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L’analyse multivariée en télédétection

L’analyse multivariée en télédétection. Analyse en composante principale Logiciels du commerce Analyse factorielle des correspondances Logiciels expérimentaux. P. 1. j. Y. Y. x. x. x. Y2. x. x. x. x. x. x. x. x. x. x. x. x. x. x. x. x. X2. x. x. G. x. x. x. x.

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L’analyse multivariée en télédétection

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Presentation Transcript

  1. L’analyse multivariée en télédétection • Analyse en composante principale • Logiciels du commerce • Analyse factorielle des correspondances • Logiciels expérimentaux

  2. P 1 j Y Y x x x Y2 x x x x x x x x x x x x x x x x X2 x x G x x x x x x x x x x x x x x x x x O X x x O X 1 i Kij Ki N K Kj AFC ou ACP ? • Un tableau L’hypothèse d’une droite à construire passant par l’origine est généralement fausse, il est donc nécessaire de changer de système de repère

  3. En ACP • on travaille sur les lignes du tableau, on remplace la valeur de chaque case par • [(sa valeur) – (la valeur de la moyenne de la ligne)] • Kij  Kij – Ki / P • Ou on travaille sur les colonnes du tableau on remplace alors la valeur de chaque case par • [(sa valeur) – (la valeur de la moyenne de la colonne)] Kij  Kij – Kj / N

  4. En AFC • [La valeur de la case – (la somme des valeurs de la ligne * la somme des valeurs de la colonne)] / [ la racine carré de (la somme des valeurs de la ligne * la somme des valeurs de la colonne)] • Que l’on s’intéresse aux lignes ou aux colonnes du tableau, on appliquera la transformation suivante • Kij – Ki * Kj • Kij  --------------- • √ (Ki * Kj)

  5. Pour JP Massonie • Dans le cas de l’analyse en composante principale, les transformations ne sont pas symétriques par rapport aux indices (lignes ou colonnes), alors que dans le cas qui conduit à l’analyse factorielle des correspondances c’est le cas. • L’avantage en AFC, c’est que on peut projeter les individus et les caractères sur le même graphe. C’est intéressant, pour l’interprétation des résultats

  6. En télédétection • Pour utiliser l’analyse multivariée, l’idéal est de travailler avec des images offrant beaucoup de renseignements pour chaque pixel (Landsat TM ou ETM) • Il y a pourtant des utilisations d’ACP ou d’AFC sur des données SPOT XS (avec des tableaux à 3 colonnes au départ pour 3 néovariables à l’arrivée)

  7. Axe 2 TM4 TM 5 Axe 1 TM 6 TM1 TM2 TM 3 La redondance des renseignements • Les données de réflectance sont redondantes • En télédétection, l’analyse multivariée est utilisée pour débarrasser les données de leur redondance : c’est la décorrélation

  8. AFC ou ACP ? • Question de circonstances plus que de dogme • Pourtant, chez les statisticiens il y a des écoles (francophones / anglophones) Pour ce qui me concerne : Massonie - Benzécri

  9. Dans ma recherche • Utilisation instinctive • Massonie : « Où il est montré que les contributions doivent être maniées avec beaucoup de prudence » (CGB 1978) • Mon projet • Comprendre le couple résolution / signatures spectrales des images • Donner du sens au données / objectifs écologiques

  10. Comprendre le couple résolution / signatures spectrales • Du géosystème au pixel géosystémique

  11. Comprendre le couple résolution / signatures spectrales • Du pixel géosystémique au tableau statistique Ou • La construction d’une relation intime entre le chercheur et le pixel

  12. La réflectance mesurée à la main Traitements univariés, production de cartes type classification d’image

  13. Organisation des composants du milieu (descripteurs) • Une structure d’ordre • Un effet "écologique " et effet de la discrétisation / résolution Classification arborée (Xuan LUONG)

  14. La "classification" à la mainUne carte bizarre • Projection sur les axes 1 et 2 de l’AFC La structure d’ordre dégagée par l’AFC à partir de données de terrain sera confirmée par l’ACP des années plus tard avec des enregistrements TM

  15. Structure et composition écologique • Ce n’est pas la composition qui se dégage mais la structure • Il existe une relation entre structure et composition

  16. Le passage au rayonnement

  17. Balade des pixels dans l’espace factoriel • a

  18. De la réflectance au milieu • Base d’imagerie • La structure en hiver • La composition en été • Protocole de traitement

  19. Les paramètres fondamentaux • La phénologie • Le troisième axe

  20. Des traitements classiques • les caractéristiques abiotiques 2) les caractéristiques biotiques

  21. Du bricolage au travail de pro. • Construction d’un plan d’informations abiotiques

  22. Du bricolage au travail de pro. ACP 123 L’afc du début

  23. Il y a eu d’autres expériences • Combinaison relief végétation • MNT • Image (toujours Landsat)

  24. Rossberg Rossberg Cette composition colorée (rouge, vert, bleu) résulte du traitement multivarié des données relatives au cadre abiotique : altitude des pixels, pente, énergie potentielle reçue au sol, et des données de réflectance enregistrées par le satellite Landsat. Par un codage préalable, les bases ont été rendues compatibles entre elles. Relief et réflectance Hohneck Petit Ballon 255 AFC 3 Grand Ballon 255 AFC 2 AFC 1 255 Ballon d’Alsace Ballon d’Alsace 0 Cirque duNeuweiher

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