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L e p roblème d e t ransport

République Algérienne Démocratique et Populaire Ministère de l’enseignement supérieur et de la recherche scientifique Université des sciences et de la technologie d’Oran Mohamed Boudiaf - U.S.T.O - MB Faculté des sciences Département d’Informatique Spécialité : Informatique. Présenté par:

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Presentation Transcript

  1. République Algérienne Démocratique et PopulaireMinistère de l’enseignement supérieur et de la recherche scientifiqueUniversité des sciences et de la technologie d’Oran Mohamed Boudiaf- U.S.T.O - MBFaculté des sciencesDépartement d’InformatiqueSpécialité : Informatique. Présenté par: AMER MEHALI Sidahmed Section: 02 Groupe: 02 Le problème de transport Année Universitaire 2011-2012

  2. LE problème de transport INTRODUCTION • La gestion du problème de transport est parmi les préoccupations majeures des entreprises. • La RO permet une modélisation de ces problèmes en utilisant plusieurs méthodes. USTO – Département Informatique

  3. LE problème de transport PRESENTATION • Le P.T est un problème classique de la R.O • La solution du P.T est celle qui permet de transporter les flux du point de départ au point d’arrivée. • La solution doit également être la plus économique. USTO – Département Informatique

  4. LE problème de transport FOMRMULATION Données : • Un ensemble K d'usines, • Les offres ak des usines, • Un ensemble L de clients, • Les demandes bldes clients, • Les coûts de transports unitaires c(k,l) Résultat : • Les quantités xklenvoyées par chaque usine à chaque client (solution optimale) USTO – Département Informatique

  5. LE problème de transport MODELISATION • Le P.T peut être modélisé de la méthode suivante: USTO – Département Informatique

  6. LE problème de transport TERMINOLOGIE • Si: le problème est dit équilibré. • Dans un problème équilibré, toutes les contraintes doivent être des égalités (pourquoi?). USTO – Département Informatique

  7. LE problème de transport Problèmes équilibrés • Il est préférable de considérer les problèmes équilibrés. En effet, on montrera qu’il est relativement facile de trouver une solution de base réalisable pour ces problèmes. • De même, les opérations du simplexe dans le cas de problèmes de transport équilibrés se réduisent à des additions et soustractions. • Comment rendre un problème équilibré? USTO – Département Informatique

  8. SI alors on crée un client fictif : LE problème de transport RENDRE UN PROBèMEéQUILIBRé USTO – Département Informatique Les couts sont nuls en général, mais peuvent aussi être des coûts de stockage.

  9. Si alors on crée un entrepôt fictif: LE problème de transport RENDRE UN PROBèMEéQUILIBRé USTO – Département Informatique Les couts sont nuls en général, mais peuvent aussi être des indemnités versées aux clients non livrés.

  10. LE problème de transport MODELISATION D’UN PBéQUILIBRé USTO – Département Informatique

  11. LE problème de transport SOLUTION SOUS FORME GRAPHIQUE x11=… a1=.. a2=.. ap=.. Client 1 b1=.. b2=.. bq=.. Dépôt 1 x12 =… USTO – Département Informatique Client 2 Dépôt 2 xp2 =… xpq =… Dépôt p Client q

  12. LE problème de transport SOLUTIONS La solution de base initiale: • La méthode du coin Nord-Ouest • La méthode du coût minimum • La méthode de Vogel USTO – Département Informatique

  13. LE problème de transport exemple Une entreprise de vente représentant trois dépôts et 5 clients. La Matrice des couts ainsi que la disponibilité et la demande du produit: USTO – Département Informatique

  14. LE problème de transport formulation • Clients • Les coûts Dépôts USTO – Département Informatique • Demandes • Disponibilités

  15. LE problème de transport FOMRMULATION Données : • Dépôts : K = { X , Y , Z } • Clients : L = { A , B , C , D , E } • Disponibilités : a1 = 80 a2 = 50 a3 = 70 • Demandes : b1 = 40 b2 = 20 b3 = 60 b4 = 30 b5 = 50 • Les coûts de transports : c(1,1)=5 c(1,2)=6 c(1,3)=4 c(1,4)=8 c(1,5)=10 c(2,1)=7 c(2,2)=9 c(2,3)=1 c(2,4)=5 c(2,5)=6 c(3,1)=8 c(3,2)=3 c(3,3)=6 c(3,4)=2 c(3,5)=4 Résultat : • Les quantités : x11 x12 x13 x14 x15 x21 x22 x23 x24 x25 x31 x32 x33 x34 x35 USTO – Département Informatique

  16. LE problème de transport MODELISATION • Disponibilités USTO – Département Informatique • Demandes

  17. LE problème de transport méthode du coin nord-ouest USTO – Département Informatique

  18. LE problème de transport SOLUTIONS • La méthode du coin Nord-Ouest:choisir la case la plus en haut à gauche . • La méthode du coût minimum:choisir la case la moins chère • La méthode de Vogel:méthode des regrets, ou de la différence maximale, ou de Balas-Hammer : pour chaque ligne et chaque colonne, classer les coûts dans l'ordre croissant et calculer le regret, différence entre le deuxième coût et le premier. Choisir la case de premier coût dans la rangée (ligne ou colonne) où on trouve le plus grand regret. USTO – Département Informatique

  19. LE problème de transport SOLUTION SOUS FORME GRAPHIQUE A b1=40 b2=20 b3=60 b4=30 b5=50 x11=40 x12=20 a1=80 a2=50 a3=70 X B x13 =20 x12=40 C Y x13 =10 USTO – Département Informatique x12=20 Z D x13 =50 E

  20. LE problème de transport CONCLUSION Le problème de transport est une méthode qui permet d’optimiser certaines décisions relatives à la planification de la production. Grace à l’informatique et en particulier à la micro-informatique, cet exercice est aujourd’hui grandement simplifié. USTO – Département Informatique

  21. MerciPourVotreAttention !!! USTO – Département Informatique

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