Técnicas de análisis en sintaxis espacial

1. Técnicas de análisisen sintaxis espacial Carlos ReynosoUNIVERSIDAD DE BUENOS AIREShttp://carlosreynoso.com.ar

2. Objetivos • Hacer inteligibles las técnicas usualmente utilizadas en análisis de sintaxis espacial • Vincular las técnicas con los significados de los guarismos que proporcionan las herramientas • Examinar algunos estudios de aplicación • Proporcionar punteros a los recursos

3. Agenda • Mapas axiales y sus medidas • Líneas de continuidad • Mapas de espacios convexos y sus medidas • Grafos espaciales • Análisis de visibilidad (VGA) • Las herramientas y sus alcances • Síntesis y conclusiones

4. Mapas axiales (1/x) • Conjunto mínimo de líneas rectas de líneas rectas de la mayor longitud y de movimiento no obstruido que cruza e interconecta todos los espacios abiertos de un sistema urbano • Hillier y Hanson (1984) • La descomposición crea un grafo en el cual los nodos son líneas y las aristas son intersecciones entre líneas • Esto es: entre dos nodos hay una arista si las dos líneas denotadas por los nodos se intersectan • A partir del grafo se crean medidas topológicas que sirven para cuantificar las características de la grilla urbana • La mayor parte de las medidas se basan en distancias topológicas • Cuántos pasos (grados de separación = aristas) hay entre dos nodos [profundidad]

5. Mapas axiales (2/x) • Relación con medidas de integración • “Profundidad”: distancia de una línea a las otras • La “integración” cuantifica la profundidad • Mide cuántos pasos tiene que atravesar uno para moverse entre diferentes lugares de un asentamiento • Los segmentos intermedios se llaman “pasos” • Grados de separación en teoría de redes sociales • Se comparan los valores de cada espacio con los valores de todos los demás • Las medidas luego se estandarizan (o normalizan) para poder comparar sitios de diverso tamaño • Alto valor de integración: los espacios axiales están bien conectados y el movimiento entre ellos es fácil • Bajo valor de integración: indica segregación espacial

6. Mapas axiales (3/x) • El mapa axial resulta útil en un gran rango de aplicaciones • Estudio de los patrones de movimiento • Análisis y prevención del crimen • Flujos de tráfico • Técnicas para facilitar o dificultar la caminabilidad • Una forma útil para caracterizar el mapa axial de un lugar es mediante los grafos justificados

7. Grafos justificados (1/x)

8. Grafos justificados (2/x) • Para trazar el grafo se toma una línea que parezca ser la línea más abarcadora del sitio. Ella será la “raíz” del grafo. • Los puntos del grafo serán las líneas y las conexiones representarán sus intersecciones. • El grafo se traza con la raíz hacia abajo. • Cada nivel de profundidad se alinea verticalmente • La altura del grafo mostrará cuan integrada está la línea • Cuanto menos hondo más integrado y viceversa. • Distintas líneas resultarán en diferentes profundidades de grafos. • No es del todo obvio que esos valores difieran significativamente de una línea a la siguiente • Pero que lo hagan resultará en una de las propiedades más distintivas de las configuraciones arquitectónicas y urbanas.

9. Mapas axiales (5/x) • El mapa axial ppd se dibuja trazando la menor cantidad posible de líneas de acceso y visibilidad tan largas como se pueda, de modo tal que se cubran todos los espacios convexos del asentamiento. • Del mapa axial se deriva el mapa del núcleo de integración del sitio • Constituido por un porcentaje (usualmente entre el 5% y el 25%) de las líneas más conectadas • Ejemplo 

10. Mapa del núcleo de integración axial

11. Mapa de integración • Enfatizar un porcentaje x de líneas más conectadas y otro porcentaje y de líneas más segregadas • Ejemplo: • Gassin 25% y 25% • Apt 10% y 50% • Aunque diversos en forma, topografía y tamaño, ambos núcleos toman la forma de lo que Hillier llama una rueda deformada o semigrilla • Un hub de líneas en el interior está vinculado por líneas o spokes en diversas direcciones a las líneas del borde. • Diversos en muchos respectos, ambos pueblos comparten la misma estructura profunda o genotipo.

