Les distributions de fr équences et de pourcentages

1. Les distributions de fréquences et de pourcentages

2. Plan de la séance 1 – Les distributions 1.1 – de fréquences 1.2 – de pourcentages 1.3 – de pourcentages cumulatifs 2 – Présentation des tableaux de résultats 3 – Les graphiques 3.1 – les diagrammes circulaires 3.2 – les diagrammes en bâtons 3.3 – l’histogramme 3.5 – faire mentir les graphiques... 4 - Exemple

3. 1.1 – Les distributions de fréquences Une distribution de fréquences (ou d’effectifs) nous montre le nombre de cas correspondant à chaque valeur d’une variable  Notation: f = fréquence  Donne une meilleure idée de la façon dont sont distribué les scores

4. 1.1 – Les distributions de fréquences

5. 1.1 – Les distributions de pourcentages Une distribution de pourcentages nous montre ce que serait la distribution de fréquence si le nombre total de cas était exactement 100  Pourcentage = f / N * 100 où f = fréquence N = Nombre total de cas • Plus facilement interprétable qu’une distribution de fréquences

6. 1.1 – Les distributions de pourcentages f / N * 100 = (719 / 2143) * 100 = 0.336 * 100 = 33.6

7. 1.1 – Les distributions de pourcentages ATTENTION : pour que les pourcentages soient ‘fiables’, le nombre de cas doit être élevé  Règle d’usage : minimum50 cas idéalement plus de 100 cas

8. 1.1 – Les distributions de pourcentages Nombre d’enfants des répondants (avec des enfants)

9. Un pourcentage cumulatif est le pourcentage de toutes les observations égales ou inférieurs à une valeur donnée  pourcentage cumulatif = F / N * 100 où F = fréquence cumulative  pertinent pour les distributions ordinales ou d’intervalles/ratio 1.2 – Les distributions de pourcentages cumulatifs

10. 1.2 – Les distributions de pourcentages cumulatifs F F / N * 100 = (80 + 47 + 11) / 148 * 100 = (138 / 148) * 100 = 0.932 * 100 = 93.2

11. 2 – Présentation des tableaux de résultats • Quelques règles générales : • Un titre clair et complet : phénomène étudié, le lieu, la date, la population de référence • Intitulés des lignes et des colonnes :noms clairs pour décrire les variables et leurs valeurs, mentionner s’il s’agit de fréquences, de taux ou de pourcentages • Le nombre total de cas (N) doit être inscrit • La source des données doit être mentionnée

12. 2 – Présentation des tableaux de résultats Tableau 1 : Répartition de la population selon l’état matrimonial, Canada, 2007 * Inclus les personnes légalement mariées et séparées et les personnes vivant en union libre Source : Statistique Canada (http://www40.statcan.gc.ca/l02/cst01/famil01-fra.htm)

13. 2 – Présentation des tableaux de résultats Pour commenter les tableaux de résultats, il suffit de traduire en mots simples ce que les chiffres suggèrent Ex. : La tableau 1 montre qu’en 2007, près de la moitié de la population canadienne était légalement mariée, séparée ou vivait en union libre

14. 2 – Présentation des tableaux de résultats Attention au traitement des données manquantes (ne sais pas, sans réponse, refus, ne s’applique pas)  généralement ces valeurs sont exclues mais la décision d’exclure ces observations dépend de la question de recherche  Exclure les données manquantes change le N

15. 2 – Présentation des tableaux de résultats Tableau 2 : Répartition des répondants selon l’état matrimonial, 18 ans et plus, Canda, 2004 Source : GENACIS (GENder Alcohol and Culture: an International Study)

16. 2 – Présentation des tableaux de résultats Tableau 3 : Satisfaction du travail pour les travailleurs, 18 ans et plus, Canada, 2004 Source : GENACIS (GENder Alcohol and Culture: an International Study)

17. 3.1 – Les diagrammes circulaires Le diagramme circulaire est un cercle dont la surface est divisée en tranches représentant les catégories de la variable et ou chaque tranche est proportionnelle à l’effectifde la catégorie qu’elle représente • Principalement utilisé pour les variables nominales avec un petit nombre de catégories

18. 3.1 – Les diagrammes circulaires

19. Le diagramme en bâton est constitué de bandesreprésentant les catégories de la variable et ou chaque bande est proportionnelle à l’effectif de la catégorie qu’elle représente  Généralement utilisé pour représenter la répartition des variables discrètes avec de nombreuses catégories 3.2 – Les diagrammes en bâtons

20. 3.2 – Les diagrammes en bâtons

21. 3.3 – L’histogramme L’histogramme est utilisé pour représenter graphiquement la distribution d’une variable continue en ses différentes classes de données  Même principe que pour le diagramme en bâton, mais les bandes sont collées  Le choix de la largueur des bandes influence l’aspect visuel

22. 3.3 – L’histogramme

23. 3.3 – L’histogramme Données extrêmes

24. 3.4 – Faire mentir les graphiques... “La représentation des nombres par des grandeurs physiques mesurées sur la surface de l’illustration elle-même devrait être directement proportionnelle aux quantités représentée.” Source: Tufte (2001) The Visual Display of Quantitative Information p. 70

25. 3.4 – Faire mentir les graphiques...

26. 4 – Exemple : Activité et chômage au Canada en 2008 Répartiton de la population canadienne âgée de 15 ans et plus selon le statut d’activité, 2008 Source: Statistique Canada (http://www40.statcan.gc.ca/l02/cst01/econ10-fra.htm)  Calculer le taux d’activité et le taux de chômage