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Présentation Projet de Fin d’Etudes : Modélisation et optimisation d’une tour en treillis

Le Moigne Julien (5GMD). Année 2007-2008. Présentation Projet de Fin d’Etudes : Modélisation et optimisation d’une tour en treillis. Tuteur pédagogique : Preumont André (ULB, INSA de Lyon) Tuteur industriel : Jean-Laurent Dournaux (GEPI, Observatoire de Paris).

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Présentation Projet de Fin d’Etudes : Modélisation et optimisation d’une tour en treillis

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Presentation Transcript

  1. Le Moigne Julien (5GMD) Année 2007-2008 Présentation Projet de Fin d’Etudes : Modélisation et optimisation d’une tour en treillis Tuteur pédagogique : Preumont André (ULB, INSA de Lyon) Tuteur industriel : Jean-Laurent Dournaux (GEPI, Observatoire de Paris)

  2. Modélisation et optimisation d’une tour en treillis • Introduction au projet • Vérification du code de calcul NASTRAN • Design des tours • Choix des modélisations • Etude paramétrique • Conclusion et suite du stage

  3. Modélisation et optimisation d’une tour en treillis Introduction NASTRAN Design Modélisations Etude paramétrique Conclusion et suite • Introduction au projet : • Observatoire de Paris : • Fondé en 1677 • Le plus grand pôle de recherche français en astronomie • 3 unités de recherche (Paris, Meudon, Nançay) • GEPI : • Pôle instrumental du site de Meudon • Définition, conception, réalisation de grands projets instrumentaux de l’astronomie au sol

  4. Modélisation et optimisation d’une tour en treillis Introduction NASTRAN Design Modélisations Etude paramétrique Conclusion et suite • Introduction au projet : • Projet Antarctique : • Intérêt scientifique grandissant • Plusieurs stations de recherche (ex : Concordia au Dôme C) • Dôme C : • Positions géographique et conditions naturelles apportent des avantages pour les observations pour les observations astronomiques • Influence du vent amoindrie (Vmax 5-6m/s à 30m de hauteur) • Températures : - 30°C en été - 80°C en hiver (1st ARENA conference on astronomy at CONCORDIA, 2007) • Conditions optimales de visibilité à 30m de hauteur

  5. Modélisation et optimisation d’une tour en treillis Introduction NASTRAN Design Modélisations Etude paramétrique Conclusion et suite • Introduction au projet : • Projet MASTER/PFE : • Concevoir et optimiser le design d’une tour de 30m • Tour supporte un télescope nouvelle génération • Etude dynamique : => 1ère fréquence propre de la tour > 10Hz (énergie créée par les variations du vent décroît rapidement entre 1 et 10Hz; Hammerschlag et al., 2006) => Limiter les mouvements de la plateforme de support aux mouvements plans (pas de flexion), parallèles au sol • Optimiser le poids de la tour • Prévoir le contrôle de la tour (passif?actif?)

  6. Modélisation et optimisation d’une tour en treillis Introduction NASTRANDesign Modélisations Etude paramétrique Conclusion et suite • Vérification de la première fréquence propre : • Approximation analytique de la première pulsation propre Modélisation de la poutre : • Type d’éléments : 20 éléments bar2 • Conditions limites : encastrée-libre • L = 4m • E = 2,1E5MPa • R = 0,1m • Densité = 0

  7. Modélisation et optimisation d’une tour en treillis Introduction NASTRAN Design Modélisations Etude paramétrique Conclusion et suite • Vérification de la première fréquence propre : Masse concentrée (10t)

  8. Modélisation et optimisation d’une tour en treillis Introduction NASTRANDesign Modélisations Etude paramétrique Conclusion et suite • Vérification du flambage et de la précontrainte : • Théorie poutre bi-rotulée : • Calcul NASTRAN : (Mechanical Vibrations for engineers, Lalanne et al.) (http://fr.wikipedia.org/wiki/Flambage)

  9. Modélisation et optimisation d’une tour en treillis Introduction NASTRAN Design Modélisations Etude paramétrique Conclusion et suite • Vérification du flambage et de la précontrainte : • Remplacement de la force par masse ponctuelle : => => INSTABILITE

  10. Modélisation et optimisation d’une tour en treillis IntroductionNASTRAN Design Modélisations Etude paramétrique Conclusion et suite • Propositions de l’Observatoire : • Tour à 4 pieds : • Composée de tubes creux de 6m de type acier carbone • Appui sur containers infiniment rigides • Hauteur de 30m • 5 étages,…

  11. Modélisation et optimisation d’une tour en treillis Introduction NASTRAN Design Modélisations Etude paramétrique Conclusion et suite • Propositions de l’Observatoire : • Tour « tabouret » : • Composée de tubes creux en acier carbone • 3 appuis sur containers infiniment rigides • Hauteur de 30m • Diamètre supérieur pour les pieds,… (pas présenté ici)

  12. Modélisation et optimisation d’une tour en treillis Introduction NASTRAN Design Modélisations Etude paramétrique Conclusion et suite • Designs d’étude choisis : Choix de l’Observatoire Inspiré de tour à base carrée Inspiré de la tour Eiffel Inspiré de Tabouret et 4 pieds + tour EDF

