1 / 41

A folyóvízi erózió matematikai leírása Péntek Kálmán Sopron 2008. 12. 10.

A folyóvízi erózió matematikai leírása Péntek Kálmán Sopron 2008. 12. 10. Bevezetés. A folyóvizek a Föld felszínének leg- fontosabb és leg-jellegzetesebb formálói. E folyóvízi tevékeny-ségnek köszönheti a Föld rendkívül válto-zatos arculatát.

coby-bolton
Download Presentation

A folyóvízi erózió matematikai leírása Péntek Kálmán Sopron 2008. 12. 10.

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. A folyóvízi erózió matematikai leírása Péntek Kálmán Sopron 2008. 12. 10.

  2. Bevezetés A folyóvizek a Föld felszínének leg- fontosabb és leg-jellegzetesebb formálói. E folyóvízi tevékeny-ségnek köszönheti a Föld rendkívül válto-zatos arculatát.

  3. A vízfolyások forrásokból indulnak és torkolatukig tartanak. Jellemzői: • vízgyűjtő terület a vízválasztókkal • vízhálózat alaktana • meder • völgy

  4. A vízfolyások méretük szerint lehetnek: • ér • csermely • patak • folyó • folyam

  5. Cholnoky Jenő (1870-1950) nyomán a vízfolyások mentén • a folyóvölgyek morfológiája • az erózió mértéke • a vízmozgás energiamérlege alapján három szakaszt különít- hetünk el: • felsőszakasz jellegű vízfolyás • középszakasz jellegű vízfolyás • alsószakasz jellegű vízfolyás

  6. 1. Felsőszakasz jellegű vízfolyások jellemzői • Munkavégző képességük nagyobb, mint ami a hordalék elszállításához szükséges.

  7. Medrüket lineáris erózióval folyamatosan mélyítik. • Medrükben gyakran fordulnak elő zuhatagok, sziklák, forgók, vízhengerek. • Irányváltozásaiknak száma viszonylag kevés, többnyire hosszú, egyenes szakaszokból állnak. • Esésük nagy (20-1000 cm/km). • V alakú vagy közel függőleges oldalfalakkal határolt szurdok, ill. kanyonszerű völgyeket hoznak létre.

  8. Példák A Grand Canyon a Colorado-folyó által kivájt meredek oldalfalakkal határolt szurdoka

  9. A Grand Canyon, a Colorado-folyó és kényszermeanderező mellékvölgye

  10. Iguazu-vízesés, Brazília/Argentína

  11. 2. Középszakasz jellegű vízfolyások jellemzői • Munkavégző képességük megegyezik a hordalék elszállításához szükséges munkával. • Medrük számottevően nem mélyül.

  12. Völgyük széles, lapos, medrük a völgyük által megszabott határok között laterális erózió miatt oldalazó mozgással vándorol. • A folyó arculatát zátonyok, szigetek határozzák meg. • A sodorvonal kilendülése miatt a folyó meanderezik. • A meanderek növekednek, fejlődnek és lefűződhetnek. • Esésük közepes (5-20 cm/km).

  13. Példák Tisza - tipikus középszakaszjellegű folyó az Alföldön

  14. A meanderező Tisza

  15. A kanyargó Tisza

  16. 3. Alsószakasz jellegű vízfolyások jellemzői • Esésük kicsi (<5 cm/km), ezért az általuk szállított hordalék egy része leülepszik.

  17. Medrük vándorol, mivel a folyó által lerakott hordalékkal folyamatosan töltődik. • Medrüket magasítják. • Kanyarulataik túlfejlettek, önmagukat átvágó meanderek, amelyek lefűződ-hetnek, morotva tavak alakulhatnak ki. • Sok ágra szakadnak, szigeteket képeznek. • E szakasz a vízfolyás erózióbázisánál (tó, tenger) ér véget, ahová a folyó torkollik.

  18. Példák A Gangesz folyó deltája az űrből

  19. A meanderező Amazonas folyó Brazíliában

  20. A Volga folyó delta torkolata az űrből fényképezve

  21. Megjegyzések: • Egy folyón nem feltétlenül fejlődik ki mindhárom szakaszjelleg. • Előfordulhat, hogy valamely folyón egy-egy szakaszjelleg többször is megismétlődik. • A szakaszjelleg a vízhozamtól függően időben is megváltozhat. Ennek eredményeként folyóteraszok alakulnak ki.

  22. A folyók idealizált modellje Gondolatban emeljük ki a folyómeder egy viszonylag rövid szakaszát és a valóságot közelítsük meg az alábbi idealizáló feltételekkel:

  23. Tekintsük a folyómedret állandó esésűnek (amelynek vízszintesen alkotott hajlásszöge legyen α). • A folyómedret sík felületekkel határolt tégla-lap keresztmetszetű csatornának tekintjük, amelynek szélessége B, mélysége legyen H. • A meder minden pontjában legyen ugyan-akkora az áramló víz sebessége, amelyet jelöljön v. • Az áramló víz sűrűsége legyen ρv .

  24. A térfogat egységnyi folyóvíz által szállí-tott hordalék tömegét, azaz a szállított hordalék átlagsűrűségét jelölje ρh . • Az erózió során a folyó által elvégzett Wer munka egyenesen arányos az erodált kőzet tömegével. • A hordalék mozgatásának Wsz munka-igénye egyenesen arányos a szállított hordalék Gh súlyával, illetve a szállítás során megtett ∆s úttal.

