Ljus, fotoner och vågor

1. Ljus, fotoner och vågor Gullviva Gymnasium

2. Temperaturstrålning • Glödlampor, smält stål och solen utstrålar värme och lyser därför att de är varma. • Ett föremål börjar lysa svagt rött vid omkring 550 oC. • Vad är det som lyser och hur kan värmestrålningen förklaras?

3. Svartkroppsstrålning • Absorption och emission av temperaturstrålning störst från en svartkroppsstrålare. • Förklaring: En stråle som tränger in genom ett litet hål (som upplevs svart utifrån) har liten sannolikhet att reflekteras tillbaka genom samma hål. • Temperaturstrålningens våglängdsberoende kunde dock inte förklaras av den klassiska fysiken i slutet på 1800-talet.

4. Stefan-Boltzmanns lag • Lagen anger vilken total effekt (emittans) en svartkroppsstrålare med temperaturen T (Kelvin) avger per ytenhet (W/m2): • M=sT4 • s=5,67053∙10-8 W/m2/K4 • Josef Stefan upptäckte lagen experimentellt och Ludwig Boltzmannvisade den teoretiskt år 1884 (kan härledas genom integrering av Plancks lag nedan).

5. Max Planck (1858-1947) • Tysk fysiker, professor vid universiteten i Kiel, Berlin och Wien. • Utforskade och förklarade värmestrålningen med Plancks strålningslag år 1900. • Antog att strålningen utgörs av elektromagnetisk kvantiserad energi som utsänds som fotoner. • Grundare av kvantfysiken. • Fick nobelpriset i fysik 1918 för kvantteorin. Läs mer!

6. Kvantteorin och fotoner • Enligt klassisk fysik kan läges- och rörelseenergi anta alla värden. • Kvantteorin innebär att strålningsenergi endast kan anta vissa värden – energin är kvantiserad. • Elektromagnetisk strålning utsänds som fotoner – vågpaket med viss energi (Ef) som beror av strålningens frekvens.

7. Plancks strålningslag

8. Plancks strålningskurva

9. Wiens förskjutningslag • Wilhelm Wien (1864-1928) visade teoretiskt hur våglängden l för strålningsmax beror av temperaturen T (kan härledas genom bestämning av maxpunkt i Plancks lag). • Wien fick nobelpriset i fysik år 1911.

10. Fotoeffekten • Ljus som träffar den negativa elektroden (katod) skapar en ström genom att slå loss elektroner som träffar den positiva kollektorn (anod). • Strömmen ökar för UV-ljus. • Observerades först av Henrich Hertz år 1887.

11. Fotoeffekten utforskas • Wilhelm Hallwachs (1888) och Philip Lenard(1902, nobelpris 1905) utforskar fotoeffekten. År 1902 var följande känt: • Antalet frigjorda elektroner beror av ljusstyrkan (intensiteten). • Elektronernas fart ökar med ljusets frekvens. • Under en viss gränsfrekvens (f0) frigörs inga elektroner, oavsett ljusstyrkan. • Föklaring saknas dock.

12. Einstein förklarar fotoeffekten • Albert Einstein använder Plancks kvant- och fotonhypotes för att förklara fotoeffekten: • Antar att elektroner upptar fotonenergi i odelbara kvanta. • Fotonen kan endast avge hela sin energi (EF=hf) till en elektron. • En del av fotonenergin åtgår till att frigöra elektronen från ytan, det s k utträdesarbetet (Eo). • Resten av energin ger den frigjorda fotoelektronen rörelseenergi (Ek). • Dessa hypoteser sammanfattade han i…

13. …Einsteins fotoelektriska ekvation • hf=E0+Ek • där ljusets gränsfrekvens fo för uträdesarbetet ges av: hfo=E0 • Albert Einstein presenterar sin fotoelektriska ekvation år 1905 och fick nobelpriset för detta 1921.

14. Fotoeffekten i bild

15. Ljus – partiklar eller vågor… • Omkring år 1700 ansåg Newton att ljus består av partiklar (korpuskler), medan Huygens (1690) hävdade att ljuset var en longitudinell vågrörelse. • År 1801 påvisade Thomas Young interferens i dubbelspalt, vilket antyder att ljus är en vågrörelse.

16. …eller både och? • James Clerk Maxwell (1831-1879) beskrev på 1860-talet ljus som en elektromagnetisk vågrörelse. • I början på 1900-talet beskrevs ljuset åter som en ström av partiklar – fotoner (se ovan). • Läs om Maxwells ekvationer.

17. Comptoneffekten • Arthur Compton (1892-1962, nobelpris 1927) visade definitivt ljusets partikelegenskaper med comptoneffekten 1923 – fotoner kolliderar med elektroner enligt mekanikens lagar. • Röntgenstrålning som ”kolliderade” med grafitatomer ändrade våglängd. • Detta kan endast förklaras med en partikelmodell för ljus.

18. Ljusets partikel-våg-dualism • Idag betraktas ljus (elektromagnetisk strålning) med ett dualistiskt synsätt - både som partiklar och vågor, beroende på sammanhanget.

19. Fotonens rörelsemängd • •Comptoneffekten antyder att fotoner är partiklar med rörelsemängd (p). • •Antag att den masslösa fotonen har massan m. • •Fotonens energi: Ef=mc2 (1) • •Fotonens energi: Ef=hf (2) • •Fotonens rörelsemängd: p=mc (3) • •Sätt samman (1) och (2) och eliminera m med (3):

20. Partiklars vågegenskaper • •Kan fotonen vara både partikel och våg, borde väl partiklar kunna betraktas som vågor? • •År 1924 presenterade Louis de Broglie(1892-1987, nobelpris 1929) en teori för materievågor. • •Teorin bekräftades 1927 av Clinton Davidsson (1881–1958, nobelpris 1937) och Lester Germer (1896–1971) med elektroner som skapade ett interferensmönster då de passerade ett kristallgitter. • •Materievågens våglängd l(de Broglie-våglängd):

21. Kvantmekaniken – modern fysik • Fotonen och energins kvantisering markerar en brytning runt år 1900 mellan klassisk och modern fysik. • År 1926 presenterade Erwin Schrödinger (1887–1961, nobelpris 1933) kvantmekaniken, där en vågfunktion (se Schrödinger-ekvationen) beskriver ”små” partiklars uppförande. • Vågfunktionen (Y) anger bl a sannolikheten att finna en partikel i ett visst område.

22. Heisenbergs osäkerhetsrelation • Werner Heisenberg(1901-1976, nobelpris 1932) formulerade 1927 osäkerhetsrelationen för partiklar: • Innebörd: Ökar säkerheten i partikelns läge (Dx) ökar osäkerheten i dess rörelsemängd (Dp). • Osäkerhetsrelationen är en konsekvens av kvantmekaniken.