SYS-866 Système d’information géographique et télédétection

1. SYS-866 Système d’information géographique et télédétection

2. Au menu - Cours 4 • Localisation • Géoréférences

3. Localisation • Un projet de SIG doit utiliser un système adapté pour préciser la localisation des entités : géoréférence • Exemple de géoréférence: • Adresse civique • Code Postal • Coordonnée de la grille cadastrale • Coordonnée géomatique Localisation

4. Géoréférence • Besoin de règle strictes d’encodage des positions • Souvent le seul lien possible entre les diverses couches de données thématiques et spatiales. • Types de géoréférence: • Nominale • Ordinale • Numérique Localisation

5. Géoréférence • Géoréférence nominales et ordinales • Ensemble fini d’éléments • Partition de l’espace selon un découpage quelconque • Nominale = positionnement toponymique tel : nom de municipalité, quartier, code postal, numéro de lot, numéro de cadastre • Ordinale = utilise un système de référence systématique tel une grille régulière • Les deux sont normalement associés à une table de référence avec coordonnées Localisation

6. Géoréférence • Géoréférence nominales et ordinales Nominale Ordinale Localisation Source : Thériault 1996

7. Géoréférence • Géoréférence numérique • Coordonnées mesurées directement dans un système cartésien • Pour une plus grande précision on utilise des nombres réels • Il est possible de convertir des références nominales ou ordinales en numériques • Pas nécessairement de gain de précision • Économies importantes avec les références ordinales et nominales • Si la précision est suffisante pour l’application Localisation

8. Géoréférence • Géoréférence numérique Localisation Source : Thériault 1996

9. Géoréférence • Géoréférence numérique • Fondement du système vectoriel • Coordonnées dans un espace à 2 (X,Y) ou 3 (X, Y, Z) dimensions • Bonne précision de localisation • Nombre réel en précision simple (4 octets) • Division des axes de la carte en 107 • Peut situer une maison dans la carte d’une ville • Nombre réel en précision double (8 octets) • Division des axes de la carte en 1014 • Peut situer une maison dans la carte du pays! Localisation

10. Géoréférence • Géoréférence numérique • Importance de la précision ? • Certains algorithmes permettent de situer (interpoler/extrapoler) un point à l’intérieur d’un polygone • Les opérations de projection cartographique sont basées sur des calculs trigonométriques engendrant des erreurs de troncature • Des données à 14 chiffres significatifs produisent souvent des valeurs précises à 10 chiffres • Des données à 7 chiffres significatifs produisent des valeurs inutilisables Localisation

11. Géoréférence • Géoréférence numérique • Les coordonnées sont des mesures de déplacement par rapport à une référence (origine) • Deux type de coordonnées: • Planes (cartographiques ou projetées) • Les cartes représentent l’espace selon un plan X,Y • Géographique (globales) • La Terre est sphérique (quasi sphérique) • Latitude et longitude sont utilisées Localisation

12. Géoréférence • Coordonnées géographiques • La longitude (λ) varie de –180°(W) à +180°(E) relativement à Greenwich • Un méridien est de longitude constante • La latitude (φ) varie de de –90°(S) à+90 °(N) relativement à l’équateur • Un parallèle est de latitude constante Géoréférence numérique petit cercle grand cercle Source : Thériault 1996

13. Géoréférence • Coordonnées géographiques • Un grand cercle coupe la Terre en deux portions égales • Un petit cercle la coupe en deux portions inégales Géoréférence numérique petit cercle grand cercle Source : Thériault 1996

14. Géoréférence • Coordonnées géographiques • Une minute d’arc d’un grand cercle est un mile nautique (un nœud) • Puisque la latitude est mesurée le long d’un méridien (toujours un grand cercle) une minute de latitude est toujours un mile nautique Géoréférence numérique petit cercle grand cercle Source : Thériault 1996

