判别分析的 SPSS 实现

判别分析的 SPSS实现

SPSS提供的建立判别函数的方法有： 1.全模型法：把所有的变量放入判别函数中 2.逐步判别法判别分析的步骤对于分为m类的研究对象，建立m个线性判别函数，对测试的样本代入判别函数，得出判别得分，从而确定该样本属于哪一类。

Discriminant

Discriminant对话框

Grouping Variable：已知的观测量所属类别的变量（分类变量） Independents：观测量，即参与判别分析的变量。 Use Stepwise method ：当不认为所有自变量都能对观测量特性提供丰富的信息时，使用该选择项。因此根据对判别贡献的大小进行选择。 Enter independent together ：当所有自变量都能对观测量特性提供丰富的信息时，使用该选择项。选择该项将不加选择地使用所有自变量进行判别分析，建立全模型。不需要进一步进行选择。

选择分类变量及其范围 在主对话框中左面的矩形框中选择表明已知的观测量所属类别的变量（一定是离散变量，按上面一个箭头按钮，使该变量名移到箭头按钮右面，“Grouping Variable”下面的矩形框此时矩形框下面的“Define range…”按钮加亮，按该按钮，屏幕显示一个小对话框，供指定该分类变量的数值范围。定义分类变量范围的小对话框如下图所示。在"Minimum："后面的矩形框中输入该分类变量的最小值；在"Muximurn："后面的矩形框中输入该分类变量的最大值。

分类变量范围对话框 2

指定判别分析的自变量 在主对话框的左面的变量表中选择表明观测量特征的变量，按下面一个箭头按钮，把选中的变量移到“Independents:”下面的矩形框中，作为参与判别分析的变量。

Indepents对话框 数据变量输入框

数据判别分析 完成前面四步骤的操作即可使用各种系统默认值对工作数据集的数据进行判别分析了。可以使用的方法有两种： (1)直接运行：在主对话框中按（用鼠标单击）"Ok"按钮 (2)生成SPSS命令程序后再运行：在主对话框中按"Paste"按钮，激活"Syntax"窗，在该窗中按"Run"按钮执行该语句窗中的程序。无论哪种方法均可在"output"窗中显示出分析结果。完全使用系统默认值进行判别分析，其结果有时不能令人满意，因此根据以下步骤指定选择项是很有必要的。

选择观测量 如果希望使用一部分观测量进行判别函数的推导，而且有一个变量的某个值可以作为某些观测量的标识，则用Select功能进行选择。操作方法是，单击“Select”按钮展开小选择框，在“Vaiable：”后面矩形框中输入该变量的变量名，在“Value：”后面输入标识参与分析的观测量所具有的该变量值。一般均使用数据文件中的所有合法观测量。此步骤可以省略。

Select功能选择

选择分析方法 在主对话框中自变量矩形框下面有两个选择项，被选中的方法前面的圆圈中加有黑点。这两个选择项是选择判别分析方法的。（1）Enter independent together 当你认为所有自变量都能对观测量特性提供丰富的信息时，使用该选择项。选择该项将不加选择地使用所有自变量进行判别分析，建立全模型。不需要进一步进行选择。

（2）Use Stepwise method 当你不认为所有自变量都能对观测量特性提供丰富的信息时，使用该选择项。因此根据对判别贡献的大小进行选择。当鼠标单击该项时，"Method"按钮加亮。可以进一步判别分析方法。单击“Method”按钮，展开“Stepwise method”对话框（子对话框）如下图所示。

Stepwise method对话框

①选择进行逐步判别分析的方法 选择判别分析方法在Method组的矩形框中进行。可供选择的判别分析方法有： ●Wilks'lambda 使Wilk的统计量最小化法。 ●Unexplained variance 使各类不可解释的方差和最小化法。 ●Mahalanobis'distance 使最近两类间的Mahalanobis距离最大化法。

