1 / 20

PENGUKURAN LUAS

PENGUKURAN LUAS. Drs.david. KONSTRUKSI RUMUS LUAS DAERAH BANGUN DATAR. Luas Daerah P ersegi P anjang. Luas persegi. Luas segitiga. Luas jajar genjang. Luas lingkaran. Luas trapesium. LUAS DAERAH PERSEGI PANJANG.

chanel
Download Presentation

PENGUKURAN LUAS

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. PENGUKURAN LUAS Drs.david

  2. KONSTRUKSI RUMUS LUAS DAERAH BANGUN DATAR Luas Daerah Persegi Panjang Luas persegi Luas segitiga Luas jajar genjang Luas lingkaran Luas trapesium

  3. LUAS DAERAH PERSEGI PANJANG Jika tersedia potongan persegi satuan dengan ukuran di samping ini, ada berapa potongan persegi satuan yang dapat menutupi daerah persegi panjang tersebut ? Ternyata daerah persegi panjang dapat tertutupi oleh 6 potongan persegi satuan yang terdiri dari tiga lajur potongan persegi yang masing-masing terdiri dari dua potongan persegi satuan Karena 3 potongan (persegi) satuan merupakan sisi panjang dari persegi panjang dan 2 potongan (persegi) satuan merupakan sisi lebar dari persegi panjang, maka dapat disimpulkan bahwa Rumus Luas Persegi panjang adalah: Maka Luas persegi panjang tersebut adalah 3 x 2 persegi satuan = 6 persegi satuan • L = panjang x lebar • = p x l

  4. LUAS DAERAH PERSEGI Jika tersedia persegi satuan dengan ukuran di samping ini, ada berapa persegi satuan yang dapat menutupi daerah persegi tersebut ? Ternyata daerah persegi dapat tertutupi oleh 4 persegi satuan yang terdiri dari dua potongan yang masing-masing terdiri dari dua persegi satuan Maka Luas persegi tersebut adalah 2 x 2 persegi satuan = 4 persegi satuan Karena 2 potongan merupakan sisi panjang dari persegi dan 2 persegi satuan merupakan sisi lebar dari persegi, maka dapat disimpulkan bahwa Rumus Luas Persegi adalah: L = panjang x lebar (namun karena persegi mempunyai ukuran panjang sisi yang sama, maka • Rumus Luas persegi adalah : • L = sisi x sisi = s x s

  5. Bentuklah potongan-potongan tersebut menjadi persegi panjang LUAS DAERAH SEGITIGA (cara 1) Tinggi segitiga 4 satuan ½ tinggi segitiga menjadi sisi lebar persegi panjang (l) alas segitiga 7 satuan Potong sejajar garis alas tepat pada setengah tinggi sehingga menjadi dua bangun yang berbeda Potong lagi menurut garis tinggi Alas segitiga menjadi sisi panjang persegi panjang (p) Bangun datar apa yang sekarang terbentuk ? Tanpa mengurangi bagian segitiga sedikitpun, segitiga sudah terbentuk persegi panjang. Sekarang rumus Luas segitiga dapat di turunkan dari luas persegi panjang. L persegi panjang = p x l, maka L segitiga = alas x ½ tinggi = ½ a x t, atau

  6. LUAS DAERAH SEGITIGA (cara 2) Tinggi segitiga 2 satuan Tinggi segitiga menjadi tinggi jajar genjang Gambar 2 segitiga sebarang yang kongruen !! Gimana gitu loh … ?? Alas segitiga 4 satuan Alas segitiga menjadi alas jajar genjang Gabungkan kedua segitiga tersebut sehingga berbentuk jajar genjang !! Masih ingat rumus Luas jajar genjang ?? Karena Rumus Luas jajar genjang adalah a x t, maka : Luas dua segitiga tersebut adalah L = a x t Luas satu segitiga tersebut adalah L = ½ (a x t) Jadi, Luas segitiga adalah = ½ a t

  7. LUAS DAERAH JAJAR GENJANG Sekarang jajar genjang sudah berubah bentuk menjadi persegi panjang Tinggi jajar genjang 4 satuan Tinggi jajar genjang menjadi sisi lebar persegi panjang Potong menurut garis tinggi sehingga menjadi dua bangun datar alas jajar genjang 6 satuan Alas jajar genjang menjadi sisi panjang persegi panjang Dengan menggunakan rumus Luas persegi panjang dapat dicari bahwa Luas jajar genjang tersebut adalah 6 x 4 = 24 persegi satuan Bentuklah kedua potongan tersebut menjadi persegi panjang Karena alas jajar genjang menjadi sisi panjang persegi panjang dan tinggi jajar genjang menjadi sisi lebar persegi panjang, maka Luas jajar genjang dapat diturunkan dari Luas persegi panjang, yaitu : • L persegi panjang = p x l, maka • L jajar genjang = a x t

  8. LUAS DAERAH TRAPESIUM (cara 1) Sisi “a” 3 satuan Trapesium sudah berubah bentuk menjadi jajar genjang Tinggi trapesium 2 satuan t jajar genjang = ½ t trapesium Potong antara sisi sejajar tepat pada ½ tinggi sehingga menjadi dua bangun datar Sisi “b” 6 satuan Sisi “a” dan sisi “b” disebut sebagai sepasang sisi sejajar trapesium Sepasang sisi sejajar trapesium sekarang menjadi alas jajar genjang (a+b), dan ½ t trapesium menjadi tinggi jajar genjang Bentuklah kedua potongan menjadi jajar genjang ! Maka rumus Luas trapesium dapat diturunkan dari rumus Luas jajar genjang, yaitu : • L jajar genjang = a x t, maka • L trapesium = jumlah sisi sejajar x ½ tinggi = (a + b) x ½ t atau ½ t x (a + b)

