选择题解题方法 -----2013 年临沂市中考选择题前瞻

1. 选择题解题方法-----2013年临沂市中考选择题前瞻选择题解题方法-----2013年临沂市中考选择题前瞻 • 临涧二中 库原

2. 第一部分 讲解部分 • 一．专题诠释 • 选择题是各地中考必考题型之一，选择题是给出条件和结论，要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型。选择题具有构思精巧，形式灵活，答案简明；适应性强，解法灵活；概念性强、知识覆盖面宽等特征，可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能，有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养.,增大了试卷的容量和知识覆盖面。 • 2013年临沂市命题设置上，选择题的数目仍在在14题，分值为42，这说明选择题有它不可替代的重要性.

3. 二.近5年临沂市数学选择题考察的知识： • 考查的知识点包括：倒数，科学记数法，整式的运算，几何初步，二次根式的化简，分式的计算，不等式组，概率，三视图及圆锥的面积计算，统计（方差、众数、中位数），四边形面积的计算，反比例函数，圆，函数图象实际应用(2008) • 考查的知识点包括：相反数，科学记数法，整式的运算，几何初步，二次根式的化简，分式的化简，圆与圆的关系，统计（平均数、众数、中位数），不等式，梯形，三视图，概率，函数的应用图象问题。(2009) • 考查的知识点包括：有理数的乘方，几何初步（余角），整式的运算，圆与圆的位置关系，三视图，统计（众数、中位数）三角形相似，不等式组，概率，平面直角坐标系下的求值，梯形，二次根式，圆的面积。(2010) • 考查的知识点包括：有理数大小的比较，整式的运算，几何初步（同位角，内错角知识），二次根式的化简，分式的化简，圆的性质的计算，统计（平均数，众数，中位数，极差），不等式组的解集，圆锥的侧面展开（圆心角度数），概率，四边形性质的运用（求面积），梯形，三角函数，实际问题的函数图象。(2011) • 考查的知识点包括：倒数，科学记数法，整式的运算，几何初步（同位角，内错角知识），分式的计算，概率，一元二次方程，不等式组，三视图，方程组，梯形，反比例函数（图象），圆的性质的计算，函数的应用图象问题。（2012）

4. 三．解题策略与解法精讲（一） • 选择题解题的基本原则是：充分利用选择题的特点，小题小做，小题巧做，切忌小题大做. • 解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，又不要求写出解题过程. 因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略. 具体求解时，一是从题干出发考虑，探求结果；二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件. 事实上，后者在解答选择题时更常用、更有效.

5. 三．解题策略与解法精讲（二） • 选择题答案是四选一，只有一个正确答案，所以除了按部就班的解题方法外，还需要注意一些解题策略。 首先，要认真审题。做题时忌讳的就是不认真读题，埋头苦算，结果不但浪费了大量的时间，甚至有时候还选错，结果事倍功半。所以一定要读透题，由题迅速联想到涉及到的概念，公式，定理以及知识点中要注意的问题。发掘题目中的隐含条件，要去伪存真，领会题目的真正含义。 其次，要注意解题方法。做题时除了按照解答题的思路直接来求以外，还要注意一些特殊的方法.

6. 四．考点精讲 • 考点一：直接法 • 直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理和准确的运算，从而得出正确的结论。直接法是解答选择题最常用的基本方法，低档选择题可用此法迅速求解。直接法适用的范围很广，只要运算正确必能得出正确的答案。运用此种方法解题需要扎实的数学基础.

7. 典例分享与预测 • 例1．（2012临沂）如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是（　　） • A．40°B．50°C．60°D．140° • 考点：平行线的性质；直角三角形的性质。 • 解答：解：∵AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°， • ∴∠3=∠1=40°， ∵DB⊥BC，∴∠2=90°﹣∠3=90°﹣40°=50°．故选B • 【预测 】今年中考的第一题仍为有关相反数、绝对值、倒数等知识点的考查；第二题仍为科学计数法知识点的考查；第三题仍为同底数幂的乘、除，积的乘方、幂的乘方等知识点的考查；第四题仍为三线八角、平行、垂直、三角形内角、外角定理、三边定理、勾股定理等知识点的考查。

8. 考点二：特例法 • 运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真的原理，由此判明选项真伪的方法。用特例法解选择题时，特例取得愈简单、愈特殊愈好. 或者根据答案中所提供的信息，选择某些特殊情况进行分析，或某些特殊值进行计算，或将字母参数换成具体数值代入，或将比例数看成具体数带人，总之，把一般形式变为特殊形式，再进行判断往往十分简单。

