Descoberta de Regras de Classificação em Bancos de Dados com Hierarquias Conceituais

1. Descoberta de Regras de Classificação em Bancos de Dados com Hierarquias Conceituais

2. Descoberta em múltiplos níveis conceituais Padrões podem ser descobertos: 1) no nível conceitual representado no Banco de Dados (BD) 2) num nível conceitual mais elevado, utilizando informação de hierarquias de conceitos descoberta de padrões de alto nível Observações: • em geral, não existem regularidades fortes em conceitos com baixo nível de abstração. • regularidades em conceitos de nível mais alto de abstração, podem ser conhecidas ou de senso comum. • conceitos em níveis intermediários podem apresentar maior grau de interesse.

3. Regras de Classificação Seja um BD no qual uma tupla: t = (a1, ..., an), ak  DOM (Ak) e (1  k  n) e C = {c1, ..., cm} um conjunto finito de classes. Regras da forma: SeAentãoci, na qual A é uma conjunção de pares atributo-valor, i.e., (A1, aa)  (A2, ab) ...  (An, az), e ci é uma classe. note que A e ci são conjunto disjuntos.

4. Regras de Classificação Servem para: • descrição intensional de um conjunto: descrição através de uma propriedade. • previsão da classe de um novo exemplo, ainda desconhecido.

5. Hierarquia de Conceitos - Fundamentos • um conjunto finito parcialmente ordenado de conceitos - define relações de generalização e especialização • pode ser representada como uma árvore • os valores dos atributos estão no nível folha - menor nível de especialização • pode ser fornecida por um especialista de domínio ou ser construída a partir do BD

6. Hierarquia de Conceitos - Tipos F 1. Hierarquia de esquema (entre atributos) rua  bairro  cidade  estado ( é uma relação de ordem parcial) 2. Hierarquia entre valores de atributo (instância) - {ES, MG, RJ, SP}  Sudeste - {0.0 ... 4.9}  Insatisfatório (valores contínuos em discretos) 3. Hierarquia baseada em regras (hierarquia condicional) - {6.5 ... 8.5}  graduação  Muito Bom F F F

7. Hierarquias de Conceitos - Representação e Armazenamento • representada através de uma árvore • uso de tabelas relacionais. • cada linha da tabela significa um caminho do vértice raiz até um vértice folha.

8. Medidas de Relevância • Completude: se a regra classifica todas as instâncias da classe. • Consistência: se a regra não classifica uma instância de outra classe

9. Medidas de Relevância - sem hierarquia • Definição 1 um objeto ou tupla de um BD é coberto ou satisfaz uma regra se os atributos da tupla possuem os mesmo valores que os atributos da regra • Definição 2 uma regra classifica corretamente uma tupla do BD se a tupla for coberta pela regra e pertencer à classe da regra.

10. Medidas de Relevância - com hierarquia • Definição 3 um objeto ou tupla de um BD é coberto ou satisfaz uma regra de alto nível, se os atributos da tupla possuem valores que pertencem aos conceitos dos atributos do antecedente da regra • Definição 4 uma regra de alto nível classifica corretamente uma tupla do BD se a tupla for coberta pela regra e pertencer à classe da regra.

11. Medidas de Relevância A  C : (p, n) • SUPORTE : número de tuplas classificadas corretamente dividido pelo número de tuplas que pertencem à classe: p / P • CONFIANÇA: número de tuplas classificadas corretamente dividido pelo número de tuplas cobertas pelo antecedente da regra: p / (p + n). • Valores altos de suporte e confiança: regras fortes

12. Primitiva de Contagem Regras são convertidas em expressões SQL: SEODORENTÃO ?  SELECT odor, classe, COUNT(*) FROM tabela_dados GROUP BY odor, classe; SEFORMA = ACHATADA  ODORENTÃO ?  SELECT odor, classe, COUNT(*) FROM tabela_dados WHERE forma = ‘achatada’ GROUP BY odor, classe;

13. Cálculo do Suporte e Confiança (cont.) Classes Tuplas por valor de atributo Atributo valor Tuplas por classe

14. Cálculo do Suporte e Confiança (cont.) Suporte: p / P => T11 / T+1 Confiança: p / (p + n) => T11 / T1+

15. Busca por Padrões em Múltiplos Níveis Estratégias de mineração 1) especialização progressiva - top down 2) generalização progressiva - bottom up

16. Espaço de Regras

17. Tamanho do Espaço de Regras • tuplas com i atributos. • cada atributo possui k valores possíveis • número de possibilidades de tuplas: T = k i. • número de diferentes de regras: R = (k+1) i

18. Problema de Busca

19. Especialização de Hipóteses de Regras Se (A1,v1) (A2, v2) ... (Ai, vi) então cn especialização na hierarquia adição de par Av Se (A1,v1)  (A2, v2) ... (Ai, v’i) então cn Se (A1,v1) ...(Ai, vi)  (Ai+1, vi+1) então cn uso de hierarquias de conceitos

20. Algoritmo de Busca - geral nós  CRIA-LISTA (regra vazia) laço faça se a lista de nós estiver vazia então devolva falha nó  SELECIONE(nós) se TESTA-META(nó) então armazena nó senão nós  INSERE-LISTA (nós, EXPANDA(nó)) fim

21. Geração das Regras R’: cor = escura R’1: cor = escura  forma = achatada R’: cor = escura R’2: cor = preta

22. Geração das Regras • Propriedade o número de tuplas cobertas por uma regra mais específica é menor ou igual ao número de tuplas cobertas pela regra mais geral.