  9. LUAS DAERAH TRAPESIUM (cara 2) Gambar 2 trapesium sebarang yang kongruen ! Sisi “ a “ 2 satuan Tinggi segitiga 2 satuan Tinggi trapesium menjadi tinggi jajar genjang Gabungkan kedua trapesium tersebut sehingga berbetuk jajar genjang ! Sisi “ b “ 5 satuan a + b menjadi alas jajar genjang Sisi “ a “ dan sisi “ b “ selanjutnya disebut sebagai sepasang sisi sejajar jajar genjang Karena Rumus Luas jajargenjang adalah a x t, maka Luas dua trapesium tersebut adalah = jumlah sisi-sisi sejajar x tinggi = (a + b) x t Luas satu trapesium adalah = ½ (a + b) x t Jadi, Luas trapesium adalah = ½ t x (a + b)

  10. LUAS DAERAH BELAH KETUPAT (A) (B) Diagonal “a” 6 satuan Dua bangun belah ketupat kongruen sudah berubah menjadi satu persegi panjang, Diagonal “b” 4 satuan Gabungkan potongan tersebut ke belah ketupat B sehingga terbentuk persegi panjang ! Diagonal “a” belah ketupat menjadi sisi panjang persegi panjang dan diagonal “b” belah ketupat menjadi sisi lebar persegi panjang Potong belah ketupat A menurut kedua garis diagonal! Gimana gitu loh … Maka rumus Luas belah ketupat dapat diturunkan dari rumus Luas persegi panjang, yaitu : Karena rumus Luas persegi panjang = p x l, maka Rumus Luas dua belah ketupat adalah = diagonal a x diagonal b Jadi, Luas satu belah ketupat adalah = ½ x diagonal a x diagonal b

  11. LUAS DAERAH LAYANG-LAYANG (A) (B) Diagonal “a” 5 satuan Dua bangun layang-layang kongruen sudah berubah menjadi satu persegi panjang, Diagonal “b” 4 satuan Gabungkan potongan tersebut ke layang-layang B sehingga terbentuk persegi panjang ! Diagonal “a” layang-layang menjadi sisi panjang persegi panjang dan diagonal “b” layang-layang menjadi sisi lebar persegi panjang Potong layang-layang A menurut kedua garis diagonal! Maka rumus Luas layang-layang dapat diturunkan dari rumus Luas persegi panjang, yaitu : Karena rumus Luas persegi panjang = p x l, maka Rumus Luas dua layang-layang adalah = diagonal a x diagonal b Jadi, Luas satu layang-layang adalah = ½ x diagonal a x diagonal b Gimana gitu loh …

  12. LUAS DAERAH LINGKARAN LINGKARAN YANG TERBAGI MENJADI 4 JURING LINGKARAN YANG TERBAGI MENJADI 8 JURING

  13. LINGKARAN YANG TERBAGI MENJADI 16 JURING LINGKARAN YANG TERBAGI MENJADI 32 JURING jari-jari lingkaran = r • ½ keliling lingkaran • = ½ x 2 x π x r • = π x r Tanpa mengurangi bagian lingkaran sedikitpun, sekarang lingkaran sudah menyerupai persegi panjang. Apalagi jika dibagi lebih banyak lagi juring.

  14. LINGKARAN YANG TERBAGI MENJADI 32 JURING jari-jari lingkaran = r • ½ keliling lingkaran • = ½ x 2 x π x r • = π x r Jika ½ keliling lingkaran sebagai sisi panjang dan jari-jari lingkaran sebagai lebar persegi panjang, maka Luas lingkaran dapat diturunkan dari Luas persegi panjang, yaitu : • L persegi panjang = p x l • L lingkaran = ½ keliling lingkaran x jari-jari lingkaran • = π x r x r • = π r2

  15. KESIMPULAN Rumus Luas Persegi Panjang : L = panjang x lebar = p x l Rumus Luas Persegi : L = sisi x sisi = s x s Rumus Luas segitiga : L = ½ alas x tinggi = ½ a x t Rumus Luas jajar genjang : L = alas x tinggi = a x t Rumus Luas trapesium : L = ½ x jumlah panjang sisi sejajar = ½ x (a+b) Rumus Luas belah ketupat : L = ½ x diagonal a x diagonal b = ½ x dig.a x dig.b Rumus Luas layang-layang : L = ½ x diagonal panjang x diagonal pendek = ½ dig.pj x dig.pd Rumus Luas lingkaran : L =  x r2 =  r2

  16. TERIMAKASIH SELAMAT BERTUGAS !! DILANJUTKAN MAIN DOMINO LUAS Hore… ! Asiii..k !! Ada awan diatas mega, sekian dari saya

  17. dst... Domino

  18. pxl axt dst... 1/2 at sxs axt Ayo main domino luas bangun datar

  19. SELAMAT BEKERJA SEMOGA SUKSES SELALU

More Related