POTENTIEL D ’UTILISATION DE GEOGEBRA POUR TOUS LES NIVEAUX DANS TOUTES LES DISCIPLINES

1. POTENTIEL D ’UTILISATION DE GEOGEBRA • POUR TOUS LES NIVEAUX • DANS TOUTES LES DISCIPLINES

2. PLAN Les TIC avec GeoGebra. Intérêt pour l’élève. Intérêt pour l’enseignant et la classe. Cadre pédagogique et mise en œuvre GeoGebra et les mathématiques. GeoGebra et les autres disciplines. GeoGebra pour tous les niveaux . GeoGebra et le projet Intergeo Conclusions.

3. LES TIC AVEC GEOGBRA Dans la perspective d’intégration des Technologies de l’Information et de la Communication (TIC) dans l’enseignement ,je me limiterai essentiellement à l’utilisation des simulations et activités interactives dans l’apprentissage des élèves en mathématiques et en sciences physiques au niveau du secondaire. Mais, bientôt, il sera nécessaire d’établir un cadre plus vaste vers d’autres disciplines et vers les compétences élémentaires associées aux programmes de l’école primaire. Il est d ’ailleurs intéressant de constater que toutes les institutions à travers le monde posent actuellement leur regard sur l’intérêt des TIC et des simulations dans l’enseignement , conséquence, sans doute ,de l’informatisation de la société, tant dans le sens d’informatique que dans le sens communication.

4. DEMARCHE PEDAGOGIQUE • Il est impossible d’omettre le fait que la plupart des institutions éducatives ou organismes qui développent ou expérimentent des simulations le font presque toujours selon le courant constructiviste (ou raisonnement hypothético - déductif )qui caractérise la philosophie éducationnelle de nos jours ,dans le cadre de situations complexes d’apprentissage. (voir à ce propos le programme d’évaluation internationale : PISA *) • Du point de vue purement disciplinaire concernant les Mathématiques ,la leçon avec l'usage des TIC (et GeoGebra donc) va introduire une perspective expérimentale dans les Mathématiques comme il en existe déjà une dans les Sciences : c'est la démarche d'investigation par laquelle est incluse une démarche expérimentale • Cette manière de procéder entraîne des changements importants à différents niveaux.

5. L‘INTERET POUR L‘ELEVE les élèves “construisent” leur propre savoir(on veut que l’élève soit acteur de ses apprentissages et de sa formation). La simulation et la visualisation permettent, aux élèves de comprendre des notions considérées plus avancées que leur niveau d’apprentissage. Il semblerait que des images dynamiques et interactives, permettent aux apprenants de saisir le sens des connaissances qui entretiennent les différentes manifestations ultérieures. • Avec les simulations comme avec les logiciels de géométrie dynamique, les erreurs ne sont plus considérées ni comme des échecs , ni comme des fautes mais plutôt comme des stimulants, des déclencheurs de nouvelles idées afin de trouver des solutions au problème. • La simulation multiplie les formes de représentation complexe et permet d’établir des liens entre celles-ci. • les élèves développent d’autres compétences que les compétences disciplinaires

6. Les simulations permettent aux enseignants de mieux comprendre les grandes idées et les problèmes qui sous-tendent l’enseignement des sciences, d’aborder l’importance des prérequis et d’améliorer la pédagogie. La simulation donne plus de temps pour individualiser l’enseignement. (même en classe entière puisque elle permet d’extérioriser la pensée des élèves et ainsi de mieux saisir les difficultés et possibilités de remédiation). L’enseignant n’est plus le détenteur du savoir absolu, ni le centre de la classe. Il est davantage appelé à se concentrer au niveau du processus et des démarches d’apprentissage de l’élève et il doit maintenant accompagner celui-ci dans sa compréhension du développement de ses propres connaissances. L‘INTERET POUR LE PROFESSEUR

7. LA FORMATION DES ENSEIGNANTS • Les enseignants sont les premiers concernés par l’implantation des simulations en classe et par l’utilisation de logiciels dynamiques , il est donc essentiel qu’ils aient en main tous les moyens nécessaires pour réussir. Ici encore la nécessité de s’affranchir des contraintes matérielles et économiques constitue un premier pas. • Il n’est pas question ,dès lors , que chaque enseignant devienne un programmateur ou un expert en sciences informatiques mais plutôt un utilisateur averti des possibilités offertes pour sa pédagogie. • L’utilisation de simulations demande de trouver un équilibre appréciable entre l’activité trop ouverte (situation problème) ou le guidage trop précis (cours magistral) • Ce n’est pas toujours facile de modifier sa manière d’enseigner en cours de carrière. C’est pourquoi les enseignants doivent recevoir une formation adéquate, tant sur le plan informatique que pédagogique.