●Smallest F ratio。使任何两类间的最小的F值最大化法。 ●Rao' V 使RaoV统计量最大化。可以对一个要加入到模型中的变量的V值指定一个最小增量。选择此种方法后，应该在该项下面的"V to dntce'"后的矩形框中输这个增量的指定值。

②选择逐步判别停止的判据 选择逐步判别停止的判据在criteria组的矩形框中进行。可供选择的判据有： Use F value：使用F值，是系统默认的判据，默认值是：Entry：3.84；removal：2.71。即当被加入的变量F值＞=3.84时才把该变量加入到模型中，否则变量不能进入模型；或者，当要从模型中移出的变量F值＜=2.71时，该变量才被移出模型，否则模型中的变量不会被移出。应该使Entry值（加入变量的F值）＞removal值（移出变量的F值）

Use probability of F：使用F值的概率。加入变量的F值概率的默认值是0.05（5％）；移出变量的q值概率是0.10（10％）。removal值（移出变量的正值概率）＞Entry值（加入变量的F值概率）。

③显示内容的选择 对于逐步选择变量的过程和最后结果的显示可以通过Method对话框最下面的"Display"矩形框中的三项进行选择： Resul at each step要求在逐步选择变量过程中的每一步之后显示每个变量的统计量。 Summary仅要求显示加入或移出模型的变量的综计量。即选择变量的小结。 F for Pairwise distances要求显示两两类之间的两两F值矩阵。当以上①②③三项都给予了确定的选择后，单击"continue"按钮，返回主对话框。

指定输出的统计量 单击“statistics”按钮，展开相应的子对话框，如下图所示。可以选择的输出统计量分为以下三类：（1）描述统计量在"Descriptives"组的矩形框中可以选择对原始数据的描述统计量的输出： ①Means选择此项可以输出各类中各自变量的均值MEAN、标准差Std Dev和各自变量总样本的均值和标准差。 ②Univariate ANOVA对各类中同一自变量均值都相等的假设进行检验，输出单变量的方差分析结果。 ③Box's M对每类的协方差矩阵是从同一总体中采样得来的假设进行检验，输出检验结果。

Statistics

（2）判别函数系数 在Fuction coefficients组的矩形框中选择判别函数系数的输出形式： ①Fisher's可以直接用于对新样本进行判别分类的费雪系数。 ②Unstandardized未经标准化处理的判别系数。可用于计算判别分数。

（3）自变量的系数矩阵 在Matrices组的矩形框中选择要求给出的矩阵： ①within-groups correlation matrix类内相关矩阵 ②within-groups covariance matrix类内协方差矩阵 ③Separate-groups covariance matrices对每类输出一个类间协方差矩阵 ④Total covariance matrix总样本的协方差矩阵以上三项都给予了确定的选择后，单击"continue"按钮，返回主对话框。

指定分类参数和判别结果 在主对话框中单击“classify”按钮，展开相应的子对话框，如下图所示。（1）在Prior Probabilities组的矩形框中选择先验概率，两者选其一。 ①All groups equal各类先验概率相等。若分为m类，则各类先验概率均为1／m。　　 ②computer from group sizes由各类的样本量计算决定在各类的先验概率与其样本比。

Classifiction对话框

（2）选择分类使用的协方差矩阵 在Use covariance Matrix组的矩形框中选择分析使用的协方差矩阵。两者选其一。 ①Within-groups指定使用组内协方差矩阵。 ②Seperate-groups指定使用组间协方差矩阵。

（3）选择要求输出的统计图 在Plots组的矩形框中选择，可以并列选择。 ①combined-groups 所有类放在一张散点图中。便于比较。此选择项生成一张散点图。 ②Seperate-groups对每一类生成一张散点图。共分为几类就生成几张散点图。 ③Territoreal map 如果对一个观测量只能计算出一个判别分数，则利用观测量的判别做作图，如果有两个以上判别分数，则用头两个判别分数作图。此种统计图力图把一张图的平面划分出与类数相同的区域。每一类占据一个区。