  13. Modélisation et optimisation d’une tour en treillis Introduction NASTRAN Design Modélisations Etude paramétrique Conclusion et suite • Modélisation des designs sous PATRAN : • Tubes creux de 6m max (logistique,…) => Diamètre extérieur = 20cm => Epaisseur = 1cm • Matériau : Acier carbone de construction (-80°C) => E = 2,1E5MPa (Propriété des matériaux à basse température, J-P Thermeau, courbe 6) => ρ = 7700Kg/m3 • Fondations : Glace comme béton => Liaisons encastrement, infiniment rigides

  14. Modélisation et optimisation d’une tour en treillis IntroductionNASTRAN Design Modélisations Etude paramétrique Conclusion et suite • Modélisation des designs sous PATRAN : • Modélisation des éléments: => Eléments bar2 de 0,45 à 0,55m => Liaisons rigides entre les barres de la tour • Modélisation de la plateforme de support : => Supposée infiniment rigide => Liaison rigide de type RBE2 (pas de mode d’ouverture) • Modélisation du télescope : => Masse concentrée au centre de la liaison rigide => 3 masses : 10t, 20t, 100t (cas limite) = Télescope + Plateforme • Calculs sans précontrainte (cf. vérification de la précontrainte) : => Masses concentrées < « charge critique » de flambement => Erreur non significative

  15. Modélisation et optimisation d’une tour en treillis z z y y x x Introduction NASTRAN Design Modélisations Etude paramétrique Conclusion et suite • Etude dynamique : Flexion d’ordre 1 en <-1 -1 0> Flexion d’ordre 1 en <-1 1 0>

  16. Modélisation et optimisation d’une tour en treillis z z y y x x Introduction NASTRAN Design Modélisations Etude paramétrique Conclusion et suite • Etude dynamique : Flexion d’ordre 1 en <1 1 0> Flexion d’ordre 1 en <1 -1 0>

  17. Modélisation et optimisation d’une tour en treillis z y x IntroductionNASTRAN Design Modélisations Etude paramétrique Conclusion et suite • Influence du design : 1er mode: flexion d’ordre 1

  18. Modélisation et optimisation d’une tour en treillis IntroductionNASTRAN Design Modélisations Etude paramétrique Conclusion et suite • Influence des renforts : PEU INFLUENTS

  19. Modélisation et optimisation d’une tour en treillis 25,6m + containers Introduction NASTRAN Design Modélisations Etude paramétrique Conclusion et suite • Influence de la hauteur : 30,7m

  20. Modélisation et optimisation d’une tour en treillis Introduction NASTRAN Design Modélisations Etude paramétrique Conclusion et suite • Influence du diamètre/étages des poutres : • 3 diamètres utilisés : - D1 = 219,1mm ; ep1 = 5mm - D2 = 356mm ; ep2 = 6mm - D3 = 508mm ; ep3 = 6mm • 4 études/tour : - étude 1 : influence du nombre d’étages à D3 (tubes horizontaux et verticaux) - étude 2 : influence du nombre d’étages à D3 (tubes horizontaux uniquement, tubes verticaux = cte = D1) - études 3 et 4 : même chose avec D3 et D2

  21. Modélisation et optimisation d’une tour en treillis Introduction NASTRAN Design Modélisations Etude paramétrique Conclusion et suite • Influence de la conicité de la tour : • 3 modèles utilisés :

  22. Modélisation et optimisation d’une tour en treillis Introduction NASTRAN Design Modélisations Etude paramétrique Conclusion et suite • Conclusion de l’étude paramétrique : • A propriétés équivalente, tour hexagonale plus performante • Renforts utilisés peu influents sur comportement dynamique • « Tour sur container » = meilleure performance • Augmentation du diamètre des trois premiers étages • Conicité dégrade les performances (pour Lmax = 6m)

  23. Modélisation et optimisation d’une tour en treillis Introduction NASTRAN Design Modélisations Etude paramétrique Conclusion et suite • Modèle provisoire « optimisé » : => Tour à base hexagonale : • Dimension barre => => Dext = 508mm; Ep = 6mm => Dext = 219mm; Ep = 5mm • Renforts 3 sur fondations et 1er étage => Très légère amélioration

  24. Modélisation et optimisation d’une tour en treillis Introduction NASTRAN Design Modélisations Etude paramétrique Conclusion et suite • Influence du diamètre et épaisseur sur 3 premiers étages : => Tour à base hexagonale : • Epaisseur : • Diamètre extérieur :

  25. Modélisation et optimisation d’une tour en treillis Introduction NASTRAN Design Modélisations Etude paramétrique Conclusion et suite Influence de la section poutre • Influence du diamètre et épaisseur sur 3 premiers étages : => Tour à base hexagonale : • Epaisseur : • Diamètre extérieur :

  26. Modélisation et optimisation d’une tour en treillis Introduction NASTRAN Design Modélisations Etude paramétrique Conclusion et suite Influence de la masse de la tour • Influence du diamètre et épaisseur sur 3 premiers étages : => Tour à base hexagonale : • Epaisseur : • Diamètre extérieur :

  27. Modélisation et optimisation d’une tour en treillis IntroductionNASTRAN Design Modélisations Etude paramétrique Conclusion et suite • Conclusion sur étude paramétrique : =>Augmenter la première fréquence propre => Tour à base hexagonale => Pour L = 6m : conicité inutile => Augmentation de la section de barre • Suite du stage : => Optimisations envisageables => Estimer le coût de la tour (+logistique, transport, construction…) => Réponse fréquentielle au vent => Contrôle (passif?, actif?...) => Maquette et tests

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