FITRI NUR WIDANTI A410080055 Pend. Matematika

1. FITRI NUR WIDANTI A410080055 Pend. Matematika

2. DISKRIMINAN PERSAMAAN KUADRAT

3. Rumus Kuadrat ( abc ) x1,2 = Diskriminan Persamaan Kuadrat “ D “ Dilambangkan

4. CONTOH Carilah nilai diskriminan dari persamaan kuadrat 2x2 – 7x + 6 = 0 ! Penyelesaian : 2x2 – 7x + 6 = 0 a = 2, b= -7, c = 6 Nilai diskriminannya adalah : D = b2 – 4ac = ( -7 )2 – 4( 2 )( 6 ) = 49 – 48 = 1 Jadi, nilai diskriminannya adalah 1.

5. D tidak berbentuk kuadrat sempurna, akar Irasional D berbentuk kuadrat sempurna, akar rasional 1. Jika D > 0, akar persamaan kuadrat real dan berlainan Jenis-Jenis akar persamaan kuadrat 3. Jika D < 0, akar persamaan kuadrat imajiner. 2. Jika D = 0, akar persamaan kuadrat kembar dan real

6. C O N T O H Tanpa harus menyelesaikan persamaannya terlebih dahulu, tentukan jenis akar persamaan kuadrat dari x2 – 6x + 8 = 0 ! Penyelesaian : x2 – 6x + 8 = 0 a = 1, b = -6, c = 8 D = b2 – 4ac = ( -6 )2 – 4( 1 )( 8 ) = 36 – 32 = 4 = 22 Ternyata D > 0 dan D = 22 merupakan bentuk kuadrat sempurna, maka x2 – 6x + 8 = 0 mempunyai dua akar real yang berlainan dan rasional.

7. Sifat-sifat Akar Persamaan Kuadrat 1. Kedua akar positif D ≥ 0 x1 + x2 > 0 x1 . x2 > 0 Syarat D ≥ 0 x1 + x2 < 0 x1 . x2 > 0 2. Kedua akar negatif Syarat

8. D > 0 x1+x2 = 0 x1 . x2 < 0 3. Kedua akar berlainan tanda Syarat Syarat 4. Kedua akar berlawanan D > 0 x1+x2=0 x1. x2 < 0 5. Kedua akar berkebalikan Syarat D > 0 x1+x2=0 x1. x2= 1

9. Menyusun Persamaan Kuadrat Akar-akarnya x1 dan x2 – (x1+x2)x + x1.x2 = 0 Akarnya nx1 dan nx2 a + b.nx + c. = 0 Akarnya –x1 dan –x2 a - bx + c = 0

10. Akarnya dan c + bx + a = 0 a + b(x-n) + c = 0 Akarnya x1+n dan x2+n Akarnya x1-n dan x2-n a+ b(x+n) + c = 0 – (-2ac)x+ = 0 Akarnya dan

11. Akarnya dan ac – (-2ac)x + ac = 0 Akarnya x1+x2 dan x1.x2 + (ab-ac)x -bc = 0