1 / 33

Paradigma Funcional

Paradigma Funcional . Apresentação de LF1. Paradigma Funcional: modelo computacional. Mapeamento (função) de valores de entrada em valores de saída. Entrada. Saída. Programa. Ausência de estado e comandos (atribuição + controle). Relação clara e explícita entre entrada e saída.

darius
Download Presentation

Paradigma Funcional

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Paradigma Funcional Apresentação de LF1

  2. Paradigma Funcional: modelo computacional Mapeamento (função) de valores de entrada em valores de saída Entrada Saída Programa Ausência de estado e comandos (atribuição + controle) Relação clara e explícita entre entrada e saída

  3. Características gerais • Um programa consiste essencialmente de funções • Composição e decomposição suportados • Modularidade • Manipulado como uma expressão matemática • Transformação de programas facilitada por transparência referencial • Estilo declarativo • Conceitos sofisticados como polimorfismo, funções de alta ordem e avaliação sob demanda

  4. A Linguagem Funcional 1

  5. Linguagem Funcional 1 - LF1 • Estende LE2 com funções parametrizadas e recursivas (mas de primeira ordem) • O corpo de uma função é uma expressão e a aplicação da função a um argumento retorna um valor (aplicação também é uma expressão) • O contexto inclui dois componentes: • mapeamento de identificadores em valores • mapeamento de identificadores (nomes de função) em definições de função • Um programa é uma expressão

  6. Apresentação da Linguagem Funcional 1 - LF1 • http://www.cin.ufpe.br/~in1007

  7. Explorando conceitos na LF1

  8. LF1 é uma linguagem de programação! • Sintaxe • Valores, expressões e funções • Semântica (operacional) e implementação • Reescrita de termos (avaliação de expressões) • Universalidade • Funções recursivas

  9. Estratégias de Avaliação Considere as seguintes funções • let fun prod x y = if x == 0 then 0 else y + prod(x-1,y) in let fun square x = prod(x,x) • Como ocorre a avaliação de square(3+4) ?

  10. Estratégias de Avaliação square (3 + 4) => square (7) (+) innermost => prod(7, 7) (square) => 49 (prod) square (3 + 4) => prod((3 + 4),(3 + 4)) (square) outermost => prod(7,(3 + 4)) (+) => prod(7,7) (+) => 49 (prod) • Qual estratégia adotar? • Produzem o mesmo resultado? Considere a expressão: let fun f x = f(x) in let fun first y z = y in first(2,f(3)) • Qual o resultado produzido neste caso?

  11. Innermost versus Outermost Reduction Propriedade de Church-Rosser: • Se um termo possuir uma forma normal, esta será sempre obtida através de uma outermost reduction. • Se a redução usando a estratégia eager (ou qualquer outra combinação de avaliação entre eager e outermost) produzir um resultado, este será o mesmo produzido usando uma redução outermost.

  12. Innermost versus Outermost Reduction • Outermost Reduction --- Também denominada: • Normal Order Reduction • Lazy Evaluation (Avaliação Preguiçosa) • Especialização de Outermost • O argumento é avaliado uma única vez • Referências subseqüentes ao argumento são substituídas pelo valor (evitando reavaliação)

  13. Innermost versus Outermost Reduction • Innermost Reduction --- Também denominada: • Applicative Order Reduction • Eager Evaluation • Em geral, avaliação Innermost é mais eficiente, mas a Outermost evita avaliar argumentos não utilizados • O mecanismo de avaliação de LF1 é innermost!

  14. Exemplos de Projetos Realizados

  15. Estender/modificar LF1 • Escopo estático sem renomear variáveis (usando Display em vez de Stack nos contextos) • Introdução de tipos explícitos e verificação • Tipos recursivos (datatypes) • Listas e verificação de tipos de listas (LF3) • Casamento de padrão com equações condicionais (LF3) • Overloading • Avaliação preguiçosa (Lazy) • Aplicação parcial (LF2)

  16. Escopo Estático • O resultado da expressão: Let var z = 2, fun f(x) = x + 1 in Let fun g(y) = f(y) + z in Let var z = 0, fun f(x) = x in g(1) depende do bind de f e z usados na definição de g. Se o bind for com f e z (estático ou léxico) o resultado é 4, mas se for comf e z (dinâmico) o resultado é 1 • Os interpretadores atuais das linguagens implementam escopo dinâmico • Referência: Acess links e displays em livros de compiladores

  17. Introdução de Tipos Explícitos • As BNFs das linguagens não incluem declaração de variáveis com tipos • Os tipos são inferidos a partir do uso das variáveis • O objetivo deste projeto é adicionar declaração explícita de tipos e modificar o checaTipo() para LF1