9. 典例分享 • （2012临沂）如图，若点M是x轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数和的图象于点P和Q，连接OP和OQ．则下列结论正确的是（　　） • A．∠POQ不可能等于90° B． 　　 　　 • C．这两个函数的图象一定关于x轴对称　　D．△POQ的面积是考点：反比例函数综合题。

10. 解法欣赏与预测 • 解答：（常规解法）解：A．∵P点坐标不知道，当PM=MO=MQ时，∠POQ=90°，故此选项错误； • B．根据图形可得：k1＞0，k2＜0，而PM，QM为线段一定为正值，故=||，故此选项错误； • C．根据k1，k2的值不确定，得出这两个函数的图象不一定关于x轴对称，故此选项错误； • D．∵|k1|=PM•MO，|k2|=MQ•MO，△POQ的面积=MO•PQ=MO（PM+MQ）=MO•PM+MO•MQ， • ∴△POQ的面积是（|k1|+|k2|），故此选项正确．故选：D • （特值解法）设反比例函数为y=1/x和y=-1/x,M(1,0) ,P(1,1) Q(1,-1) ,明显A 、 B不正确，再设y=-2/x ，明显C不正确。故选：D． 【预测 】今年中考的第九、十三、十四题目难度应当不小，用此种解法，会有意想不到的收获。

11. 考点三：筛选法（也叫排除法、淘汰法） • 运用选择题中单选题的特征，即有且只有一个正确选择支这一信息，从选择支入手，根据题设条件与各选择支的关系，通过分析、推理、计算、判断，对选择支进行筛选，将其中与题设相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论的方法。使用筛选法的前提是“答案唯一”，即四个选项中有且只有一个答案正确. 去伪存真，筛除一些较易判定的的、不合题意的结论，以缩小选择的范围，再从其余的结论中求得正确的答案。如筛去不合题意的以后，结论只有一个，则为应选项。

12. 典例欣赏 • （2012临沂）如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm2），则y与x（0≤x≤8）之间函数关系可以用图象表示为（　　）

13. 解法欣赏与预测 • 解答：（常规解法）解：①0≤x≤4时， ∵正方形的边长为4cm，∴y=S△ABD﹣S△APQ =×4×4﹣•t•t =﹣t2+8， • ②4≤x≤8时， • y=S△BCD﹣S△CPQ =×4×4﹣•（8﹣t）•（8﹣t） =﹣（8﹣t）2+8 • 所以，y与x之间的函数关系可以用两段二次函数图象表示，纵观各选项，只有B选项图象符合．故选B． • （筛选法）明显当X=0时，P ,Q与A重合，四边形PBDQ为三角形ABD,所以面积为8，4秒后P ,Q与B D重合，所以面积为0；再过4秒后P ,Q与C重合,所以面积为8。也就是说，面积先由8变为0，再变为8。但是，在这个过程中，A P（C P）、AQ（CQ）同时参与，且均为X。而所求面积Y，就是三角形ABD（CBD）面积减去三角形A PQ（C PQ）面积。而三角形A PQ（C PQ）面积，就是A P（C P）、AQ（CQ）乘积的一半，即为X2, 所以Y与X成二次函数关系。纵观各选项，只有B选项图象符合．故选B． • 【预测 】今年中考的第九、十三、十四题目难度应当不小，用此种解法，也会有意想不到的收获。

14. 考点四：逆推代入法 • 将选择支中给出的答案或其特殊值，代入题干逐一去验证是否满足题设条件，然后选择符合题设条件的选择支的一种方法. 在运用验证法解题时，若能据题意确定代入顺序，则能较大提高解题速度.

15. 解法欣赏与预测 • （2012临沂）用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（　　） • A． B． C． D． • 解答：解：∵x2﹣4x=5，∴x2﹣4x+4=5+4，∴（x﹣2）2=9．故选D． • （逆推代入法）分别把A．B．C．D四个选项展开化简，对照题设，就能发现D是正确的。 • 【预测 】2013年中考5应为分式的化简（含同分），6为概率，7、8、9为方程（组）、不等式（组）等知识点的考查。

16. 考点五：直观选择法 • 利用函数图像或数学结果的几何意义，将数的问题(如解方程、解不等式、求最值，求取值范围等)与某些图形结合起来，利用直观几性，再辅以简单计算，确定正确答案的方法。这种解法贯穿数形结合思想，每年中考均有很多选择题(也有填空题、解答题)都可以用数形结合思想解决，既简捷又迅速.