15. Géoréférence • Coordonnées géographiques • Puisque la longitude est mesurée le long d’un parallèle, une minute de longitude est un mile nautique seulement à l’équateur • La longitude varie donc de une minute par mile nautique à l’équateur jusqu’à zéro aux pôles! Géoréférence numérique petit cercle grand cercle Source : Thériault 1996

16. Géoréférence • Coordonnées géographiques • Mile nautique = 6076 pieds; 1852 mètres • Un mile = 5280 pieds; 1609 mètres • La Terre mesure 21,600 miles nautiques en circonférence • Un mile nautique = 1.151 mile = 1.852 km Géoréférence numérique petit cercle grand cercle Source : Thériault 1996

17. Géoréférence • Coordonnées géographiques • Bien que ces coordonnées soient universelles, elles sont imprécises! • La Terre n’est pas sphérique • La trigonométrie sphérique est complexe et peu performante • Déformations excessives des angles, des superficies et des distances (surtout dans les régions polaires) Géoréférence numérique

18. Projections • Mercator (1596) • Proposée comme aide à la navigation • Longitudes et latitude à angle droit • Déformation des surfaces • Conserve les directions • La plus utilisée Géoréférence numérique Groenland (2,175,000 km2) Amérique du sud (17,833,000 km2) Source : geography.about.com

19. Projections • Mercator (1596) Géoréférence numérique Groenland (2,175,000 km2) Amérique du sud (17,833,000 km2) Source : worldatlas.com

20. Projections • Robinson (depuis 1980) • Surfaces mieux représentés • Distorsion des directions Géoréférence numérique Groenland (2,175,000 km2) Amérique du sud (17,833,000 km2) Source : mapquest.com

21. Projections • Mollweide (1805) • Ancêtre de Robinson Géoréférence numérique Groenland (2,175,000 km2) Amérique du sud (17,833,000 km2) Source : worldatlas.com

22. Projections • Buckminster Fuller • Pas de distorsion apparentes • La Terre est une grande île dans un océan Géoréférence numérique Source : /www.odt.org

23. Projections • Buckminster Fuller • Code public (Chris Rywalt) • Unfold.mov Géoréférence numérique Source : jubal.westnet.com/~crywalt

24. Projections • Effet d’échelle - Robinson Géoréférence numérique Groenland (2,175,000 km2) Mexique (1,972,546 km2) Source : mapquest.com

25. Géoréférence • Coordonnées géographiques • On utilise des projections cartographiques pour convertir les coordonnées géographiques en coordonnées planes • Deux types de coordonnées planes: • Cartésiennes • Polaires Géoréférence numérique

26. Géoréférence • Systèmes cartésien et polaire Géoréférence numérique

27. Géoréférence • Conversion entre géographiques et planes Géoréférence numérique Source : Thériault 1996

28. Géoréférence • Conversion entre géographiques et planes • Projection • Transformation des coordonnées géographiques vers un système cartésien • On doit calculer « tous » les points d’une ligne ou d’une zone • Implique des modifications de forme, de distance et de superficie • Déprojection • Transformation des coordonnées cartésiennes vers des coordonnées géographiques Géoréférence numérique

29. Géoréférence • Les projections • Depuis le début du 18iem siècle • Trois propriétés fondamentales: • Conformité • Préserve les directions locales et ne déforme pas les angles • Équivalence • Rapport entre les superficies des zones est préservé • Équidistance • Rapport d’échelle linéaire le long de certaines lignes choisies Géoréférence numérique

30. Géoréférence • Les projections • Trois propriétés fondamentales: • Conformité, Équivalence, Équidistance • Impossible de rencontrer ces trois exigences! • Les projections tentent de « minimiser » certains types d’altérations identifiés ou propriétés jugées fondamentales Géoréférence numérique

