130 likes | 371 Views
Vývoj a základy Automatizace. 12. Zákony Booleovy algebry. Booleova algebra.
E N D
Vývoj a základy Automatizace 12. Zákony Booleovy algebry
Booleova algebra • Logické obvody realizují logické funkce , které jsou definovány Booleovou algebrou , což je binární algebra, v níž jsou použity tyto logické funkce: AND (logický součin), OR (logický součet), NAND (negovaný logický součin), NOR (negovaný logický součet) a negace .
1. Komutativní zákon: x + y = y + x x · y = y · x Booleova algebra
2. Asociativní zákon: x + ( y + z ) = ( x + y ) + z x · ( y · z ) = ( x · y ) · z Booleova algebra
3. Distributivní zákon: x · ( y + z ) = x · y + x · z (x + y) · ( x + z ) = x + y · z Booleova algebra
4. Zákon dvojité negace: = x = x Booleova algebra
5. Zákon vyloučení třetího: _ x + x = 1 _ x · x = 0 Booleova algebra
6. Zákon agresivnosti hodnot jedničky a nuly: 1 + x = 1 0 · x = 0 Booleova algebra
7. Zákon neutrálnosti hodnot jedničky a nuly: 1 · x = x 0 + x = x Booleova algebra
8. Zákon absorpce: x + x = x x · x = x x + x · y = x x · (x + y ) = x Booleova algebra
9. Zákon absorpce negace: _ x + x · y = x + y _ x + x · y = x + y _ x · ( x + y ) = x · y _ _ x · ( x + y ) = x · y Booleova algebra
10. De Morganův zákon o vytvoření negace: ____ _ _ x + y = x · y ___ _ _ x · y = x + y Booleova algebra