8. CADRE PEDAGOGIQUE ET MISE EN OEUVRE Concrètement pour la mise en œuvre de situations et d’activités interactives avec GEOGEBRA , on peut distinguer au moins deux façons d’aborder l’utilisation des TIC en fonction des connaissances proposées et des compétences recherchées (je laisserai de coté la recherche sur Internet qui peut se permettre d’utiliser des temps en dehors de la classe). Enseignement collectif Enseignement individuel Selon les disponibilités horaires et les moyens matériels , les deux méthodes peuvent coexister soit en parallèle , soit en complément l’une de l’autre.

9. Classe entière avec un dispositif de projection tel un videoprojecteur ou encore mieux avec un tableau blanc interactif. Laboratoire d’informatique ou classe atelier avec des postes personnels en effectif limité. Activités interactives de constructions et de rémediations Activités de simulations ,de présentations et d’animations Consolidations et conceptualisation des notions et des bases. Compréhension de notions et de bases liées à la discipline enseignée

10. Géométrie dans l’espace et 3D Trigonométrie Géométrie plane Calcul vectoriel GEOGEBRA Fonctions Algèbre Arithmétique Probabilités GEOGEBRA POUR LES MATHEMATIQUES Evidemment le rôle essentiel de Geogebra est de tracer et de construire des figures liées aux compétences de la géométrie plane mais ce serait limité malheureusement ce superbe logiciel à des tâches trop simples. On oublie trop souvent que Geogebra possède une feuille de calcul et, depuis peu, un tableur intégré Sans préjudice à d'autres outils et d'autres applications spécifiques (simulateurs, applets spécifiques, software de présentations animées(swf ou ppt) , grapheur ,etc.…) GeoGebra peut suffire à couvrir pratiquement l'ensemble des compétences en mathématiques : GeoGebra (géométrie, algèbre et fonctions pour partie) et une feuille de calcul (arithmétique, qui fait partie de l'algèbre, des statistiques et probabilités) et des outils d’animations avec curseurs commandés ou non par javascript.

11. Autre avantage de Geogebra, les constructions peuvent s’effectuer uniquement à la souris sans s’attarder sur des conditions de syntaxe superflues pour l’apprenant et inutiles dans le cadre d’un apprentissage. Il y a, d’ailleurs, encore trop d’utilisateurs qui passent par le stade de l’écriture des commandes sans savoir utiliser les menus intuitivement.

12. CREATION DE RESSOURCES Classeurs dynamiques Construction en format propre (ggb) Feuille dynamique commandée (html) Format ggb Format html • Travail en ligne et possibilité d ’enregistrer le fichier sous un autre nom. • Impossible de perdre tout le fichier de travail coté serveur. • Travail et enregistrement directement dans le fichier initial. • Danger de perdre tout le fichier de travail http://dmentrard.free.fr/GEOGEBRA/Maths/centreaccuma.htm

13. PRINCIPAUX ATOUTS DE GEOGEBRA Activité de l'élève Modélisation Représentations multiples Expérimentations guidées Facilité d ’emploi Interactivité Activité dynamique

14. GEOGEBRA = ACTIVITE DYNAMIQUE Commentaires (source: I2geo) Figure pour conjecturer la somme des mesures des angles d'un triangle. Ne sers pas pour la démonstration. Les préférences des mesures des angles sont inappropriées. Sauf que le même fichier en ligne…... Beaucoup d ’utilisateurs non avertis pensent que GeoGebra ne fournit qu’une image figée de la construction. C ’est dommage et c ’est faux.

15. EXEMPLES D’UTILISATION DE GEOGEBRA Visualisationles élèves peuvent «voir» les concepts abstraits ReprésentationsLes élèves élaborent des conceptions et intègrent des modèles Expérimentationsles élèves conjecturent

16. GEOGEBRA ET LE TABLEUR INCOPORE Le tableur Geogebra est une nouvelle fonctionnalité, certes limitée, mais bien utile pour des applications simples de mathématiques. Bien sûr, il n’est pas question de comparer ce tableur avec certains logiciels spécifiques dont je tairai les noms et les dénominations commerciales alors que GeoGebra est un logiciel gratuit et multi-plateforme dynamique de mathématiques pour l'enseignement, qui comprend la géométrie, l'algèbre et l'analyse et plus encore. Cette nouvelle commande intégrée dans la dernière version de Geogebra permet d’aborder plus facilement les calculs tertiaires et les bases des statistiques et probabilités . Cela permet aussi de transcrire d’anciens fichiers tableur en fichiers Geogebra mais il n’y a pas d’automatisme dans ces transferts de données et la procédure reste longue et fastidieuse. GeoGebra Excel

