Modellbildung in der Geoökologie (G5, 103) SS 2004

1. Modellbildung in der Geoökologie (G5, 103) SS 2004 • 29.4. Einführung, Modelle, Modellklassen • 6.5. Zustandsmodelle, Rekursion • 13.5. Beispiel Phyllotaxis, Definition von Ökosystemen • 27.5. Populationsmodelle (FK) • 3.6. Individuenbasierte Modelle (FK) • 17.6. Transportgleichungen und -modelle • 24.6. Konzeptionelle Modelle der Hydrologie • 1.7. Fallbeispiel Gårdsjön: Parameteridentifikation • 8.7. Modelle zur Gewässerversauerung • 15.7. Flussnetzwerke, Modelle in der Geomorphologie • 22.7. Besprechung der Übungsaufgaben (FK) • 1-2 weitere Termine: Besprechung der Übungsaufgaben (FK)

2. Fibonacci DECODING 4 CAUSALITY INFERENCE Natural System Formal System 1 3 2 Newton ENCODING Mandelbrot Modellierung (nach Robert Rosen) Naturgesetze

3. Beispiel für distiche Blattstellung:Junger Ahorn

4. Selbstorganisation geometrischer Strukturen: Phyllotaxis • Anordnung von Blättern: • nur drei Lösungen evolutionär "gefunden": • distiche Blattstellung (Eschen, Ahorne, Kastanienbäume, Flieder, ...) • wirteliges Muster (Schachtelhalm, Labkraut, Waldmeister, ...) • Spiralen (oft zwei gegenläufige Spiralen)

5. Beispiel für wirtelige/quirlige Anordnung: Echtes Labkraut

8. Beispiel für Spiralen: Berberitze Definition des Divergenzwinkels Jeder 14. Dorn steht genau über dem 1. nach 5 Umdrehungen:

10. Der „goldene Schnitt“ Wenn man das Verhältnis von zwei aufeinander folgenden Fibonacci-zahlen bildet, erhält man die Reihe: 1/1 = 1,   2/1 = 2,   3/2 = 1·5,   5/3 = 1·666...,   8/5 = 1·6,   13/8 = 1·625,   21/13 = 1·61538 ...                                       

11. Die Fibonacci-Zahlen Grenzwert der Quotienten: Goldener Schnitt Goldener Winkel

12. Experimentelles Modell der Phyllotaxis Douady und Couder (1993)

18. Fibonacci DECODING 4 CAUSALITY INFERENCE Natural System Formal System 1 3 2 Newton ENCODING Mandelbrot Modellierung (nach Robert Rosen) Naturgesetze

19. Wdh.: Grundlagen der Modellbildung • Chroniken: die aufeinander folgenden Werte stehen in keiner Beziehung • Rekursion: die aufeinander folgenden Werte gehen (rekursiv) auseinander hervor • Mandelbrotmenge • Fibonacci • Ackermann - Funktion • Zustandssysteme: die zu einem Zeitpunkt aktuellen Zustandsvariablen gehorchen einer (analytischen) Funktion mit der Trajektorie für jeden beliebigen Zeitpunkt berechnet werden kann (als Lösung einer Differentialgleichung, z.B. )

20. Ein weiteres Beispiel für Rekursion: Die Ackermann Funktion: Übungsaufgabe: Die Ackermann Funktion ist nicht „primitiv rekursiv“, aber berechenbar (mit einer TURING Maschine) primitiv rekursiv: Nachfolger-Funktion

21. Was ist ein Ökosystem ? • Das wichtigste Konzept in der Ökologie • Wie der Begriff des Lebens nicht präzise definiert • Die häufigsten Definitionsvorschläge lassen sich in zwei Klassen („bio“ und „geo“) einteilen • Wir betrachten diese Klassen unter dem Aspekt des „Encoding“, der Übersetzung in ein formales Modell

22. Beispiele für Definitionen • An ecosystem is the dynamic and interrelating complex of plant and animal communities and their associated non-living environment. • The physical and climactic features and all the living and dead organisms in an area that are interrelated in the transfer of energy and material. • An interacting complex of a community and its environment functioning as an ecological unit in nature. Differs from "system" in being a more rigorous definition that encompasses and requires assumptions of energetics, ecological interactions, species adaptations and so forth. • An ecosystem consists of a dynamic set of living organisms (plants, animals and microorganisms) all interacting among themselves and with the environment in which they live (soil, climate, water and light). An ecosystem does not have precise boundaries - it can be as small as a pond or a dead tree, or as large as the Earth itself. An ecosystem can also be defined in terms of its vegetation, animal species or type of relief, for example.

