Sprog og grammatik

1. Sprog og grammatik Et sprog L(G) er mængden af sætninger afledt af grammatikken G. Grammatik er en 4-tupel: G={N,S,P,S}. Hvor:N er et sæt af non-terminale symboler Ser et sæt af terminale symboler P er et sæt af produktioner S er sætnings- eller startsymbolet.

2. Grammatik på BNF form Grammastart -> program ( ident) globalvar begin statementlist end ident ->              letter tegenlist letter ->             a | b | c | d | ........ | å | A | B | ...... | Å tegnlist ->         tegn tegnlist | e tegn ->              letter | digit digit ->              0 | 1 | 2 | 3 | ...... | 9 globalvar->      type identlist; type ->               char | int | float identlist ->          ident | ident , identlist statementlist->   statementstatementlist| e statement ->        ident=exp ; exp ->                   exp + exp | exp - exp | exp * exp | exp / exp | (exp) | ident

3. Backus-Naur form <Grammastart> ::= "program" "(" <ident> ")" <globalvar> "begin" <statementlist> "end” <globalvar> ::=  <type> <identlist> ";” <type> ::=  "char" | "int" | "float"

4. EBNF En variation af BNF med nogle ekstra elementer. [..] List af alternative elementer. * En sekvens af nul eller flere elementer. + En sekvens af en eller flere elementer. (..) En gruppe af elementer. BNF: <funklist>::= <funktion> <funklist> | e EBNF: <funklist>::= (<funktion>)*

5. Grammatik typer: Type 0 grammatik:Fri grammatik Type 1 grammatik:Context−sensitiv grammatik Type 2 grammatik: Context−fri grammatik Type 3 grammatik:Finit grammatik

6. Grammatik typer: a A b -> a g b A -> g A -> a A -> a B A -> B a

7. Parser træer Parsning er processen at aflede en sætning fra et startsymbol ved gentagende anvendelse af produktioner S -> AB A -> A x | y B -> z Sætning: yxxz S A B A A z y x x

8. Parser træer program->stlist stlist-> statement stlist | e statement-> idT = exp ; exp -> exp + exp | exp – exp | exp * exp | exp / exp | intT | idT Sprog: v= 8; k= 3+5-7*v;

9. Left-most : Right-most afledning Right−most parsing udfolder parsertræet fra højre. Left−most parsning udfolder parsertræet fra venstre. S -> A B Left−most Right−most

10. Ambiguous (flertydig) grammatik Flere parsertræer for samme sætning: S -> A A A -> x | xx Sætning: xxx S S A A A A x x x x x x Flertydig mening Ikke konsistent compiler

11. Ækvivalent grammatik Samme sprog men ikke samme grammatik L(G) = L(G’) : G: A -> A x | y G’: A -> x B B -> xB |e A A A B A x x y x B y e x Forskellig mening.

12. Rekurtion Venstre rekursiv: A -> u | A v Fx: funklist-> funklist funktion | e Højre rekursiv: A -> u | v A Fx: funklist-> funktion funklist | e exp -> exp + exp | exp – exp | exp * exp | exp / exp Både højre og venstre rekursiv.

13. Rekurtion: Venstre til højre Venstre rekursiv: A -> u | A v Kan omskrives til: A -> u B B -> v B | e

14. Precedence og flertydig grammatik exp -> exp + exp | exp – exp | exp * exp | exp / exp | ( exp ) | intT | idT Sætning: 2+3*4 exp exp exp * exp exp + exp exp + exp exp * exp intT intT intT intT intT intT 4 2 3 4 2 3

15. Korrekt precedence exp->  term expBexpB->          termopr term expB | etermopr-> + |- term->            factor termBtermB->          factoropr factor termB | e factoropr-> * | / factor->          uopr exp | ( exp ) | intT | idT uopr->         - | e

16. statement IdT = exp ; term + term factor factor * factor ( exp ) IdT IntT term + term a 3 factor factor IdT ( exp ) b term - term factor factor IdT IdT Korrekt precedence: EBNF <exp> ::= <term>(( “+” | “-” ) <term>)* <term> ::= <factor>(( “*” | “/” ) <factor>)* <Factor>::=  <uopr> <exp>              | ”(“ <exp> “)”             |  <intT>              |  <idT><uopr>::=    “-” | e A=(b + (c - c)) + a * 3; c c

17. Left factoring A -> v w | v z Kan omskrives til: A -> v B B -> w | z