17. Itération et méthode d ’Euler Statistiques et probabilités Le tableur Geogebra intégré Conversion d ’unités Opérations financières http://dmentrard.free.fr/GEOGEBRA/Tableur/tableur.htm

18. GEOGEBRA ET LA GEOMETRIE DANS L ’ESPACE Faut ’il une version de Geogebra3D indépendante ou intégrée dans le menu de la version existante? Ni l ’une ni l ’autre , il est possible d ’élaborer des fichiers 3D à partir de la version initiale de GeoGebra. http://dmentrard.free.fr/GEOGEBRA/Maths/Espace/Espace.htm

19. GEOGEBRA ET LA GEOMETRIE DANS L ’ESPACE

20. GEOGEBRA ET LES PROBABILITES http://dmentrard.free.fr/GEOGEBRA/Maths/Probabilte/Probabilites.htm

21. GEOGEBRA : L ’ARITHMETIQUE ET L ’ALGEBRE http://dmentrard.free.fr/GEOGEBRA/Maths/Arithme/arithmetiques.htm http://dmentrard.free.fr/GEOGEBRA/Maths/Algebre/Agebre.htm

22. GEOGEBRA : LA TRIGONOMETRIE ET LES VECTEURS http://dmentrard.free.fr/GEOGEBRA/Maths/Trigono/trigonometrie.htm

23. MAIS GEOGEBRA CE N’EST PAS QUE POUR LES MATHEMATIQUES • Geogebra peut être utilisé dans d’autres disciplines que les mathématiques notamment : • Les Sciences Physiques • Les Sciences naturelles • Les Arts plastiques • La technologie • La Géographie • ………… • Et certainement d’autres champs encore si une émulation peut se créer. • Tous les niveaux d’enseignement peuvent être concernés, de la maternelle au post bac.

24. GEOGEBRA ET LES SCIENCES PHYSIQUES Les sciences physiques abordent des compétences communes aux mathématiques. Les activités sont très souvent associées à des animations et des simulations d’expériences ou des TP. Les enjeux de la simulation deviennent à la fois pédagogiques et didactiques.L’intérêt des activités fondées sur la simulation sur ordinateur a été depuis longtemps souligné par différents travaux fondés sur la mise en relation du monde réel et de la théorie, ou même sur le choix explicite de travailler dans “ le monde des théories et des modèles ”.

25. http://dmentrard.free.fr/GEOGEBRA/Sciences/centreaccusci.htm

26. GEOGEBRA ET LES SCIENCES NATURELLES Activité de visualisation et de schématisation Activité d ’associations

27. GEOGEBRA ET LES ARTS http://dmentrard.free.fr/GEOGEBRA/art/ARTGEOGEBRA.htm

28. POURQUOI PAS LA GEOGRAPHIE AVEC GEOGEBRA? http://splashscuola.altervista.org/esercizi/geogebra/4-italia_regioni_01.shtml

29. GEOGEBRA ET LA TECHNOLOGIE

30. ENIGMES ET ASTUCES

31. GEOGEBRA CE N’EST PAS SEULEMENT L’ENSEIGNEMENT SECONDAIRE OU SUPERIEUR

32. GEOMETRIE A L’ECOLE PRIMAIRE Ne serait-ce pas mieux avec GEOGEBRA?

33. GEOGEBRA POUR L’ECOLE PRIMAIRE http://dmentrard.free.fr/GEOGEBRA/Maths/Elementaire/Elementaire.htm http://splashscuola.altervista.org/esercizi/geogebra/geogebra_elementare.shtml

34. GEOGEBRA POUR L’ECOLE MATERNELLE http://dmentrard.free.fr/GEOGEBRA/Maths/Preelement/PREELEMENT.htm

35. Pour ces deux niveaux d’enseignement (le primaire et la maternelle) , il ressort sans surprise que les élèves sont plus à l'aise pour réaliser des constructions géométriques que pour utiliser les propriétés d'une figure ou un théorème ainsi que pour raisonner et conjecturer.Il serait préférable que le développement de GeoGebra passe par une barre de menu spécifique pour l’école primaire en incorporant les outils virtuels de mesures et de constructions directement dans la barre de menu.