23. Aufbau und Struktur: Morphologie Innere Beziehungen: Physiologie äußere Beziehungen: Ökologie • Umwelt • belebt: Biowissenschaften • unbelebt: Geowissenschaften Biowissenschaften: eine Grobgliederung

24. Das „Encoding“ und „Decoding“ bei der ökologischen Modellierung • Vorbild und Ausgangspunkt ist die „physikalische Modellbildung“, die in den Zustandssystemen zur Anwendung kommt: • Trennung der Welt in Subjekte (Beobachter) und Objekte (Zustände und Kräfte) • Intersubjektive Verfahren der Beobachtung von Objekten • Suche nach einem einfachen, erklärenden (rekonstruierenden) Modell • Test durch Überprüfung („Decoding“ und Beobachtung) von möglichst contra-intuitiven Vorhersagen des Modells

25. Einfluss der Perspektive Klassifikation nach Objekten (Zuständen) und Umgebungen (Kräfte) im Raum Beobachtete Wirklichkeit Damasio (1999)„ There is no such thing as a pure perception of an object within a sensory channel, for instance vision ... To perceive an object, visually or otherwise, the organism requires both specialised sensory signals and signals from the adjustment of the body, which is necessary for the body to occur.”

26. biologisch def. DECODING 4 CAUSALITY INFERENCE Natural System Formal System 1 3 2 ENCODING physikalisch def. Ansätze der ökologischen Modellbildung

27. Warum Ökosysteme ? • „Von außen“: • z.B. als globale Perspektive auf den Wasserkreislauf, die solange verfeinert wird bis biotische Effekte bemerkbar werden • z.B. Verbreitung von Schadstoffen und deren toxikologische Wirkung auf Organismen • „Von innen“: • Z.B. als organismische Perspektive die solange integriert werden bis globale geochemische Effekte bemerkbar werden • z.B. Ausbreitung oder Domestikation von Organismen mit neuern Strategien und deren Wirkung auf geochemische Stoffumsätze • Ökosysteme: Verknüpfungen auf mittleren Skalen • Landschaftseinheiten (hydrologische Wassereinzugsgebiete) • Nahrungsnetze (Energieflüsse über Trophiestufen) • Nutzungstraditionen

28. Klima-variablen im Holozän Aus: Ruddiman (2003)

29. Klima-variablen im Holozän Aus: Ruddiman (2003)

30. Varianten der Bedeutung von „Ökosystem“

31. Varianten der Bedeutung von „Ökosystem“ (3. Forts.)

32. Varianten der Bedeutung von „Ökosystem“ (1. Forts.)

33. Wiederbesiedlung nach einem Vulkansausbruch(Krakatau 1883- 1998) aus: Whittaker (1998)

34. Wiederbesiedlung der Rakata Insel mit Pflanzen (Krakatau-Gruppe) aus: Whittaker (1998)

35. Wiederbesiedlung in Abhängigkeit der Art der Verbreitung aus: http://www.geo.arizona.edu/Antevs/ecol438/lect13.html

36. Hubbard Brook Experimental Forest http://www.hubbardbrook.org/

37. Eine Abfluss-Messstelle: Im Idealfall der einzige Ausgang für gelöste und suspendierte Stoffe

38. Auswirkungen des Kahlschlages auf Konzentrationen gelöster Ionen im Abfluss Aus: Begon et al. (2001)

39. Zusammenfassung • Phyllotaxis als ein Beispiel von Rekursion (mit decoding) • Mandelbrot: ohne „En- oder Decoding“ • Newton: Komplettes Zustandsmodell mit „En- und Decoding“ • Fibonacci: nur „Decoding“ • Beobachtung und Modellbildung in der Ökologie • Definitionen von Ökosystemen