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Competência de área 1 Construir significados para os números naturais, inteiros, racionais e reais. Professor Clístenes Cunha.
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Competência de área 1 Construir significados para os números naturais, inteiros, racionais e reais. Professor Clístenes Cunha
1-(Fuvest SP-02) Em um bloco retangular (isto é, paralelepípedo reto retângulo) de volume 27/8, as medidas das arestas concorrentes em um mesmo vértice estão em progressão geométrica. Se a medida da aresta maior é 2, a medida da aresta menor é:
2-(UEL PR-01) Observe a seqüência de figuras abaixo. A medida do lado quadrado inicial é 1 unidade. Nas figuras seguintes, a medida do lado de cada quadrado é 1/3 da medida do lado de qualquer quadrado da figura anterior. Com base nessas informações, qual será a área da figura 20 dessa sequência?
3-(CESGRANRIO-RJ) Um artigo custa hoje R$ 100,00 e seu preço é aumentado, mensalmente, em 12% sobre o preço anterior. Se fizermos uma tabela do preço desse artigo mês a mês, obteremos uma progressão: • aritmética de razão 12. • aritmética de razão 0,12. • geométrica de razão 12. • geométrica de razão 1,12.
4-A medida do lado, o perímetro e a área de um quadrado estão, em progressão geométrica. Qual a área do quadrado? • 13 • 26 • 52 • 256 • 512
5-(UNITAU-SP) Calcule o valor de x, de modo que a sequencia abaixo seja uma PG: • 1 • 2 • 3 • 6 • 9
6-Resolvendo a equação 10x + 20x + 40x + ... + 1 280x = 7650, em que os termos do 1º membro estão em progressão geométrica, encontramos: • 1 • 2 • 3 • 4 • 5
7-Numa PG de razão igual a 2, a soma dos primeiros sete termos é 635. O primeiro termo vale: • 2 • 3 • 5 • 7 • 9
8-(Mack SP-02) Numa sequencia infinita de círculos, cada círculo, a partir do segundo, tem raio igual à metade do raio do círculo anterior. Se o primeiro círculo tem raio 4, então a soma das áreas de todos os círculos é:
9-(UnB DF-98) Conta uma lenda que o rei de certo país ficou tão impressionado ao conhecer o jogo de xadrez que quis recompensar seu inventor, dando-lhe qualquer coisa que ele pedisse. O inventor, então, disse ao rei: “Dê-me simplesmente 1 grão de trigo pela primeira casa do tabuleiro, 2 grãos pela segunda casa , 4 grãos pela terceira casa, 8 grão ela quarta e assim sucessivamente, até a 64a casa do tabuleiro”. O rei considerou o pedido bastante simples e ordenou que fosse cumprido. Supondo que um grão de trigo tem massa igual a 0,05g e que a produção mundial de trigo em 1997 foi de 560 milhões de toneladas, julgue os itens:
01.Até a 30a casa, seriam devidas ao inventor mais de 50 toneladas de grãos. 02.A quantidade de trigo devida apenas pela 31a casa corresponde à quantidade recebida até a 30a casa acrescida de um grão. 03.Seriam necessárias mais de 1.000 vezes a produção mundial de trigo de 1997 para recompensar o inventor.
10-(UEL PR-01) Na figura abaixo, a aresta do cubo maior mede a, e os outros cubos foram construídos de modo que a medida da respectiva aresta seja a metade da aresta do cubo anterior. Imaginando que a construção continue indefinidamente, a soma dos valores de todos os cubos será, em função de a:
11-(UERJ RJ-94) João propôs a seu filho Pedro que, a partir do primeiro dia daquele mês, lhe daria diárias da seguinte maneira: CR$100,00 no primeiro dia, CR$110,00 no segundo, CR$120,00 no terceiro e assim por diante, ou seja, aumentando CR$ 10,00 a cada dia. Pedro pensou e fez uma contraproposta a seu pai: receberia CR$ 2,00 no primeiro dia, CR$ 4,00 no segundo, CR$ 8,00 no terceiro e assim sucessivamente, ou seja, a cada dia a quantia seria o dobro da recebida no dia anterior. João aceitou a proposta, pensando ser vantajosa. No entanto, na realidade, tal fato não ocorreu. Realizados os cálculos necessários, pode-se afirmar que Pedro acumulou um total superior ao total que teria recebido, até então, pela proposta de seu pai, a partir do seguinte dia:
12-(UnB DF-93) Para testar a quantidade de vitamina A em cenouras, pedaços desse vegetal foram dados a ratos deficientes desta vitamina. Os níveis de doses foram arranjados em uma sequência geométrica. Se 20 g e 50 g foram as duas primeiras doses, de quanto deverá ser a terceira dose? Divida o resultado por 5.
13-(FMTM MG-04) Durante os dois primeiros minutos do lançamento de um foguete, ele consome 2% do combustível remanescente no tanque a cada 15 segundos. Se esse foguete foi lançado com q litros de combustível, após 2 minutos a quantidade de combustível em seu tanque, em litros, será igual a:
14-(Uniube MG-98) O número que deve ser somado aos termos da sequência (-2, 2, 14) para que esta se transforme numa progressão geométrica é:
15-(Unificado RJ-97) O número de assinantes de um jornal de grande circulação no estado aumentou, nos quatro meses do ano, em progressão geométrica, segundo os dados de uma pesquisa constantes na tabela abaixo: Em relação ao mês de fevereiro, o número de assinantes desse jornal no mês de abril teve uma aumento de:
