Etude expérimentale et numérique d’ondes de gravité en zone de déferlement

1. Soutenance de thèse Etude expérimentale et numérique d’ondes de gravité en zone de déferlement Déborah DREVARD Encadrée par : Vincent REY et Philippe FRAUNIE

2. Zone de déferlement

3. Problématique • Zone de déferlement : • Courants • Turbulence • Déferlement • Réflexion • Problèmes : • Stabilité de plages, érosion • Ensablement de ports • Tenue des ouvrages côtiers

4. Objectifs • Mesures de houles partiellement stationnaires à partir de données synchrones de vitesses horizontales et verticales et/ou de pression. • Validation expérimentale d'un couplage de deux modèles BIEM et Navier-Stokes/VOF pour l’étude de la propagation et du déferlement d’une onde solitaire.

5. Plan de l’exposé Partie I - Mesure de houles partiellement stationnaires en zones côtière et littorale • Méthodes de calcul des caractéristiques de la houle à partir de données de pression et de vitesses • Applications Partie II - Modélisation du déferlement • Présentation des modèles utilisés • Validation expérimentale des modèles Conclusion

6. Partie I Mesure de houles partiellement stationnaires en zones côtière et littorale

7. Partie I - Mesure de houles partiellement stationnaires en zones côtière et littorale • Méthodes de calcul des caractéristiques de la houle à partir de données de pression et de vitesses • Instruments de mesures • Théorie des ondes • Analyse des données • Caractéristiques de la houle partiellement stationnaire • Applications Partie II - Modélisation du déferlement • Présentation des modèles utilisés • Validation expérimentale des modèles Conclusion

8. Partie I • Méthodes de calcul des caractéristiques de la houle à partir de données de vitesses et de pression. Instruments de mesures utilisés Instruments de type acoustique (ADV) Mesures de vitesses horizontales et verticales, et de la pression Instruments de type électromagnétique (S4) Mesure des vitesses horizontales et de la pression Capteurs de pression Mesures de la pression

9. Partie I • Méthodes de calcul des caractéristiques de la houle à partir de données de vitesses et de pression. Théorie des ondes (1) Théorie des ondes en profondeur finie pour une onde monochromatique - Approche linéaire (Stokes premier ordre ou houle d’Airy): Où les vitesses sont données par Et la pression par

10. Partie I • Méthodes de calcul des caractéristiques de la houle à partir de données de vitesses et de pression. Théorie des ondes (2) - Approche non linéaire (Stokes second ordre): avec: et En profondeur infinie

11. Partie I • Méthodes de calcul des caractéristiques de la houle à partir de données de vitesses et de pression. Analyse des données Mesures de vitesses horizontale et verticale (u et w), et/ou de pression p à partir d’instruments tels que ADV, S4 ou des capteurs de pression. FFT Pour chaque composante fréquentielle fi, on obtient l’amplitude et la phase de chacun des signaux u, w et p. Onde partiellement stationnaire On retrouve ainsi la fréquence de l'onde et les amplitudes incidente ai et réfléchie ar en combinant (u,p) ou (u,w).

12. Partie I • Méthodes de calcul des caractéristiques de la houle à partir de données de vitesses et de pression. Caractéristiques de la houle partiellement stationnaire - Sans courant Méthode (u,w) Méthode (u,p)

13. Partie I • Méthodes de calcul des caractéristiques de la houle à partir de données de vitesses et de pression. Caractéristiques de la houle partiellement stationnaire - Avec courant Méthode (u,w) Méthode (u,p)

14. Partie I - Mesure de houles partiellement stationnaires en zones côtière et littorale • Méthodes de calcul des caractéristiques de la houle à partir de données de pression et de vitesses • Applications • Mesures en bassin • Etude des effets non linéaires • Influence du courant • Applications in situ • Influence de la profondeur d’immersion de l’ADV • Application en zone de déferlement Partie II - Modélisation du déferlement • Présentation des modèles utilisés • Validation expérimentale des modèles Conclusion

15. Partie I • Applications • Mesures en bassin: étude des effets non linéaires Dispositif expérimental: Expériences dans le bassin à houle de l’ISITV (Var) Objectif: retrouver les caractéristiques d’une houle partiellement stationnaire à partir de mesures de pression et de vitesses horizontale et verticale en profondeur finie et infinie.

16. Partie I • Applications • Mesures en bassin: étude des effets non linéaires Partie I-2) Applications a) Mesures en bassin: étude des effets non linéaires Profondeur infinie: f=1.1 Hz et a=0.03 m Spectres de la déformée de la surface libre obtenus à partir: (a) des données de vitesses et de pression de l’ADV (b) des sondes résistives • Réflexion de l'ordre de 18% (sondes) et de 11% (ADV: méthode (u,w)) • Présence d'harmoniques avec les sondes

17. Partie I • Applications • Mesures en bassin: étude des effets non linéaires Partie I-2) Applications a) Mesures en bassin: étude des effets non linéaires Profondeur intermédiaire: f=0.5 Hz et a=0.03 m Spectres de la déformée de la surface libre obtenus à partir: (a) des données de vitesses et de pression de l’ADV (b) des sondes résistives • Réflexion de l'ordre de 7,5% (sondes, ADV: méthode (u,w)) et de 5% (ADV: méthodes (u,p)) • Présence d'harmoniques avec les sondes et l'ADV

18. Partie I • Applications • Mesures en bassin: influence du courant Partie I-2) Applications a) Mesures en bassin: influence du courant Dispositif expérimental: Expériences au BGO FIRST (Var) Objectif: mesures de réflexion de vagues sur un fond sinusoïdal en présence de courant pour des houles régulières et irrégulières.

19. Partie I • Applications • Mesures en bassin: influence du courant Données de l'ADV Données des sondes à houle Houle régulière • sans courant • avec courant • Réflexion importante autour de 0.52 Hz • Réflexion plus faible en f=0.52 Hz (convergence du fond)

20. Partie I • Applications • Mesures en bassin: influence du courant Données des sondes à houle Données de l'ADV onde incidente onde réfléchie Houle irrégulière Evolution de l'énergie pour une houle spectrale de période Tp=1.813s • Réflexion de 10.74 % en énergie. • Bon accord des résultats entre sondes à houle et ADV.

21. Partie I - Mesure de houles partiellement stationnaires en zones côtière et littorale • Méthodes de calcul des caractéristiques de la houle à partir de données de pression et de vitesses • Applications • Mesures en bassin • Etude des effets non linéaires • Influence du courant • Applications in situ • Influence de la profondeur d’immersion de l’ADV • Application en zone de déferlement Partie II - Modélisation du déferlement • Présentation des modèles utilisés • Validation expérimentale des modèles Conclusion

22. Partie I • Applications • Applications in situ: influence de la profondeur d’immersion (ADV) Dispositif expérimental: Têtes des ADV mesurant les vitesses Capteurs de pression A3 Objectif: mesure du coefficient de réflexion suivant deux méthodes (uh,w) ou (uh,p) à deux profondeurs différentes A2 (0,73 m) et A3 (1,32 m). A2

23. Partie I • Applications • Applications in situ: influence de la profondeur d’immersion (ADV) Méthode (uh,p) Méthode (uh,w) ADV A2 mesure à 0.73 m ADV A3 mesure à 1.32 m Evolution de la hauteur d'eau • Méthodes en accord loin du fond. • Méthode (uh,w) non valide près du fond.

24. Partie I • Applications • Applications in situ: application en zone de déferlement Dispositif expérimental: P1- P5: ligne de capteurs de pression H1, H2 et H3: S4 C1: ADV Objectif: étude d’états de mer résultant d'une tempête puis de la superposition d’une houle et d’une mer du vent (plage de Sète).

25. Partie I • Applications • Applications in situ: application en zone de déferlement onde incidente onde réfléchie hyp. onde progressive Condition de tempête • Spectre d'énergie pour les deux S4 disposés: • Le plus au large • Le plus près de la côte • Diminution progressive de l’énergie=> l’onde déferle sur la barre externe • Réflexionrelativement faible

26. Partie I • Applications • Applications in situ: application en zone de déferlement onde incidente onde réfléchie hyp. onde progressive Condition de superposition d’une houle et d’une mer du vent • Spectre d'énergie pour les deux S4 disposés: • Le plus au large • Le plus près de la côte • Observation du déferlement de la vague de vent avant la fosse interne • Réflexion quasi identique au niveau de la fosse interne et du glacis • => correspond à une réflexion par le haut de plage.

