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Clase 99

Clase 99. Polígonos Regulares.Ejercicios. D. x = DB (diagonal). E. C. 180 o (n –2). DCB. =. n. A. B. 180 o (5 –2). DCB. =. 5. Revisión del estudio individual. El lado de un pentágono regular es de 20 cm. Halla la longitud de sus diagonales. l = 20 cm. y n = 5. x.

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  1. Clase 99 Polígonos Regulares.Ejercicios.

  2. D x = DB (diagonal) E C 180o (n –2) DCB = n A B 180o (5 –2) DCB = 5 Revisión del estudio individual El lado de un pentágono regular es de 20 cm. Halla la longitud de sus diagonales l = 20 cm y n = 5 x DCB = 108o

  3. D E C A B l= 20 cm DCB = 108o l Las diagonales miden 32,4 cm. x l Aplicando la Ley de los Cosenos tenemos: x2 = l2 + l2 – 2ll cos108o x2 = 2l2 – 2l2 (– cos 72o) x2 = 2l2 (1+ cos 72o) x2 = 2(20)2 (1+ 0,309) x2 = 800 (1,309) = 1047 x = 32,4 cm

  4. 180o(n – 2) n P = 6 P = n 3600 EOD= n A = 3 a Exágono regular R E D a = r r r (600)  C F O B A FAB = 1200 A = pa

  5. D E La longitud de los lados del exágono regular ABCDEF es  C O F = 5,0 cm. A B a) Halla el área de la superficie sombreada. b) Calcula el perímetro de la circunferencia inscrita en el exágono.

  6. D E  ABDF= x2sen 600 C O F ABDF= x2 A B x2 ABDF= 4 2 2 2 2 x2= + – 2  cos 1200 1 1 3 3 2 2 2 ( = 5,0 cm) x2= 2+ 2 cos 600 BDF es equilátero x BD = DF = FB = x x x (ley de los cosenos)

  7. D E x2 ABDF= x 4 x2= 2+ 2 cos 600 x  C O F x2= 2+ 2  x x2= 3 A B 2 2 2 2 2 1 3 3 2 ABDF  32,5 cm2 = 325 cm2 x2 = 75 cm2 75·  18,8  1,73 cm2 ABDF= 4

  8. D E 2 a = 2,53 C F A B L = 2a L = 2r a M Por el Teorema del ángulo de 30o  O a = 2,5 ( 1,73) a = 4,33cm L = 2(3,14)(4,33) 27,2 cm = 27,1924 El perímetro de la circunferencia inscrita al exágono ABCDEF es 27,2 cm.

  9. O C D  B A E Para el estudio individual 1. ABCD es un trapecio isósceles tal que AD = BC = 5,0 dm. El lado AB es tan- gente en E al semicírculo de centro en O. O es el punto medio de DC. AABCD =60 dm2 y PABCD = 40 dm. Halla el área de la superficie sombreada y la longitud de AB. Respuesta: AS  35 dm2 AB = 18 dm

  10. 2.En un exágono regular ABCDEF de área 1503 cm2 .M y N son los puntos medios de los segmentos EF y BC, respectivamente. a) Prueba que ANDM es un rombo. b) Calcula su área. Resp: A = 173 cm2

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