12. Mapas axiales (6/x) • Herramientas sugeridas • AJAX Light • Mindwalk • Syntax 2D • UCL Depthmap • WebMapAtHome

13. Líneas de continuidad • Lucas Figueiredo y otros • Problema cognitivo • Líneas ligeramente sinuosas o curvas suaves se perciben cognitivamente como “una misma línea” • Ángulo canónico: ca. 35° • Programas recomendados • Mindwalk

14. Modelo primal y dual (1/x) • Propuesto por Michael Batty (2004) • Modelo primal • Relaciones entre calles a través de sus cruces • Es una generalización del grafo planar • Modelo dual • Relaciones entre esquinas a través de sus calles • Ha sido el más usual • Privilegia las calles antes que los cruces • Confunde lo topológico con lo euclideano • En el nuevo modelo se va y viene desde y hacia cada representación • Se demuestra que la conectividad entre calles (o esquinas) entre sí se correlaciona con las medidas de distancia utilizadas • Conectividad axial correlaciona también con movimiento pedestre, ancho del pavimento y congestión peatonal

15. Modelo primal y dual (2/x) • Según Batty, “A new theory” (2004)

16. Mapa del espacio convexo (1/x) • Articulación convexa • Significado: Espacio disponible para la interacción • El método requiere que el área abierta de un sitio se divida en el menor número posible de espacios o polígonos convexos • Un espacio convexo es tal que una línea dibujada desde una parte de él a cualquier otra no salga nunca fuera del polígono. • Una persona que está parada dentro del polígono posee una visión clara y no obstruida de todo el polígono • Se pueden utilizar las paredes arquitectónicas como “ayuda” para construir los primeros polígonos

17. Mapa del espacio convexo (2/x) • Simetría y distribución de espacios • Herramientas sugeridas • Syntax 2D • UCL Depthmap

18. Mapa axial y mapa convexo • A través de la relación entre convexidad y axialidad en el espacio, se tienen dos clases de información acerca del mismo • Información local completa sobre el espacio en que se está a través de la organización convexa • Información global parcial sobre los espacios a los que podríamos ir a través de la organización axial. • En el espacio urbano se nos entrega información sobre dos escalas al mismo tiempo. • Esta compresión de escalas es, según Hillier (1989: 10) algo que está muy cerca de ser la esencia de la experiencia espacial urbana.

19. Medidas que surgen de la integración entre ambos mapas

20. Medidas (1/x) • Integración axial • IC = N° de líneas axiales / N° de espacios convexos • Alta correlación con movimiento pedestre • Articulación convexa • Cantidad de espacio abierto disponible para la interacción social • Cuanto más bajo, mayor es la cantidad de espacio abierto • AC = N° de espacios convexos / N° de bloques de habitación

21. Medidas (2/x) • Articulación axial • Mide la profundidad u hondura del espacio público • Mientras más bajo, menos profundo • O sea: el sitio puede ser accesado mediante pocos tramos rectos a través del sitio • AA = N° de líneas axiales / N° de bloques de habitación

22. Medidas (3/x) • La fragmentación y distribución del espacio público se mide mediante dos fórmulas. • Anularidad [ringiness] convexa • Anularidad axial • Un sitio no fragmentado es un sitio en el cual todo, o la mayoría del espacio público se concentra en un solo lugar que puede contener un gran número de personas. • Inversamente, un sitio fragmentado está quebrado y disperso en muchas áreas. • En ambos casos mientras menor es el valor, mayor es la fragmentación del espacio y el control de la interacción en el mismo. • Fórmulas 

23. Anularidad convexa y axial • AnC = I / (2C-5) • Donde I es el número de islas y C el número de espacios convexos • AnA = I (2ª - 5) • Donde I es el número de islas y A el número de líneas axiales

24. Medidas (4/x) • Simetría de un ambiente construido • Refleja el grado de integración entre diversas esferas de la práctica • Se cuantifica midiendo la profundidad de un espacio desde todos los demás espacios de un sistema • El valor de Asimetría Relativa Real [ARR] compara la profundidad real con la que el sitio podría llegar a tener dado el número total de espacios • Bajos valores (menos que 1,0) denota un ambiente relativamente integrador • Cómo se calcula 

25. Asimetría Relativa Real [ARR] • Cómo se calcula • Primero se define la profundidad promedio para un sistema a partir de un punto dado, asignando valores de profundidad a todos los demás espacios del sistema dependiendo del número de pasos que lo separen del punto original. • Por ende, todos los espacios adyacentes al punto tendrán una profundidad de 1, luego 2, etc. • La profundidad promedio de ese punto se puede calcular sumando los valores promedios y dividiendo por el número de espacios en el sistema (k) menos 1 (el espacio original). 

26. Asimetría Real [AR] • Con la profundidad media calculada, el valor de la asimetría relativa o valor de integración para un espacio se puede calcular usando la fórmula: • Los valores de AR se encuentran entre 0 y 1, con 0 indicando máxima integración (Hillier, Hanson y Peponis 1987: 227). • Para que esos valores sean comparables entre distintos sitios, edificios o yacimientos de diferente tamaño se debe multiplicar por una constante para producir finalmente la ARR.