27. Conclusion de la partie I • Bonne informationsur lecoefficient de réflexion à partir de (uh,w) et (uh,p). • Ces deux méthodes peuvent être utilisées lorsque les instruments sont déployés assez loin du fond. • En zone côtière, on utilisera plutôt (uh,p). • Ces méthodes restent valides en présence d'un courant uniforme.

28. Partie II Modélisation du déferlement

29. Partie I - Mesure de houles partiellement stationnaires en zones côtière et littorale • Méthodes de calcul des caractéristiques de la houle à partir de données de pression et de vitesses • Applications Partie II - Modélisation du déferlement • Présentation des modèles utilisés • Couplage des deux modèles BIEM/Navier-Stokes/VOF • Modèle Navier-Stokes/SL-VOF • Validation expérimentale des modèles Conclusion

30. Partie II • Présentation des modèles utilisés Couplage des modèles BIEM et Navier-Stokes/VOF Modèle BIEM: irrotationnel Shoaling Déferlement Calcul des conditions initiales pour le modèle VOF-NS Modèle VOF-NS: rotationnel mais induit de la dissipation numérique et des calculs coûteux Déferlement Jet de rive

31. Partie II • Présentation des modèles utilisés Modèle Navier-Stokes/SL-VOF • Ecoulement 2D ou 3D, incompressible et rotationnel. • Ecoulement monophasique: les équations de Navier-Stokes (NS) sont résolues uniquement dans le fluide. • Méthode de suivi d'interface SL-VOF (Semi Lagrangian - Volume Of Fluid) : • Méthode utilisant les deux concepts suivants: - VOF (Hirt and Nichols, 1981) - PLIC (Piecewise Linear Interface Calculation) (Li, 1995) • Advection de l'interface : schéma Lagrangien (2D : Guignard et al., 2001, 3D : Biausser et al 2004).

32. Partie I - Mesure de houles partiellement stationnaires en zones côtière et littorale • Méthodes de calcul des caractéristiques de la houle à partir de données de pression et de vitesses • Applications Partie II - Modélisation du déferlement • Présentation des modèles utilisés • Validation expérimentale des modèles • Propagation d’une onde solitaire sur une marche • Déferlement d’une onde solitaire sur un fond de pente constante 1/15. Conclusion

33. Partie II • Validation expérimentale des modèles • Propagation d’une onde solitaire sur une marche Dispositif expérimental: • Domaine de calcul: • longueur de 8 m • hauteur de0.75 m • 1000*200 mailles Configuration des expériences de Yasuda (1997) Cas test expérimental (Helluy et al., 2005)

34. Partie II • Validation expérimentale des modèles • Propagation d’une onde solitaire sur une marche Evolution d’une onde solitaire (1)

35. Partie II • Validation expérimentale des modèles • Propagation d’une onde solitaire sur une marche Evolution d’une onde solitaire (2) Simulations avec le modèle VOF-NS Simulations avec le modèle BIEM Impact du jet à: - 3.35 m avec le modèle VOF-NS - 3.12 m avec le modèle BIEM

36. Partie II • Validation expérimentale des modèles • Propagation d’une onde solitaire sur une marche Partie II-Validation expérimentale des modèles • Propagation d’une onde solitaire ur une marche Simulations Expériences Elévation de la surface libre Comparaison de l’élevation de la surface libre • VOF-NS • BIEM

37. Partie II • Validation expérimentale des modèles • Propagation d’une onde solitaire sur une marche Champ de vitesses t=0.35 s t=0.56 s t=0.63 s Bon accord avec l’observation du déferlement d’une onde sur une pente (Grilli et al., 2004)

38. Partie II • Validation expérimentale des modèles • Déferlement d’une onde solitaire sur un fond de pente constante 1/15 Dispositif expérimental: Configuration des expériences de l'EGIM • L'onde solitaire initiale est sélectionnée à deux instants différents: • - t=6.99 s où la crête de l'onde est à x=10 m (I2). • t=8.75 s où la crête est àx=13.9 m (I3).

