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Le Système Hexadécimal

Le Système Hexadécimal. Par Charlie GUENNOU & Jérémy BOLOH. Présentation :. Le Système Hexadécimal : Utilisation de la base 16 Conversion simple avec le système binaire et utilisation plus « économique » que celui-ci Les chiffres utilisés furent imposés en 1963

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Le Système Hexadécimal

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Presentation Transcript

  1. Le Système Hexadécimal Par Charlie GUENNOU & Jérémy BOLOH

  2. Présentation : • Le Système Hexadécimal : • Utilisation de la base 16 • Conversion simple avec le système binaire et utilisation plus « économique » que celui-ci • Les chiffres utilisés furent imposés en 1963 • par IBM et devinrent alors le standard • reconnu du système Charlie et Jérémy

  3. Codage : Le nom Hexadécimal provient de l’utilisation : Des 10 premiers chiffres arabes Puis des 6 premières lettres de l’alphabet latin On peut noter ces nombres Hexadécimaux « 123h » pour les différencier des autres Table des Caractères :

  4. Règles d’association : Le système hexadécimal utilise les mêmes principes que le système Décimal Addition : 4 + 8 = C >>> 12 D + 2 = F >>> 13 + 2 = 15 F + 5 = 14h ( 1 base 16 + 4 unités ) >>> 15 + 5 = 20 Multiplication : C x 3 = 24h ( 2bases 16 + 4 unités ) >>> 12 x 3 = 36 Encore faudrait t’il connaître ses tables !! En système Décimal*

  5. Méthode de Conversion : Simple à pratiquer, on opère soit par multiplication ou soit par division Système Hexadécimal >>> Système Décimal • Multiplication par 16 à la puissance « x » le caractère selon sa place puis addition des nombres obtenus : • 87h :87h( 8 Bases 16 + 7 unités )=8 x (16)^1 + 7x(16)^0 • =128 + 7 • =135 « (d) » Signifie que le nombre ou l’expression appartient au Système Décimal De même pour « (h) » mais pour le Système Hexadécimal

  6. Système Décimal >>> Système Hexadécimal • Division par 16 où : • Le quotient constitue le chiffre le plus à gauche • Les restes constituent les autres chiffres • ( le premier reste trouvé est unitaire, etc. ) • 127 :127 / 16 = 7 reste 15 unités, soit F unités • Donc 127 = 7F « (d) » Signifie que le nombre ou l’expression appartient au Système Décimal De même pour « (h) » mais pour le Système Hexadécimal Charlie et Jérémy

  7. Exercices : 1) Convertir en base 10 : 69 =… C3BD = … 2) Convertir en base 16 : 86 = … 3004 = … « (d) » Signifie que le nombre ou l’expression appartient au Système Décimal De même pour « (h) » mais pour le Système Hexadécimal Charlie et Jérémy

  8. Correction : Exercices : 1) 69= 6 x(16)^1+9x(16)^0= 105 C3BD = Cx (16)^3 +3x(16)^2 +Bx(16)^1 +Dx (16)^0= 50109 2) 86 : 86 / 16 = 5 reste 6 >>> 56 3004: 3004 / 16 = 187 reste 12(C) 187 / 16 = 11(B) reste 11(B) >>> BBC « (d) » Signifie que le nombre ou l’expression appartient au Système Décimal De même pour « (h) » mais pour le Système Hexadécimal

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