1 / 177

Simetrie, difrac ţie de raze X

Simetrie, difrac ţie de raze X. TRANSLA ŢIE. ROTAŢIE. REFLEXIE. INVERSIE. ÎN NATURĂ. Rutile. Amethyst. Batnasite / dolomite. Pyrite. Almandin. ALMANDIN. Beryl. Calcite. Beryl. GRAPHITE. Gmelinit. CUM SE FORMEAZĂ ?. Repetarea pe trei direcţii ale unor “ cărămizi ” elementare

conway
Download Presentation

Simetrie, difrac ţie de raze X

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Simetrie, difracţie de raze X

  2. TRANSLAŢIE

  3. ROTAŢIE

  4. REFLEXIE

  5. INVERSIE

  6. ÎN NATURĂ

  7. Rutile Amethyst Batnasite/dolomite

  8. Pyrite Almandin ALMANDIN Beryl

  9. Calcite Beryl GRAPHITE Gmelinit

  10. CUM SE FORMEAZĂ?

  11. Repetarea pe trei direcţii ale unor “cărămizi” elementare • De ce au forme atât de diferite? Unghiurile dintre feţe se păstrează.

  12. Într-un cristal “bine format” toate feţele care sunt legate între ele prin operaţii de simetrie sunt dezvoltate identic. • Accidentele de cristalizare nu afectează unghiurile dintre feţe ci doar mărimea lor relativă. • F + C = M + 2 • Monocristal, policristal, amorf • Cristal ideal

  13. Solidul cristalin • Structura atomică a monocristaluluise repetă în întreg volumul cristalului. • Repetarea – prin translaţie pe trei axe. Monocristal pirită Solid amorf Monocristal

  14. Solidul policristalin

  15. Solidul amorf • Format din atomi, ioni sau molecule care nu au o aranjare ordonată. • Există ordine la mică distanţă (câteva dimensiuni atomice sau moleculare). • Ex: siliciu amorf (folosit în fabricarea celulelor solare, ...).

  16. Exemplu 2D:

  17. Reţeaua cristalinăeste o repetare regulată pe trei direcţii necoplanare din spaţiu a unor puncte echivalente numite noduri ale reţelei de unde vecinătatea atomică observată este aceeaşi.

  18. Alegerea primului punct este arbitrară. • Celelalte trebuie să satisfacă condiţia de vecinătate structura cristalină = reţea + bază reţea identică, bază identică. Ce diferă?

  19. Structură Cristalină • Nu încurcaţi atomii cu nodurile (punctele) reţelei • Nodurile reţelei sunt puncte (coordonate) în spaţiu. • Nodurile reţelei nu sunt întotdeauna ocupate cu atomi. Structură cristalină = Reţea + Bază

  20. CELULA ELEMENTARĂ, CELULA PRIMITIVĂ Celulă elementară:unitate care prin repetare generează întreaga reţea. Se alege astfel încât să conţină elementele de simetrie în colţuri sau pe muchii. Celula elementară umple spaţiul prin translaţie. Celulă primitivă: are un singur nod pe celulă. Numărul de noduri: N2D = (1/4)Nc + NI N3D = (1/8)Nc + (1/2)Nf + NI La fel se calculează şi numărul de atomi/celula elementară ( + (1/2)Nm în 2D, + (1/4)Nm în 3D).

  21. S S S S Alegerea nu este unică b a

  22. Celula elementară în 2D, NaCl Definim nodurile reţelei: vecinătate identică

  23. Alegerea originii este arbitrară – nu este obligatoriu să avem atomi în nodurile reţelei.

  24. Nu are importanţă dacă începi de la Na sau Cl.

  25. - sau dacă nu porneşti de la un atom

  26. Nu este o celulă elementară (chiar dacă toate sunt identice). Prin transaţie NU este generat întreg spaţiul (rămân spaţii goale)!

  27. Sau ...

  28. Reţea Bravais: • reţea infinită de puncte discrete pentru care vecinătatea imediată este identică (trebuie să respecte proprietatea de translaţie). • setul de puncte obţinute cu ajutorul a trei vectori necoplanari a1, a2, a3 cu R = n1a1 + n2a2 + n3a3 (n1, n2, n3 numere întregi). • Există 4 (+1 neprimitivă) reţele Bravais în 2-D şi 7 (+7 neprimitive) în 3-D. Ele pot fi diferenţiate prin diferitele operaţii de simetrie care le caracterizează.

  29. Reţele Bravais Neprimitive: • orice reţea se poate descrie cu o celulă elementară primitivă • • prin centrare (feţe, baze, muchii, volum) se obţin celule neprimitive • • Nodurile unei reţele trebuie să fie indiscernabile (adica fiecare nod are vecinatate identică = aceeasi privelişte). Prin centrare, trebuie ca şi pentru reţeaua nou formată această regulă să fie îndeplinită.

  30. Reţele Bravais Neprimitive: • Pentru fiecare sistem cristalin, reţeaua Bravais trebuie să aiba o simetrie minimă corespunzatoare. Prin centrare, reţeaua nou formată trebuie să respecte simetria minimă a reţelei primitive mamă. • Doar cea mai mica celulă, care are cel mai mic număr de noduri care conservă simetria cerută poate fi considerată ca şi celulă a unei reţele Bravais. • De ce doar 14 reţele Bravais ? (seminar)

  31. CUM REPREZENTĂM CRISTALELE?

  32. Proiecţia stereografică • Metodă de reprezentare plană a cristalelor, unghiurile dintre feţele acestora şi a elementelor de simetrie dintre ele. • a. Proiecţia sferică • reprezentarea planelor – poli • cerc mare • zonă, axă de zonă (2 poli) • unghi dintre plane

  33. b) Proiecţia stereografică • Proiecţia punctelor de pe suprafaţa sferei pe planul ecuatorial.

  34. b) Proiecţia stereografică • Proiecţia punctelor de pe suprafaţa sferei pe planul ecuatorial. • Unghiurile sunt păstrate însă distanţele sunt modificate. • Direcţiile cristaline apar în proiecţie ca şi puncte (poli) • Unghiurile se pot măsura folosind reţeaua Wulff. • Cercurile pe suprafaţa sferei rămân cercuri în proiecţia stereografică

  35. Feţe de zonă

  36. o x o x o x x o x o o x c) Reţeaua Wulff x x x o • Permite măsurarea unghiurilor dintre feţe şi găsirea elementelor de simetrie ce leagă diferite feţe. x x x o x x o x

  37. o x o x x o c) Reţeaua Wulff

More Related