39. Partie II • Validation expérimentale des modèles • Déferlement d’une onde solitaire sur un fond de pente constante 1/15 Evolution d’une onde solitaire (1)

40. Partie II • Validation expérimentale des modèles • Déferlement d’une onde solitaire sur un fond de pente constante 1/15 Expériences Simulations à partir de l’initialisation I2, le plus loin du point de déferlement Simulations à partir de l’initialisation I3 Evolution d’une onde solitaire (2) Comparaison de la forme de la surface libre: Impact du jet à: - 14.68 m avec l'initialisation I2 et 14.72 m avec I3. - entre 14.5 et 14.55 m avec les expériences.

41. Partie II • Validation expérimentale des modèles • Déferlement d’une onde solitaire sur un fond de pente constante 1/15 Simulations à partir du modèle VOF-NS Simulations à partir du modèle BIEM Expériences Elévation de la surface libre Comparaison de l’élévation de la surface libre • I2, initialisation à x=10m • I3, initialisation à x=13.9m

42. Partie II • Validation expérimentale des modèles • Déferlement d’une onde solitaire sur un fond de pente constante 1/15 Mesures de vitesses par technique PIV

43. Partie II • Validation expérimentale des modèles • Déferlement d’une onde solitaire sur un fond de pente constante 1/15 Comparaison du module de vitesses

44. Partie II • Validation expérimentale des modèles • Déferlement d’une onde solitaire sur un fond de pente constante 1/15 Comparaison du champ de vitesses (expériences récentes)

45. Conclusion de la partie II • Simulations numériques satisfaisantes avec le couplage des deux modèles pour le profil et l’élévation de la surface libre. • Perte d’amplitude de l’onde si la solution initiale donnée par BIEM est trop loin du point de déferlement. • Le couplage des deux modèles permet de réduire ce type de problème. • Bon accord entre expériences et simulations numériques pour la comparaison de l'élévation de la surface libre et du champ de vitesses. • Bons résultats lors de l'inter-comparaison de modèles (Helluy et al., 2005).

46. Conclusion générale et perspectives • Etude expérimentale: • Quantifier les effets non linéaires. • Prise en compte de la direction de propagation et de la répartition angulaire. Etude numérique: • Simulations en diphasique • Comparaison du champ de vitesses avec les nouvelles manips de l'EGIM • Comparaison avec d’autres modèles VOF

47. vitesse horizontale pression Mesures de pression et de vitesses à deux profondeurs différentes: en z=-0.1 m en z=-0.2 m vitesse verticale Perspectives plus larges: ANR TSUMOD Etude de la propagation et du déferlement des ondes longues de type « Tsunami ». Application à la méditerranée occidentale: - étude numérique en z=-0.1 m en z=-0.2 m - étude expérimentale: mise en place d’instrumentation, mesure des directions de propagation, développement d’algorithmes dans la continuité de ceux développés pour les mesures en zone de déferlement.

48. Soutenance de thèse Etude expérimentale et numérique d’ondes de gravité en zone de déferlement Déborah DREVARD Encadrée par : Vincent REY et Philippe FRAUNIE

49. Partie I-2) Applications a) Mesures en bassin: étude des effets non linéaires Signal temporel obtenu à partir des données de vitesses horizontale u (rouge) et verticale w (bleu) pour les cas de profondeur infinie (a) et finie (b).

50. Partie II • Présentation des modèles utilisés Modèle BIEM (Boundary Integral Element Method) • Ecoulement 2D ou 3D, non-visqueux, incompressible et irrotationnel. • Equations de conservation de la masse et de conservation de la quantité de mouvement résolues sur les frontières: surface libre, fond et frontières latérales. Formulation intégrale aux frontières : Les équations intégrales aux frontières (BIE: Boundary Integral Equation) sont obtenus à partir de la fonction de Green. • Un développement en série de Taylor au second ordre est utilisé pour la discrétisation temporelle.