Баксан 1974 год

Баксан 1974 год Конференция «Нейтрино77»

Сессия Ученого совета Осцилляции нейтрино, эффект вещества и MSW - эффект. С. П. Михеев ИЯИ РАН А. Ю. Смирнов ICTP иИЯИ РАН

Смешиваниенейтрино • Б.М.Понтекорво (1957 и 1958 г.г.)nn. • З.Маки, М.Накагава и С.Саката (1962 г.)nenm. Сессия Ученого совета • Влияние вещества • Л.Волфенштейн(1978). • Адиабатическая конверсия нейтрино • С.П. Михеев и А.Ю. Смирнов (1985 г.). • Проявление эффекта • Солнце, • Земля, • Сверхновая. С. П. Михеев

Смешивание нейтрино Сессия Ученого совета i Состояния с определенной массой Состояния с определенным ароматом n1 n2 n3 nm nt ne m1 m2 m3 Соответствуют определенному заряженному лептону m e t na>= SUaini> | | ( ) cosq sinq - sinq cosq 2 НЕЙТРИНО Массы Ароматы Смешивание Взаимодействуют в парах Собственные состояния слабых заряженных токов С. П. Михеев

Смешивание нейтрино Сессия Ученого совета n2 = sinq ne + cosq nm ne = cosq n1 + sinq n2 n1 = cosq ne - sinq nm nm = - sinq n1 + cosq n2 Ароматный состав собственных массовых состояний Когерентная смесь собственных массовых состояний n2 n2 ne n1 Волновые пакеты n1 n2 nm n1 n2 n1 ne n2 nm n1 Относительные фазы массовых состояний вneиnmпротивоположны Интерференция частей волновых пакетов с одинаковым ароматом зависит отразности фазDf междуn1иn2 С. П. Михеев

Смешивание нейтрино Сессия Ученого совета Аромат собственных массовых состояний не меняется Примеси собственных массовых состояний также не меняются нет переходов:n1<--> n2 Из-за разности массn1 иn2 имеютразные фазовые скорости: Dm2 2E Dvphase = Dm2 = m22 - m12 n2 ne n1 Df = Dvphase t Df = 0 Амплитуда (глубина) осцилляций: Длина осцилляций: A = sin22q ln = 2p/Dvphase= 4pE/Dm2 Распространение нейтрино Осцилляции n(x)=cosq.n1+sinq. n2e-iD(x) P(x) =1 - sin22q sin2 (px/LV) С. П. Михеев

Смешивание нейтрино Сессия Ученого совета Матрица смешивания PMNS (Понтекорво – Маки – Накагава – Саката) С. П. Михеев

Эффект вещества Сессия Ученого совета ne e Упругое рассеяние вперед Потенциал Ve, Vm W V ~ 10-13 эВв Земле при E = 10 MeV ne e Важна разность потенциалов для neиnm Ve- Vm = 2 GFne Коэффициент преломления: n - 1 = V / p Длина рефракции: ~ 10-20в Земле l0 = 2p / (Ve - Vm) < 10-18в Солнце n - 1 = 2 p/GFne ~ 10-6в сверхновой звезде С. П. Михеев

Эффект вещества Сессия Ученого совета в вакууме в веществе Эффективный Гамильтониан (V = Ve – Vm) H = H0 + V H0 n1m, n2m n1, n2 Собственные состояния зависят от ne, E m1m, m2m m1, m2 Собственные значения m12/2E, m22/2E H1m, H2m ne n1 Смешивание в веществе n2m n1m определяется относительно собственных состояний в веществе q n2 nm Qm - Угол смешивания в веществе qm Собственные состояния С. П. Михеев

Эффект вещества Сессия Ученого совета = L /L С. П. Михеев

Эффект вещества Сессия Ученого совета sin2 2qm sin2 2qm = 1 В резонансе: n n sin2 2q= 0.08 ln = l0 cos 2q sin2 2q= 0.825 Длина рефракции Длина осцилляций в вакууме ~ ~ Ширина резонанса:DnR = 2nR tan2q Резонансный слой:n = nRDnR ln / l0 ~ n E Резонанс С. П. Михеев

