FRBA Medidas Electrónicas II Síntesis indirecta (anexo): Organización de un sintetizador con lazos de transferencias Etapa de salida: Está preparado para que en fm se ponga una señal modulada en frecuencia, con lo que la salida fs será modulada en frecuencia. Asimismo, haciendo Vr variable, la salida será modulada en amplitud. El modulador nivelador es un atenuador controlado por tensión. A pesar de que la salida podría ser de 0-110MHz, sólo se la especifica de 10kHz-110MHz, ya que a frecuencias muy bajas no se pueden asegurar características de pureza.

40. UTN FRBA Medidas Electrónicas II Sintetizador con lazos de transferencias Lazo de referencia: • Es el encargado de generar varias frecuencias fijas a partir del oscilador a cristal, para ser utilizadas en las otras secciones del sintetizador. • Fh = 100 MHz se usa en otras módulos para generar más altas frecuencias • Fr1 y Fr2 se usan en el lazo de baja frecuencia. • Aparece la posibilidad de introducir una referencia externa que deberá ser obviamente de 10MHz y con características de estabilidad superiores a la interna fc.

41. UTN FRBA Medidas Electrónicas II Sintetizador con lazos de transferencias Lazo de alta frecuencia: Simplemente se trata de una celda básica, cuya única misión es generar fg. D8 es el octavo dígito seleccionado: es el más significativo.

42. UTN FRBA Medidas Electrónicas II Sintetizador con lazos de transferencias Lazo de baja frecuencia: Es el encargado de generar fs : 20/30 MHz; pasos de 1 Hz/ 1 MHz.

43. UTN FRBA Medidas Electrónicas II Sintetizador con lazos de transferencias Lazo de baja frecuencia: Para facilitar las ecuaciones: M1 = M2 = 10 ; M3 = 4. fr1 y fr2 vienen del lazo de referencia:

44. UTN FRBA Medidas Electrónicas II Sintetizador con lazos de transferencias Lazo de baja frecuencia: Para conseguir los rangos de frecuencia detallados en el gráfico, los N deben ser: Expresando en función de los dígitos: Reemplazando en la expresión de f5:

45. UTN FRBA Medidas Electrónicas II Sintetizador con lazos de transferencias Frecuencia de salida: Estamos en condiciones de calcular la frecuencia de salida: Como fc=10MHz

46. UTN FRBA Medidas Electrónicas II Controlador de amplitud: El modulador nivelador es un atenuador controlado por tensión con un rango de variación de 60 dB. El detector es de valor eficaz para fs ≤ 80 MHz y de valor pico para frecuencias más altas (por la respuesta en frecuencia). Las llaves se cierran de a una a la vez: 1º La, 2º Lb y 3º Lc y se reciclan permanentemente.

47. UTN FRBA Medidas Electrónicas II Controlador de amplitud: • La llave La se cierra un tiempo Ta y el capacitor C se carga a la tensión Vref. • Se abre La y se cierra Lb. C se descarga sobre R durante Tb. • Se abre Lb y se cierra Lc. Cr se carga al valor que será la tensión de referencia a comparar con la salida del detector. • De esta forma la calibración en dB del nivel de salida resulta lineal con el tiempo en que permanece cerrada Lb. • En baja frecuencia se logran resoluciones de 0.01dB. Pero en alta frecuencia aparecen degradaciones que hacen que baje a 0.1dB.