36. GEOGEBRA DANS LE PROJET INTERGEOLe projet consiste à soutenir et améliorer l'enseignement des mathématiques avec l'aide d'un ordinateur. Bien que de nombreux exemples d'activités utiles qui ont été créés à l'aide de logiciel de géométrie interactive existent, l’utilisation de la géométrie dynamique n'est toujours pas utilisée régulièrement en classe. En fait, de nombreux enseignants ne connaissent pas les possibilités nouvelles, ou bien ils n'ont pas accès aux ressources nécessaires.Un format de fichier commun pour un logiciel de géométrie interactive sera fourni. Parce que le consortium du projet comprend les principales formes commerciales et Open Source des logiciels de géométrie interactive ,ce format permettra aux enseignants d'utiliser le contenu quel que soit le logiciel qu'ils utilisent. Enfin, les experts en pédagogie des mathématiques pourront tester le matériel pour ses qualités et rendre ces données accessibles aux autres.

37. C’est un projet ambitieux, fédérateur mais qui soulève beaucoup de questions  de fond non résolues actuellement . Mon enthousiasme de départ s’est quelque peu émoussé au fur et à mesure de l’avancement de ce projet. En effet ,les objectifs du projet entrent actuellement dans une phase de complexification et de bureaucratisation (peut être exigée par l’Europe). L’accès aléatoire aux ressources ressemble maintenant plus à un parcours de combattant qu’à un portail de téléchargement facile. Comment faire cohabiter les logiciels gratuits et les logiciels commerciaux ? La philosophie de ces deux entités étant diamétralement opposée dans la logique économique actuelle, j’ai déjà choisi mon camp. La procédure de classement par compétences correspond t ‘ elle vraiment à ce que cherche l’utilisateur final ?

38. Quelles sont les compétences liées à cette activité ? Chaque utilisateur y verra sans doute des items que l’auteur n’aurait même pas soupçonné. En effet, la description des activités en terme de compétences et le système retenu de classement est loin d’être simple. A ce propos l’utilisation dans le cadre de compétences ou items énoncés par le concepteur de l’activité ne correspond pas forcément aux compétences trouvées par l’utilisateur.

39. CONCLUSION L’utilisation de GeoGebra et de la géométrie dynamique en général ouvre des perspectives intéressantes pour l’amélioration des apprentissages des élèves, non seulement pour les sciences et les mathématiques mais aussi pour d’autres disciplines et à tous les niveaux d’enseignement.  Ces activités influencent le comportement de l’élève en le rendant actif et réactif tout en lui permettant de multiples formes de représentations. Cela modifie aussi le rôle de l’enseignant qui peut se permettre d’individualiser son enseignement, d extérioriser la pensée de l’élève et de prendre un rôle de guide. Les simulations apportent aussi des changements au niveau du contexte d’apprentissage en tendant davantage vers une approche liée à la démarche d’investigation, en multipliant le nombre d’expérimentations possibles, en permettant des expériences impossibles à faire dans le contexte de classe traditionnel. Enfin, les activités interactives et dynamiques influencent aussi les contenus enseignés en ce sens que les simulations permettent d’explorer des concepts davantage abstraits ou de plus haut niveau et qu’elles permettent, de façon générale, une meilleure compréhension des notions enseignées. Maintenant libre à chacun de part sa diversité, de les utiliser ou non, mais j ’espère avoir été assez convaincant pour influencer ce choix .

40. ENSEIGNER EST UN METIER PASSIONNANT ET DIFFICILE MAIS TOUT DEVIENT PLUS FACILE AVEC GEOGEBRA. Markus Hohenwarter

41. GeoGebra User Forum Annexe 1 www.geogebra.org/forum

42. GeoGebraWiki Annexe 2 www.geogebra.org/wiki

43. Upload Manager Annexe 3 http://www.geogebra.org/en/upload/

44. *PROGRAMME PISA Annexe 4 (acronyme pour Programme international pour le suivi des acquis des élèves) est un ensemble d'études de l'OCDE visant à mesurer les performances des systèmes éducatifs des pays membres. Leur publication est triennale. La première étude fut menée en 2000PISA 2006 concerne 57 pays et évalue le niveau des jeunes de 15 ans avec une priorité cette année pour la culture scientifique. Les jeunes français se situent un peu en-dessous de la moyenne avec 495 points. La France qui était 10ème en 2003 descend au 17ème rang, si l'on compare les mêmes pays en 2003 et 2006. Sept pays passent devant la France : l'Allemagne, l'Autriche, la Belgique, la Hongrie, la Suède, la Pologne et le Danemark. En tête du classement international on trouve la Finlande , Hong Kong, le Canada, Taiwan et le Japon. Les Etats-Unis, la Russie, l'Espagne ont des résultats inférieurs à la France.

45. GRACIES GRACIAS MERCI THANK YOU GRAZIE DANKE …..

46. Gràcies a l'Associació Catalana de GeoGebra (ACG)per la seva acollida i la invitació i gràcies a Bernat Ancochoa-Millet per aquesta traducció i perquè em acompanyi durant aquesta conferència de. Google traduction not Bernat