  25. Ismert mennyiségeknek tekintjük a fajlagos eróziós munkát (σ) és a fajlagos szállítási munkát (μ). Feladatunk az alábbi mennyiségek meghatározása: • A folyóvíz mozgása során felszabaduló ∆Eppotenciális energia. • A folyóvíz mozgása során a Wsz hordalék-szállítási munka. • A folyóvíz mozgása során a Wer eróziós munka. • A meder ∆b/∆t mélyülési sebessége.

  26. Felhasználandó fizikai ismeretek Helyzeti energia: a helyzeti vagy potenciális energia a munkavégző képesség azon fajtája, amely a testek gravitációs erőtér-ben való süllyedése során szabadul fel. Egy m tömegű test homogén gravitációs erőtérben való ∆h mértékű süllyedés esetén helyzeti energiájának csökkenése: ∆Ep= m·g·∆h

  27. Munkatétel: Egy test mechanikai energiájának megvál-tozása egyenlő a ráható külső erők mun-kájával: E2 - E1 = W12. Ha az energia változása negatív (a test energiája csökken), akkor a külső erők munkája is negatív, vagyis a vizsgált test végez munkát a környezetén.

  28. A folyóvízi erózió során is ez az eset áll fenn, a folyóvíz mozgása során fel-szabaduló helyzeti energia részben a hordalék szállításához szükséges, részben az erózióhoz szükséges mun-kára fordítódik: W = Wsz + Wer .

  29. A folyóvízi erózió matematikai vizsgálata Tekintsünk az idealizált folyómederben egy L hosszúságú, téglatest alakú materiális térfogatot! Vizsgáljuk ennek kicsiny ∆t idő alatti mozgását, energiaváltozását és munkavégzését!

  30. A) A felszabaduló potenciális energia A folyadéktest által ∆t idő alatt megtett út: A folyadéktest süllyedése ∆t idő alatt: A folyadéktest tömege: A felszabaduló potenciális energia: (1)

  31. B) A hordalékszállítási munka Az idealizálási feltételek szerint, ha Wsz = a hordalékszállítási munka Gh = a materiális térfogatban található hordalék súlya ∆s = a szállítási út, akkor Wsz ~ Gh , Wsz ~ ∆s  Wsz ~ Gh · ∆s  Wsz = μ · Gh · ∆s ahol μ= a fajlagos hordalékszállítási munka (μ≈ 0,1 – 0,2)

  32. Ha ρh = a folyóvíz átlagos hordaléksűrűsége mh = a materiális térfogatban szállított hordalék tömege Gh = a materiális térfogatban szállított hordalék súlya akkor A hordalékszállítási munka: (2)

  33. C) Az erózió során végzett munka A materiális térfogatban található hordalék a mederfenékből ∆t idő alatt egy ∆b vastagságú ferde hasábot vés ki. A kivésett hasáb térfogata.

  34. Az idealizálási feltételek szerint, ha Wer = az erózió során végzett munka, akkor Wer~ Ver Wer = σ· Ver ahol σ = a fajlagos eróziós munka (σ≈ 1010 – 1012 J/m3) ekkor az erózió során végzett munka: (3)

  35. D) Az erózió energiamérlege a munkatétel alapján Az (1), (2) és (3) szerint ∆t értékkel történő osztással: erózió sebessége: (4)

  36. Földrajzi következtetések A) Legyen L és ∆t egységnyi (1) ∆Ep ~ B, H, v, α (2) Wsz~μ, ρh, B, H, v (de Wszfüggetlen: α) (3) Wer~σ, Ver (de Werfüggetlen: H,α)

  37. (4) ∆b/∆t ~ H, v, 1/σ Ha , akkor B) Gyakorlat számítások ρv = 103 kg/m3, g = 10 m/s2, ρh = 0,5 kg/m3, μ = 0,2 J/Nm, σ = 1012 J/m3, H = 5 m, B = 3·102 m, v = 1 m/s, α = 5·10-4 °, L = 103 m, ∆t = 1 s

  38. ∆Ep = 103·103 ·3 ·102 ·5 ·10 ·1 ·1 ·sin 5 ·10-4° = = 7,5 ·106 J = 7,5 MJ P = 7,5 MW a folyó folyamkilométernyi szakaszának teljesítménye. Wsz = 0,2 ·0,5 ·103 ·3 ·102 ·5 ·10 ·1 ·1 = = 1,5 ·106 J = 1,5 MJ így Wer = ∆Ep – Wsz = 7,5 MJ – 1,5 MJ = 6 MJ az erózióra fordítható munka a folyó évi bevágódása

  39. C) A folyók szakaszjellege ∆Ep = Wsz + Wer Wer =∆Ep – Wsz Ha ∆Ep > Wsz  Wer > 0, felsőszakaszjellegű a folyó Ha ∆Ep = Wsz  Wer = 0, középszakaszjellegű a folyó Ha ∆Ep < Wsz  Wer < 0 lenne, ilyen nem létezik, helyette a hordalék egy része leülepszik és ρh értéke úgy csökken, hogy a maradék hordalékot már el tudja szállítani a folyó alsószakaszjellegű a folyó

  40. Irodalom • Lóczy Dénes – Veress Márton: Geomorfológia I. Földfelszíni folyamatok és formák. Dialóg Campus Kiadó, Budapest-Pécs, 2005. • Szunyogh Gábor: Fejezetek a dinamikus földrajz tárgyköréből. Oskar Kiadó, Szombathely, 1999. • Veress Márton: Általános természeti földrajz. Savaria University Press, Szombathely, 1998.

  41. Köszönöm a figyelmüket!

More Related