31. Géoréférence • Systèmes ellipsoïdaux et géodésique • La Terre est « quasi sphérique » • On considère l’effet de l’aplatissement de la Terre • Un ellipsoïde est défini selon des mesures de la différence entre le rayon moyen équatorial et le rayon polaire • Erreur de ~ 200 mètres entre Clarke et GRS au Québec méridional Géoréférence numérique Le GRS80 provient de mesures satellitaires

32. Géoréférence • Systèmes ellipsoïdaux et géodésique • Pour ne pas refaire le travail tout le temps : • Réseaux de repères géodésiques distribués sur le territoire • Position précises connues (latitude et longitude) • Fin 19iem siècle • NAD27 pour « North American Datum 1927 » • Révision au 20iem siècle • NAD83 pour « North American Datum 1983 » • Erreur de 20 à 60 mètres entre NAD27 et NAD83 au Québec méridional • OK pour 1:500,000 • Mais pas pour 1:100,000 ou SIG Géoréférence numérique

33. Géoréférence • Normes canadiennes et québécoises • Système de coordonnées uniformes • Permet de superposer des cartes à différentes échelles et de raccorder les feuillets adjacents • Au Canada • UTM (Transverse de Mercator Universelle) • Erreur de 0,9996 • Au Québec • MTM (Transverse de Mercator Modifiée) • Erreur de 0,9999 • Les deux réfèrent au NAD27 ou NAD83 Géoréférence numérique

34. Géoréférence • UTM (Transverse de Mercator Universelle) • Cartes canadiennes, 1:50,000 et 1:250,000 • Monde en 60 fuseaux de 6 deg. en longitude • De 1 en Alaska à 60 en Sibérie Géoréférence numérique Source : Thériault 1996

35. Géoréférence • MTM (Transverse de Mercator Modifiée) • Cartes québécoises • Largeur des fuseaux de 3 deg. de longitude • De la Basse Côte Nord vers l’Abitibi Géoréférence numérique Source : Thériault 1996

36. Géoréférence • Chevauchement des fuseaux Géoréférence numérique Source : Thériault 1996

37. Géoréférence • Chevauchement des fuseaux • Les même axes cartésiens sont utilisés pour marquer des positions différentes • Distance du début de la carte pour augmenter la précision • Si on associe les 2 cartes sans corrections, elles se superposent! • On doit donc convertir chaque carte en coordonnées géographiques (longitude et latitude) avant de les associer Géoréférence numérique

38. Géoréférence • Pour obtenir une localisation • GPS • Sextant • Arpentage Géoréférence numérique

39. Géoréférence • GPS (Global Positionning System) • Le GPS consiste en une constellation de 24 satellites qui orbitent à environ 20,000 km de la terre. Géoréférence numérique Source : www.bayo.com

40. Géoréférence • GPS (Global Positionning System) • Ces satellites émettent des signaux contenant des données d'heure, d'orbites et des données d'almanach. • Les récepteurs (au sol, en mer et dans les airs) reçoivent les signaux des satellites. • Au moins trois satellites pour pouvoir déterminer une position en 2D (X,Y). • Un quatrième satellite est nécessaire pour obtenir une position en 3D (X,Y,Z) qui détermine la hauteur ou l'altitude. Géoréférence numérique

41. Géoréférence • Sextant Géoréférence numérique Source : www.mat.uc.pt

42. Géoréférence • Sextant – Procédure • On mesure l'altitude de l'objet (et le temps) • On calcule la position de cet objet à ce temps selon un Almanach Nautique • On utilise la position estimée (selon les positions précédentes, la vitesse, la dérive, le compas ...) et calcule l'altitude et l'azimut selon cette position estimée • On compare la valeur mesurée et la valeur estimée et trace une ligne des positions possibles (ligne des erreurs) • Un grand nombre (au moins 2!) de lectures nous permet de trouver notre position puisque ces lignes se rencontre ... malheureusement nous sommes en déplacement! Géoréférence numérique

43. Géoréférence • Arpentage • Niveau • Eau (boyau d’arrosage) • Repère géodésique Géoréférence numérique Source : www.motherearthnews.com