（4）选择生成到输出窗中的分类结果在Displsy组的矩形框中选择输出项：（4）选择生成到输出窗中的分类结果在Displsy组的矩形框中选择输出项： ①Results for each case要求输出每个观测量的分类结果。 ②Summary table要求输出分类的小结，给出错分率。

（5）缺失值处理方式 在classification子对话框的最下面有一个选择项，用以选择对缺失值的处理方法。 Replace missing value with mean用该变量的均值代替缺失值。该选择项前面的小矩形框中出现"x"时表示选定所示的处理方法。以上五项都给予了确定的选择后，单击"continue"按钮，返回主对话框。

指定生成并保存在数据文件中的新变量 Descriminant过程可以在数据文件中建立新变量，通过"Save New Vaiables"子对话框进行选择。在主对话框中单击“Save”按钮，展开“Save New Vaiables”子对话框。如下图所示。

Save对话框

在工作数据文件中建立以下三个新变量，可以选择。在工作数据文件中建立以下三个新变量，可以选择。 ①Predicted group membership要求建立一个新变量，表明预测的类成员。指定此项后，每行一次Descriminant过程，就建立一个表明使用判别函数预测的各观测量属于哪一类的新变量。第一次运行建立新变量的变量名为dis-1,如果在工作数据文件中不把前一次建立的新变删除，第n次运行Descriminant过程建立的新变量默认的变量名为dis-n。

②Descriminant score要求建立表明判别分数的新变量。每次运行Descriminant过程都给出组表明判别分数的新变量。建立几个典则判别函数就有几个判别分数变量。参与分析的观测量共分为m类，则建立m－l个典则判别函数，指定该选择项，就可以生成m－l个表明判别数的新变量。例如，原始数据观测量共分为3类，建立两个典则判别函数。第一次运行判别过程建立的新变量名为dis1_1,dis2_1，第二次运行判别过程建立的新变量名为dis1_2,dis2_2…依此类推。分别表示代入第一和第二个判别函数所得到的判别分数。

③Probabilities of group membership要求建立新变量表明观测量属于某一类的概率。有m类，对一个观测量就会给出m个概率值，因此建立m个新变量。例如，原始和预测分类数是：指定该选择项，在第一次运行判别过程后，给出的表明分类概率的新变量名为dis1_2,dis2_2，dis3_2. 选择了新变量类型后，按"continue"

运行带有选择项的判别分析过程 运行Descriminant过程有两种方法：（1）在主对话框中按"Ok"按钮，直接运行Descriminant过程。（2）在主对话框中按"Paste"按钮，将以上操作结果转换成Descriminant过程的命令程序，显示在"Syntax"窗中。在"Syntax'窗中可以按照Descriminant命令语句格式进一步修改粘贴则窗中的各子命令语句。然后按"Run"按钮，将窗中的程序语句提交给系统执行。

逐步判别分析 （1）逐步判别分析方法与判据的选择逐步判别在操作步骤方面只有在选择"方法"一点上与前面所叙述的方法有所区别，即在Discriminant过程主对话框中应该选择"Use stepwise method"。当单击该选择项时，其前面的圆圈中出现黑点，同时"Method"按钮加亮表示可以进一步选择分析方法或判据了。

单击"Method"按钮，展开"stepwise method"对话框。在对话框中显示出系统默认的逐步区别方法是Milks Lambra。其判据是：进入模型的F值为3.84；从模型中剔除变量的F值为2.71。不熟悉统计分析的用户可以不再进一步选择，直接使用系统默认的分析方法和判据.

