1 / 20

Wykonanie:

Wykonanie:. Ślusarczyk Anita II Technikum Poligraficzne. Trójmian kwadratowy. Postać ogólna trójmianu kwadratowego. f(x)=ax 2 +bx+c gdzie: a,b i c-współczynniki przy czym:. Postać kanoniczna trójmianu kwadratowego. f(x)=a(x-p) 2 +q gdzie:. Δ=b 2 -4ac- wyróżnik. Zastosowanie.

clive
Download Presentation

Wykonanie:

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Wykonanie: Ślusarczyk Anita II Technikum Poligraficzne

  2. Trójmian kwadratowy

  3. Postać ogólna trójmianu kwadratowego f(x)=ax2+bx+c gdzie: a,b i c-współczynniki przy czym:

  4. Postać kanoniczna trójmianu kwadratowego f(x)=a(x-p)2+q gdzie: Δ=b2-4ac- wyróżnik Zastosowanie

  5. Wykresy trójmianu kwadratowego a>0 Y Y O X a<0 O X własności własności

  6. ’ Wykresyprzesunieteo wektor a<0 a>0 Y f(x)=ax2 f(x)=a(x-p)2+q p Y O X x=p – oś symetrii W= (p ;q) q x=p – oś symetrii W= (p ;q) q O X p f(x)=ax2 f(x)=a(x-p)2+q

  7. Ekstremum trójmianu kwadratowego Y Y a>0 q W= (p ;q) p O X a<0 O p X q W= (p ;q)

  8. Pierwiastki trójmianu kwadratowego

  9. Trójmian kwadratowy nie ma pierwiastka.

  10. Y Y a>0 O X a<0 O X

  11. Trójmian kwadratowy ma jeden pierwiastek.

  12. Y Y O X a>0 a<0 X O

  13. Trójmian kwadratowy ma dwa pierwiastki.

  14. Y Y a>0 O X a<0 X O

  15. Równania zupełne niezupełne ax2+bx+c=0 ax2+bx=0 ax2+c=0 Równania kwadratowe

  16. ’ Nierównosci kwadratowe Y Y O X _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + O X

  17. Y Y _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ O X + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + O X

  18. Y + + + + + + + + + _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ O _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ X Y + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + O _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ X

  19. SPIS TREŚCI • Postać ogólna trójmianu kwadratowego. • Postać kanoniczna trójmianu kwadratowego. • Wykres trójmianu kwadratowego. • Ekstremum trójmianu kwadratowego. • Pierwiastki trójmianu kwadratowego. • Równania kwadratowe. • Nierówności kwadratowe.

  20. Wykonanie: Ślusarczyk Anita II Technikum Poligraficzne

More Related