17. 典例分享 • （2012临沂）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（　） • A．18cm2B．20cm2C．（18+2）cm2D．（18+4）cm2

18. 解法欣赏与预测 • 解答：解：根据三视图判断，该几何体是正三棱柱，底边边长为2cm，侧棱长是3cm，所以侧面积是：（3×2） ×3=6×3=18cm2．故选A． • 【预测 】2013年中考10题为三视图题，利用直观几性，再辅以简单计算，确定正确答案的方法。这种解法贯穿数形结合思想。

19. 考点六：特征分析法 • 对有关概念进行全面、正确、深刻的理解或根据题目所提供的信息，如数值特征、结构特征、位置特征等，提取、分析和加工有效信息后而迅速作出判断和选择的方法

20. 典例欣赏 • （2012临沂）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC．BD相交于点O，下列结论不一定正确的是（　　） • A．AC=BDB．OB=OCC．∠BCD=∠BDCD．∠ABD=∠ACD

21. 解法欣赏与预测 • 解答：解：A．∵四边形ABCD是等腰梯形，∴AC=BD，故本选项正确； • B．∵四边形ABCD是等腰梯形，∴AB=DC，∠ABC=∠DCB， • 在△ABC和△DCB中， ∵， • ∴△ABC≌△DCB（SAS），∴∠ACB=∠DBC， ∴OB=OC，故本选项正确。 • C．∵无法判定BC=BD， ∴∠BCD与∠BDC不一定相等，故本选项错误； • D．∵∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC， ∴∠ABD=∠ACD．故本选项正确．故选C． • 【预测 】2013年中考11题应为四边形知识的考查，尤其是轴对称图形，12题应为一次函数或反比例函数，此题应为图像题。13题应为圆的知识，重点是有关的计算题。

22. 考点七：动手操作法 • 与剪、折操作有关或者有些关于图形变换的试题是各地中考热点题型，只凭想象不好确定，处理时要根据剪、折顺序动手实践操作一下，动手可以直观得到答案，往往能达到快速求解的目的.

23. 典例欣赏 • （2011•广东省广州市）如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是 （　 　）

24. 解法欣赏 • 分析：严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出来，也可仔细观察图形特点，利用对称性与排除法求解． • 解：∵第三个图形是三角形， • ∴将第三个图形展开，可得，即可排除答案A， • ∵再展开可知两个短边正对着， • ∴选择答案D，排除B与C．故选D．

25. 8.联想法（同似法）（归结法）直接法的变形法8.联想法（同似法）（归结法）直接法的变形法 • 有时一读到题就有种做过的感觉，那么此时，你就联想以前做的题和总结的结论，看是否相同或相似，寻找联系及区别，此时要严谨，千万不能出现思维错误思维定势，不能差不多就是它了

26. 9.估值法 • 有些问题，由于题目条件限制，无法（或没有必要）进行精准的运作和判断，此时只能借助估算，通过观察、分析、比较、推算，从面得出正确判断的方法。

27. 结束语 • 选择题的解题方法还有很多，但做题时也不要拘泥于固定思维，有时候一道题可采用多种特殊方法综合运用。 还有，在做选择题的过程中，遇到关键性的词语可用笔做个记号，以引起自己的注意，比如说至少，没有一个，至多一个等等。第一遍没做的题也要做个记号，但要注意与其它记号区分开来，这样不容易遗漏。最后，做完题后要仔细检查，有没有遗漏的，有没有涂错的，全面认真的再做一遍，可用不同的方法做一下，验证答案。另外遇到真不会做的，也不要空着不做，一定要选个答案。 • 记住一条，四个答案基本是相等的，真不会的就选你做完题中出现最少的那个。

28. 第二部分 练习部分 • 1.如果不等式组 的解集是x＜2，那么m的取值范围是 （） • A．m=2 B．m＞2 Cm＜2D．m≥2 • 2.如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y=和y=的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为（　 　） A．3 B．4 C．5 D．6

29. A．3 B．4 C．5 D．6 • 3。如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，点E、F分别是边AB、BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则这个最小值是 （　 　） • 4二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是（　 　）A．﹣1＜x＜3 B．x＜﹣1 C．x＞3 D．x＜﹣3或x＞3