Эффект вещества Сессия Ученого совета ne ne n F0(E) F(E) Детектор Источник Слой вещества с постоянной плотностью длиной L F (E) F0(E) sin2 2q = 0.824 sin2 2q = 0.824 pL/L 0 = 1 pL/L 0 = 10 (тонкий слой) (толстый слой) E/ER E/ER Резонансное усиление осцилляций С. П. Михеев

Эффект вещества Сессия Ученого совета ne ne n F0(E) F(E) Детектор Источник Слой вещества с постоянной плотностью длиной L F (E) F0(E) sin2 2q = 0.08 sin2 2q = 0.08 pL/L 0 = 1 pL/L 0 = 10 (тонкий слой) (толстый слой) E/ER E/ER Резонансное усиление осцилляций С. П. Михеев

Эффект вещества Сессия Ученого совета Резонансное усиление нейтринных осцилляций Адиабатическая конверсия нейтрино Плотность: Постоянная Переменная Изменение смешивания или аромата собственных состояний Дополнительная разность фаз между собственными состояниями Степени свободы: Комбинация осцилляций иадиабатической конверсии MSW В общем случае: Два эффекта вещества С. П. Михеев

Адиабатическая конверсия Сессия Ученого совета H = H(t) зависит от времени qm = qm(ne(t)) Смешивание изменяется в процессе распространения нейтрино Возникают n1m <-> n2mпереходы если плотность меняется достаточно медленно, то переходами n1m <->n2m можно пренебречь т.к. система успевает подстроится под изменение плотности Однако dqm dt << 1 H2 - H1 Условие адиабатичности эффект связан с изменением аромата собственных состояний в веществе с переменной плотностью MSW - С. П. Михеев

Адиабатическая конверсия Сессия Ученого совета Резонансная плотность Смешивание максимально С. П. Михеев

Осцилляции нейтрино Адиабатическая конверсия Сессия Ученого совета Картина адиабатической конверсии универсальна в терминах переменной y = (nR - n ) / DnR резонансный слой LMA Точка рождения y0 = - 5 резонанс Вероятностьвыживания Граница осцилляций Средняя вероятность y = (nR - n) / DnR (расстояние) MSW - эффект С. П. Михеев

Графическая интерпретация конверсии Сессия Ученого совета С. П. Михеев

Проявление эффекта Сессия Ученого совета Условия: • Достаточно медленное изменение плотности • Пересечение резонансного слоя • Достаточная толщина вещества Нейтрино от свехновой Солнечные нейтрино Нейтрино в расширяющейся Вселенной Конверсия активных нейтрино в стерильные может реализоваться в ранней Вселенной Реализуется смешивание с большим углом Может реализоваться смешивание и с большим, и с малым углом С. П. Михеев

Проявление эффекта Сессия Ученого совета r : (150 0) г/см3 Солнечные нейтрино Адиабатическая конверсия в веществе Солнца Распространение в вакууме n Осцилляции в веществе Земли С. П. Михеев

Проявление эффекта Сессия Ученого совета Солнечные нейтрино С. П. Михеев

Проявление эффекта Сессия Ученого совета Солнечные нейтрино Данные экспериментов с солнечными нейтрино Данные экспериментов с солнечными нейтрино + данные эксперимента KamLAND С. П. Михеев

Проявление эффекта Солнечные нейтрино С. П. Михеев

Проявление эффекта Сессия Ученого совета Солнечные нейтрино С. П. Михеев

Проявление эффекта Сессия Ученого совета Солнечные нейтрино Проверка величины MSW – эффекта в Солнце G.L.Fogli, E.Lisi, A.Marrone and A.Palazzo hep-ph/0506083 С. П. Михеев

Проявление эффекта Сессия Ученого совета Нейтрино от SN С. П. Михеев

Заключение Осцилляции нейтрино с большим углом смешивания и MSW – эффект обеспечили решение проблемы солнечных нейтрино и позволили определить параметры осцилляций • Малое смешивание (1 – 3) может проявиться для • SN – нейтрино и дать информацию: • - о величине смешивания 1 – 3 и типе иерархии масс • - наблюдать эффекты, вызванные ударной волной • Некоторые эффекты вещества можно наблюдать при • прохождении солнечных или атмосферных нейтрино • через Землю: • - резонансное усиление осцилляций • - параметрические эффекты в многослойной среде • - эффекты вещества с низкой плотностью С. П. Михеев

Баксан 1974 год