1 / 38

Kap. 4, Jordens Tyngdefelt = Torge, 2001, Kap. 3.

Kap. 4, Jordens Tyngdefelt = Torge, 2001, Kap. 3. Tyngdekraftens retning og størrelse g (m/s 2 ) Acceleration Tyngdepotentialet (W): evene til at udføre arbejde: Den udforstyrrede havoverflade er en flade hvor W er konstant ( vi ser bort fra Sol, Måne etc.). Kap. 4 Geoiden I.

ciaran-lang
Download Presentation

Kap. 4, Jordens Tyngdefelt = Torge, 2001, Kap. 3.

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Kap. 4, Jordens Tyngdefelt = Torge, 2001, Kap. 3. Tyngdekraftens retning og størrelse g (m/s2) Acceleration Tyngdepotentialet (W): evene til at udføre arbejde: Den udforstyrrede havoverflade er en flade hvor W er konstant (vi ser bort fra Sol, Måne etc.)

  2. Kap. 4 Geoiden I Tyngdekraften udfører intet arbejde når vi bevæger os vandret ! Fladen kaldes Geoiden. Hvis vi kan finde den, så er det meste af Jordens form bestemt.

  3. Kap. 4 Geoiden II Højder, bestemt ved nivellement (og tyngdemåling) er potentialforskelle W og g: Vigtig information om Jordens indre massefordeling. Betydning for inertinavigation:

  4. Kap. 4 Enheder mgal: 10-5 m/s2

  5. Kap. 4 LokaleSfæriske koordinater Vi skal udtrykke gradienten af W på en simpel måde:

  6. Kap. 4. Lokalt geodætisk koordinatsystem (1) - akse øst (2) - akse nord (3) - akse: Ellipsoidenormalens retning Drejning nødvendig, men fordel, fordi tyngdegradientens komponenter er små i xog y aksens retninger Z

  7. Kap. 4, Newtons tiltrækningslov. Torge, s. 45.

  8. Kap. 4 Tyngdeaccelerationen, Torge, s. 46-47. Tyngdeaccerationen: m2=1

  9. Kap. 4 Potentialet II, Torge, s. 47. For Jorden

  10. Kap. 4 Specialtilfælde: Kuglesymmetrisk Jord. Torge, s. 49.

  11. Kap. 4 Geoiden I, Torge, s. 50. Indre potential, konstant tæthed T(3.21)

  12. Kap. 4 Gradienten af V, Torge, s. 50-51.

  13. Kap. 4 Centrifugal-kraften Vi drejer i bane der er cirkel om Z-aksen: p (x,y)

  14. Kap. 4 Centrifugal potentialet, Torge, s. 54.

  15. Kap. 4 Samlet potential, Torge, s. 56.

  16. Kap. 4 Niveauflader, Torge, s. 58-59. W konstant, gennemskæres af lodlinien med g tangent. Lodlinien koordinatakse, så dW er totalt differential, Højdeforskellen mellem 2 punkter er uafhængig af hvilken vej man går mellem dem.

  17. Kap. 4 Lodliniens krumning

  18. Kap. 4 Kuglefunktions-udvikling V harmonisk funktion - element i lineært vektorrum af - opfylder elliptisk partiel differential-ligning Løsningsrum: delmængde af homogene polynomier H(x,y,z) fx: x2+ y2-2 z2 eller Homogene polynomier divideret med rn+1, hvor n er graden (ovenfor n=2).

  19. Kap. 4 Harmonisk Analyse, I, Torge, s. 67. Start: r’ r

  20. Kap. 4 Harmonisk Analyse II, Torge, s. 67. r’ < r, så potensrække-udvikling

  21. Kap. 4 Harmonisk analyse III, Torge, s. 67-68.

  22. Kap. 4 Associerede Legendre funktioner, Toreg, s. 68-69.

  23. Kap. 4 Fuldt Normaliserede Kugleflade-funktioner, T. s. 71.

  24. Kap. 4 Kuglefunktions-udvikling, Torge. s. 70.

  25. Kap. 4 Orthonormal basis. Vi har fundet en Fourier-opløsning Et orthonormal-system af basis-funktioner, der alle er løsninger til Laplace-ligningen

  26. Kap. 4 Løsning af Laplace-ligningen i Sfæriske koordinater

  27. Kap. 4 Løsning for r:

  28. Kap. 4 Laplaceligningen

  29. Kap. 4 Legendre-polynomier Polynomier af grad i med alle nulpunkter mellem -1 og 1. Konstrueres ved orthomalisering af sædvanlige polynomier ti

  30. Kap. 4 Associerede Legendre Funktioner, Torge , s. 73.

  31. Kap. 4 Ellipsoidiske Koordinater: P u b E

  32. Kap. 4 Løsning af Laplace-ligningen i Ellipsoidiske koordinater

  33. Kap. 4 Løsning for u og g:

  34. Kap. 4 Løsning for u og g:

  35. Kap. 4 Løsning for u og g:

  36. Kap. 4 Løsning for u og g:

  37. Kap. 4 Koefficienternes Fysiske betydning (Torge, s.74-75)

  38. Kap. 4 Geoiden I Tyngdekraften udfører intet arbejde når vi bevæger os vandret ! Fladen kaldes Geoiden. Hvis vi kan finde den, så er det meste af Jordens form bestemt.

More Related