23. Poda do Espaço de Regras • Expansão de nós cujo valor de suporte seja menor que o mínimo. • Tabelas de co-ocorrência (especialização pela adição de atributos): 1) expansão de nós inexistentes no BD; 2) expansão de nós com valor de suporte menor que o mínimo

24. Poda no Espaço de Regras X X X X X X

25. Sistemas de Descoberta • ParDRI (Merwyn Taylor, UMA, EUA) • ParkaDB - linguagem de representação do conhecimento + SGBD. • tabelas de co-ocorrências. • DBMiner (Jiawei Han, SFU, Canadá) • generalização de tabelas - IOA (Indução Orientada a Atributo). • nível de generalidade determiando pelo usuário.

26. Critérios de Avaliação do Conjunto de Regras 1) Precisão de classificação • conjunto de teste 2) Complexidade do conjunto de regras • quantidade e tamanho das regras 3) Precisão em BD com ruído 4) Equivalência Semântica 5) Eficiência do Algoritmo de Busca • nós expandidos

27. Objetivos do Trabalho 1) Desenvolvimento de um sistema de descoberta de regras de classificação, denominado NETUNO, utilizando múltiplas hierarquias conceituais. 2) Estender a idéia de primitiva de contagem considerando hierarquias conceituais. 3) Comparação do Sistema NETUNO com outros sistemas. 4) Paralelo entre a busca exaustiva por regras e as técnicas de seleção de características

28. Cronograma

29. Algoritmo de Busca 1. gerar as hierarquias numéricas 2. gerar as listas de co-ocorrências 3. LISTA-REGRAS-DESCOBERTAS   4. nós  CRIA-LISTA (regra vazia) laço faça se a lista de nós estiver vazia então devolva LISTA-REGRAS-DESCOBERTAS nó  SELECIONE(nós) se TESTA-META(nó) então armazena nó LISTA-REGRAS-DESCOBERTAS senão nós  INSERE-LISTA (nós, EXPANDA(nó)) fim

30. Modelo funcional

31. QUALQUER 57 clara27 escura 30 Av3 : amarela Av4 : branca Av1: preta Av2 : marrom Propagando a contagem de tuplas pela Hierarquia T41 = 17 T21 = 9 T31 = 10 T11 = 21 Atributo A = corClasse = C1

32. Cache em tabelas São criados dois tipos de cache: Cache 1 - para cada atributo, são criadas tabelas contendo todas as tuplas cujos valores correspondem aos vértices de mais alto nível (imediatamente abaixo da raiz). C1 = (ID_tupla, Valor, Classe)

33. Cache em tabelas (cont.) São criados dois tipos de cache: Cache 2 - para cada regra é criada uma tabela que contém todas as tuplas que satisfazem a regra. C2 = (ID_tupla) Uma regra especializada pela adição de mais um atributo: C2 C1

34. Geração de Hierarquias Numéricas • Abordagem de baixo para cima. • Agrupa valores individualmente em intervalos. • Critério: menor aumento na entropia. • Sucessivamente, os intervalos são agrupados seguindo o mesmo critério, até formar o vértice raiz. • Vértice raiz vai do menor ao maior valor existente no BD.

35. 40 60 53 25 33 10 27 Geração de Hierarquias Numéricas 10 ~ 60 33 ~ 60 10 ~ 27 53 ~ 60 33 ~ 40 25 ~ 27

36. Avaliação • Banco de dados sobre cogumelos obtido do repositório de BD de aprendizado de máquina da UCI, EUA • contém 8416 tuplas, 23 atributos, 2 classes (cogumelos comestíveis e venenosos)

37. Algoritmo implementado • utiliza SGBD PostgresSQL onde são armazenadas as hierarquias de conceitos e o BD • para a execução do algoritmo, o BD deve ser representado numa única tabela • redução do espaço de hipóteses: • co-ocorrência entre as tuplas - pares (A,v) que ocorrem nas tuplas. • medidas de relevância. • uma regra descoberta não irá compor uma outra regra.

38. FIM

39. Hierarquia de Esquema G estado rua  bairro  cidade  estado cidade bairro rua

40. Hierarquia entre valores do atributo G província  região  país Western

41. Hierarquia entre valores do atributo 10000 - 75000 G 40000 - 75000 10000 - 40000 40000 - 55000 55000 - 75000 10000 - 25000 25000 - 40000

42. Hierarquia condicional qualquer G forte fraco ruim regular muito bom excelente R1 R2 0.0 ~ 4.5 4.5 ~ 6.5 R1 = {4.5 ~ 6.5}  pós-graduação  ruim R2 = {4.5 ~ 6.5}  graduação  regular