  18. Introdução de Tipos Explícitos • A sintaxe para introdução de tipos pode ser a usual: • Let var z : Int = 2, fun f : Int -> Int . f x = x + 1 • ... • Inicialmente o escopo não inclui polimorfismo. Dependendo da complexidade poderá ser adicionado

  19. Tipos Recursivos • O objetivo é implementar os tipos livres, ou datatypes, comuns em programação funcional. • O caso mais simples permite a definição de tipos enumerados • Exemplo: Type Cor ::= amarelo | azul | preto ... • Uma facilidade um pouco mais elaborada é a união (disjunção de tipos) • Exemplo: Type IntBool ::= inteiro (Int) | booleano (Bool)

  20. Tipos Recursivos • Em geral, os tipos podem ser recursivos • Exemplo: Type Lista ::= vazia | cons (Int x Lista) • Há ainda a possibilidade de parametrização, mas não faz parte do escopo do projeto

  21. Listas e Typecheck de Listas • Implementar a estrutura de dados listas em LF1. • A BNF deve ser estendida com ValorLista. Com relação à sintaxe, usar [] para representar a lista vazia e [e1,e2,...,en] para uma lista de n elementos. • Incluir as seguintes operações sobre listas: • cons(e,L) recebe um elemento (e), uma lista (L) e retorna uma lista com o elemento e acrescido no início de L

  22. Listas e Typecheck de Listas • head(L) recebe uma lista L e retorna o elemento que está na cabeça (elemento mais à esquerda) de L • Tail(L) recebe uma lista L e retorna uma lista com todos os elementos de L exceto o head • Concat(L1,L2) concatena (combina) os elementos de L1 e de L2 preservando a ordem (os de L1 aparecem primeiro) • Referência: Seções 2.4.1 e 13.1.2 do livro texto

  23. Casamento de Padrão • Implementar casamento de padrão em LF1. • A BNF deve ser estendida de forma a permitir que declarações de funções possam ser escritas da seguinte forma: • onde padrao_i é uma constante ou identificador, exp_i • é uma expressão e cond_i é uma expressão booleana; • fun f padrao_1 = exp_1,[ if cond_1] • | ... • | f padrao_n = exp_n, [if cond_n]

  24. Casamento de Padrão Sugestão: converter as definições expressas em termos de padrões em expressões IfThenElse • Referência: Seção 13.1.1 do livro texto

  25. Avaliação Preguiçosa • Já explicado na transparência sobre reduções innermost e outermost. • O único operador lazy no interpretador atual de LF1 é o if_then_else • O objetivo do projeto é tornar toda avaliação lazy • Referência: Seção 13.1.4 do livro texto

  26. Aplicação Parcial (LF2) • Aplicação parcial é permitir a aplicação de uma função a alguns (não necessariamente a todos os) argumentos. • Isto é permitido naturalmente em LF2 para funções definidas de forma currificada (curried) como será mostrado em sala. • O objetivo do projeto e´estender esta facilidade para funções não currificadas (uncurried)

  27. Avaliação Parcial (LF2) • A idéia é permitir que uma função como • add(x,y) = x + y possa ser aplicada a apenas um argumento. Ex. add 2 • Referência:Funções Curry e Uncurry em livros de programação funcional

  28. Outros projetos realizados • Provador de teoremas para LF1 • Concorrência (linguagem imperativa e OO) via compartilhamento de variáveis • Concorrência via passagem de mensagens • Implementação de parte das linguagens usando outros padrões/plataforma (prog. funcional, prog. lógica, .net, ...)

  29. Outros projetos realizados • Programação orientada a aspectos (extensão de projetos existentes) • Características de Java 1.5

  30. Mais projetos sugeridos

  31. Projetos • Programação lógica • Mobilidade para LI2 (Extensão de trabalho anterior já realizado para concorrência) • Linguagem para modelagem de agentes (possivelmente com construtores de programação em lógica para modelar aprendizado) – continuação de trabalho anterior • Implementação de Técnicas de I/O para LF1/LF2

  32. Projetos • Integração de paradigmas (exemplo, funcional e imperativo) com base em linguagens multi-paradigmas existentes • Comparação da abordagem do curso com outras propostas existentes

  33. Leitura • Programming Language Concepts and Paradigms • Capítulo 5 (5.1.1) • Capítulo 13 (13.1.1, 13.1.2 e 13.1.4) • Introduction to Functional Programming • Seção 6.2

More Related