27. Medida de Distribución (o de Control) • Cuantifica el número de vecinos para cada espacio relativo al número de vecinos de cada espacio adyacente. • Cada espacio da 1/n a sus vecinos, donde n es el número de espacios adyacentes. • Los valores recibidos por cada espacio desde sus vecinos se suman, y el resultado equivale al valor de control para ese espacio. • Los espacios con valores de control mayores que 1,0 indican un espacio no distribuido, en el cual el control es potencialmente alto

28. Análisis de visibilidad (1/2) • El análisis de grafo de visibilidad (VGA) fue creado por Braaksma y Cook (1980) para el diseño de aeropuertos • Ellos calcularon la co-visibilidad de varias unidades, generando una matriz de adyacencia, con valores 1 y 0 • A partir de la matriz, propusieron una métrica para comparar con el número de co-visibilidades potenciales • Turner y otros redefinieron la matriz de adyacencia como grafo • Con arista entre nodos co-visibles • Las métricas combinan ideas de SE con el modelo de pequeños mundos de Watts-Strogatz

29. Análisis de visibilidad (2/x) • Medidas locales • Se construyen en base a información de la vecindad inmediata de cada vértice del grafo • Coeficiente de clustering y Control • Medidas globales • Toma información de todos los vértices del grafo • Profundidad media, entropía de profundidad de punto

30. Análisis de visibilidad (3/x) • Locales • Coeficiente de clustering • Watts (1999) – Mundos pequeños • Util para la detección de puntos de unión en ambientes • Proporción de vértices actualmente conectados en la vecindad de un punto comparado con el que podría existir

31. Análisis de visibilidad (4/x) • Profundidad media • La longitud media de pasos desde un vértice es el número promedio de pasos a través de aristas para alcanzar cualquier otro vértice en el grafo usando el menor número de pasos posibles en cada caso. • Esta medida se remonta a Wiener (1947) • Es pertinente en VGA por su paralelismo con la teoria de la sintaxis espacial (Hillier & al 1993) • En ambientes urbanos, la integración de VGA se aproxima a la medida de integración

32. Análisis de visibilidad (5/x) • Entropía de profundidad de punto • La EPP de una ubicación se calcula mediante la incertidumbre de Shannon • Proporciona indicio sobre cuán ordenado es un sistema visto desde una ubicación • Mide cuán fácil es atravesar hasta una cierta profundidad dentro del sistema • Baja entropía es fácil, alta entropía es difícil • Es una medida topológica, que tiene que ver más con la visibilidad que con las superficies

33. Análisis de visibilidad

34. Análisis de visibilidad (2/x) • Viewshed – Isovista • Anterior a la sintaxis espacial • Isovista: Parte del espacio circundante que es visible desde un punto • Uso frecuente en arqueología • Herramientas recomendadas • Syntax 2D • UCL Depthmap

35. Indicadores • Espacios a, b, c y d • a – Un solo vínculo, callejones sin salida • b – Espacios conectados a un callejón • c – Espacios que pertenecen a un anillo • d – Espacios con más de 2 vínculos, formando complejos que no tienen ni a ni b, conteniendo por lo menos 2 anillos con por lo menos un elemento en común

36. Indicadores • Segregación • Espacios tipo a y d crean integración • Espacios tipo b y c crean segregación

37. Aspectos cognitivos • [En elaboración]

38. Integración visual e inteligibilidad

39. Logros de la sintaxis espacial • Demostración de correlaciones entre medidas de SE, usos del espacio, aspectos cognitivos y sociales • Vinculación con teorías de la complejidad • Distribuciones de ley de potencia, fractalidad • El espacio es tanto más ordenado cuanto más próxima es la distribución de longitudes a dicha ley • Todos los viajes tienen la misma estructura • Oposición con estructuras aleatorias • Caminos al Azar versus Vuelos de Lévy • Vinculación con teoría de grafos • Fundamental para intervenciones en diseño y planificación • Relacionado con problemáticas de tratabilidad • Véase artículo sobre “Grafos contra natura” en http://carlosreynoso.com.ar

40. Universal estructural • A través de todas las culturas y estilos, la relación entre las líneas largas y las cortas es virtualmente la misma • Número grande de líneas pequeñas, número pequeños de líneas largas • La misma distribución se encuentra en la distribución de grados de un grafo • La caída es de ley de potencia • Característica de los fractales

41. La ciudad como grafo

42. Tipologías urbanas emergentes • Texturas medievales orgánicas, incluyendo tanto casos arábigos (Ahmedabad, Cairo) como europeos (Bologna, Londres, Venecia, Viena). • Texturas planificadas de enrejado de hierro (Barcelona, Los Angeles, Nueva York, Richmond, Savannah, San Fran­cisco). • Texturas modernistas (Brasilia, Irvine 1). • Texturas barrocas (Nueva Delhi y Washington. • Texturas mixtas (París, Seúl). • Diseños lollipop sesentistas con estructuras arboladas de baja densidad y abundantes callejones sin salida (Irvine 2 y Walnut Creek).