逐步判别方法的选择 ①Milks Lambra使Milksλ统计量最小。是系统默认的方法。 ②Unexplained variance使各类不可解释的方差和最小。 ③Mahalanobis distance使最近的两组间的马哈拉诺比斯距离最小。 ④smallest F ratio。使任何两组间的最小的F值最大。 ⑤Rao's V使Rao的V统计量最大。在选择并指定使用此种方法后，该项下面的文字加亮，可以在"V to enter''毫米的矩形框中输入一个变量进入模型的V值的最小增量。

关于判据的选择方法 可以从两者指定判据的方法中选择一种，并在每种方法的两个矩形框中输入判据的具体数值。 ① Use F value用F值作判据。在该项下面的两个矩形框中输人： ●Entry：后面的矩形框中输入进入模型的F值。只有变量的F值大于这个指定值时，变量进入模型。 ●Remove：在后面的矩形框中输入把变量移出模型的F值。当变量的F值小于该值时，变量从模型中剔除。 ②应该注意，Entry值必须大于Remove值，否则，模型中将不会有变量。

显示内容的选择 在"Stepwise Method"对话框的最下面一行可以选择要求显示在输出窗中的内容。对于逐测分析可以选择以下输出： ①Results at each step给出每一步选择变量工作完成后各变量的统计量。给出哪些统计量要看使用什么判据。使用F值作判据则给出各变量的F值；使用F值的概率作判据则给出量的F值的概率。 ② Summery仅对被加入或移出模型的变量给出统计量。 ③ F for pairwise distances显示F比值矩阵。对每两类显示一对F比值。

(2)逐步判别分析操作步骤 我们采用Milks Lambra方法进行逐步判别分析。使用F值作为判据统计量。当F>=30时变量进入模型；当F＜=5时，变量从模型中移出。

操作步骤如下： 第一、从主菜单的"Statistics"，经"classify"到"Discriminant Analysis"逐一选择各菜单的菜单直到展开"Discriminant Analysis"对话框。第二、Independents：slen、swidPlen、Pwid；Group variables：spno（1，3）选择变量slen、swid．Plen、Pwid作为判别分析的自变量；spno作为分类变量。

第三、按"Method…"按钮，展开相应的选择逐步判别分析方法和判据的对话框。第三、按"Method…"按钮，展开相应的选择逐步判别分析方法和判据的对话框。 ① 在Method（方法）矩形框中选择"Milks Lambra"； ② 在criteria（判据）矩形框中选择"Use F value', Entry=30、Remove=5； ③ 在Display（显示）矩形框中选择在输出窗中显示的内容： ●Results at each step 要求显示每一步选择变量的结果。 ●Summary要求显示逐步选择变量子集的小结。 ●F for pairwise distance 要求显示每两类之间的成对的F矩阵。

第四、按"Statistics"按钮展开选择统计量的对话框。第四、按"Statistics"按钮展开选择统计量的对话框。 ①在Descriptives矩形框中选择"Mean" ②在Function coefficients矩形框中选择 ●Fisher's要求给出线性判别函数系数． ●Unstandardized要求给出未加权的典则判别函数（典则变量）的系数。

第五、按"classify"按钮展开"classification"对话框。第五、按"classify"按钮展开"classification"对话框。 ① 在Prior Probabilities矩形框中选择"All groups equal"各组先验概率相等。 ② 在Use covariance Matrix矩形框中选择"Within－groups"使用组内协方差矩阵。 ③ 在Display矩形框中选择“Summary table”要求显示聚类回代结果的小结表。

第六、按"save…"按钮，展开保存新变量的对话框。选择：第六、按"save…"按钮，展开保存新变量的对话框。选择： ① Predicted group membership其值为预测分类结果的新变量。 ② Discriminant scores其值为判别分数的新变量。 ③ Probabilities of group membership变量值为各观测量分派到各类中的概率。 ④ 以上(3)－(6)各对话框中的选择完成后，均按"continue"按钮返回主对话框。第七、在主对话框中按"Paste"按钮在为Symtax窗中得到命令语句组成的程序。第八、在语句窗中按一"Run"按钮，在输出窗中得到要求的输出结果。

理论上，类间分得越开，判别效果越好，类间距离越近，判别效果就越差。理论上，类间分得越开，判别效果越好，类间距离越近，判别效果就越差。不同的判别方法间是个参照，大多情况下，效果近似。关键是指标是否具有判别价值。判别分析的正确应用

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判别分析的 SPSS 实现