90 likes | 272 Views
ALEKSANDRS TARVIDS. Varbūtiskie galīgie automāti hiperboliskajā plaknē. Varbūtiskie automāti un neregulāras valodas. Freivalds : Neregulāru valodu 0 n 1 n var pazīt ar galīgu 2-way varbūtisku automātu eksponenciālā laikā Dwork un Stockmeyer :
E N D
ALEKSANDRS TARVIDS Varbūtiskie galīgie automāti hiperboliskajā plaknē
Varbūtiskie automāti un neregulāras valodas • Freivalds: • Neregulāru valodu 0n1nvar pazīt ar galīgu 2-way varbūtisku automātu eksponenciālā laikā • Dworkun Stockmeyer: • Nav varbūtiska automāta, kurš pazītu šo valodu polinomiālā laikā • Vai eksistē neregulāra valoda, kuru galīgs varbūtisks automāts var pazīt polinomiālā laikā?
Diskrēta hiperboliskā plakne • Līdzīga 2D plaknei • Katrai virsotnei var būt • Viens bērns nākamajā līmeni vai • Divi bērni nākamajā līmenī • Ja dotajā līmenī zarošanās notiek vienā no virsotnēm, tad tā notiek visās šī līmeņa virsotnēs • Virsotņu skaits līmenī aug eksponenciāli no attāluma no saknes • Katra virsotne ir savienota ar kreiso un labo kaimiņu savā līmenī
SQUARE valoda • N – patvaļīgs pozitīvs vesels skaitlis • Attālumos N, 2N, 3N, …, N2no saknes atrodas zarošanās punkti • Pavisam zarošanās līmeņu irN • Tehniski, katrā plaknes punktā līdz attālumam <N2+1no saknes atrodas ‘1’ • Katrā punktā attālumāN2+1atrodas ‘0’
Teorēma • Valoda SQUARE • Var būt atpazīta ar galīgu error-bounded varbūtisku 5-way automātu polinomiālā laikā • Nevar būt atpazīta ar galīgu determinētu 5-way automātu