43. Aplicaciones transdisciplinarias • Diseño de tráfico [varios] • Orden espacial y seguridad [Awtuch] • Caminabilidad de las plantas urbanas o barriales • Adecuación cognitiva vs sentido de laberinto [Hillier] • Patrones de segregación • Diagnóstico, predicción e intervención [Legeby, Franzén, Vaughan] • Pobreza • Incidencia de estructura espacial en patrones de desarrollo [Carpenter, Peponis] • Desigualdad social [Monteiro] • Tendencias espaciales en robo callejero [Sahbaz, Hillier] • Id. Conducta antisocial [Friedrich, Hillier, Chiaradia] • Planificación de vigilancia y patrullaje [Rodina] • Patrones de encuentros en lugares públicos [Zako] • Patrones étnicos de mayorías y minorías [Ferati] • Diferencias de género [van Ness, Nguyen]

44. Estudios de casos* • Arqueología • América del Sur (Moore 1992; VegaCenteno 2005) • América del Norte (Bradley 1992: 94-95; 1993: 29-32; Cooper 1995; Bustard 1996; Ferguson 1996; Shapiro 1997; Potter 1998; Van Dyke 1999; Stone 2000) • Mesoamérica (Hopkins 1987, Hohmann-Vogrin 2005; Robb 2007) • Europa (Plimpton y Hassan 1987; Banning y Bird 1989; Foster 1989; Bonanno y otros 1990; Fairclough 1992; Laurence 1994: 115-121; Banning 1996; Smith 1996: 79-84, 243-258, 304-309; Cutting 2003; Perdikogianni 2003; Thaler 2005). • La antropología ha agregado bastante poco a este repertorio, aunque se cuentan algunas excepciones (Lawrence y Low 1990). * Ver la página de bibliografía en este mismo sitio

45. Conclusiones • Disponibilidad de técnicas de robusta capacidad predictiva • Mejor sentido diagnóstico que en el caso de las técnicas tradicionales • GIS, estadísticas de distribución, sistemas de ecuaciones • Antiguamente exploradas por el autor (http://carlosreynoso.com.ar) • Vinculación con problemáticas sociales, culturales, cognitivas, de diseño arquitectónico o urbanístico y de antropología urbana en general • Amplio repositorio de estudios de casos • Herramientas de estado de arte y de dominio público

46. Bibliografía • Braaksma, J P y Cook, W J, 1980, “Human orientation in transportation terminals”. Transportation Engineering Journal 106(TE2) 189–203 • Hillier, B, Penn, A, Hanson, J, Grajewski, T y Xu, J, 1993, “Natural movement: or configuration and attraction in urban pedestrian movement” Environment and Planning B: Planning and Design 20 29–66 • Batty, M. 2004. “A New Theory of Space Syntax”, Working Paper 75, Centre for Advanced Spatial Analysis, UCL, London. http://www.casa.ucl.ac.uk/working_papers/paper75.pdf • Turner, A, Doxa, M, O’Sullivan, D and Penn, A, 2001, “From isovists to visibility graphs: a methodology for the analysis of architectural space” Environment and Planning B: Planning and Design 28(1) 103–121

47. Recursos • Sitio de SE en http://carlosreynoso.com.ar • Capítulo sobre SE en el libro Herramientas de análisis y diseño de la ciudad compleja (Carlos Reynoso, 2009) • Otras presentaciones específicas: • Introducción general • Herramientas de sintaxis espacial • Compilación bibliográfica • Estudios de casos

48. Vínculos fundamentales • UCL Center for Advanced Spatial Studies, Londres • http://www.casa.ucl.ac.uk/about/index.asp • Ver http://eprints.ucl.ac.uk/view/subjects/14500.html • Ver http://www.vr.ucl.ac.uk/research/vga/ • Space Syntax Laboratory • http://www.spacesyntax.org/ • http://www.spacesyntax.com/en/downloads.aspx • Publicaciones - Space Syntax Laboratory: • http://spatialsyntax.com • Bartlett School Home Page • http://web.archive.org/web/20010515074956/murmur.arch.gatech.edu/~spatial/

49. ¿Preguntas? Carlos ReynosoUNIVERSIDAD DE BUENOS AIREShttp://carlosreynoso.com.ar