Curso de actualización en Ingeniería de calidad

1. Curso de actualización en Ingeniería de calidad Lean Seis Sigma VIII. FASE DE ANÁLISIS Dr. Primitivo Reyes Aguilar / febrero 2009

2. 1. Introducción 2. Los 7 desperdicios 3. Análisis Multi Vari 4. Modelo lineal simple 5. Regresión lineal múltiple 6. Pruebas de hipótesis 7. Análisis de varianza 8. Otras herramientas Viii. FASE DE ANÁLISIS

3. VIIi.1 introducción

4. Fase de Análisis • PROPÓSITOS: • EstablecerhipótesissobreposiblesCausasRaíz • Refinar, rechazar, o confirmar la CausaRaíz • SeleccionarlasCausasRaízmásimportantes: • Las pocas Xs vitales • SALIDAS: • Causasraízvalidadas • Factores de variabilidadidentificados

5. Herramientas 1. Los 7 desperdicios 2. Análisis Multivari 3. Análisis de Regresión– simple y múltiple 3. Pruebas de hipótesis 4. ANOVA (una o dos vía) 5. Otras herramientas • Análisis de causas raíz • 5 Porqués, 5W – 1H, AMEF

7. Llenar columnas del FMEA Hasta sol. Propuesta y comprobar causas con Pruebas de Hipótesis

9. 1. Sobreproducción 2. Inventarios 3. Reparaciones / Rechazos 4. Movimientos 5. Proceso adicional 6.Transporte 7. Espera Otros desperdicios Viii. 2 los 7 desperdicios (MUDA)

10. viii.3 análisis multi vari

11. Ejemplo

12. Tipos de variación • Variación dentro de la pieza (posicional) • Variación de pieza a pieza (cíclica) • Variación con el tiempo (temporal)

13. Ejemplo Diámetro de Flecha (0.150" +/- .002)

14. Cartas Multivari Resultados: ahorro $8,000 en dos semanas y Cp > 1

15. viii.4 MODELO lineal SIMPLE

16. Modelo de regresión lineal simple Y = a + bX

17. Modelo de regresión lineal simple Mínimos cuadrados

18. Método manual Calcular Y con X = 60

19. Coeficiente de correlación (r ) • r se encuentra entre -1 y 1 • Con r positiva la recta va hacia arriba a la derecha. Con r negativo va hacia abajo • Con r = 0 no hay correlación lineal, los puntos están muy dispersos de la recta, puede haber un patrón curvilíneo • Cuando r = 1 o -1, todos los puntos está, sobre la recta y SSE es igual a cero

20. Coeficiente de correlación (r ) Sxy = 772, Sx = 1,110, Sy^2 = 696.9 Con los datos anteriores

21. Coeficiente de determinación r2 Su valor se encuentra entre 0 y 1 El 77 de la variación en calificaciones se explica por la variación en horas de estudio Con los datos anteriores

22. Coeficiente de determinación r2

23. viii.5 regresión lineal múltiple

24. Regresión lineal múltiple • Modelo de primer orden • Modelo de segundo orden • Tabla ANOVA

25. Valor p de la prueba • Probabilidad del estadístico muestral que se compara con un valor crítico alfa (5% o 1%) en una prueba de hipótesis. • Un valor pequeño de p indica que la hipótesis nula Ho es falsa

26. Ejemplo de Minitab

27. 1. Conceptos básicos 2. Pruebas de una y dos colas 3. Estimación puntual y por intervalo 4. Pruebas de hipótesis viii.6 pruebas de hipótesis

28. Tipos de errores (I alfa y II beta)

29. Ilustración del error Beta () Alfa es el área de C a  en N(=70, =0.8)  C = valor crítico Beta es el área de - a C en N(=71, =0.8)  Si la media del proceso se corre de 70 a 71, hay un 76% de probabilidad de no detectarlo o error Beta

30. Errores Alfa y Beta para dos colas )

31. Curva de potencia 1 - 

32. Tamaño de muestra

33. Estimación por intervalo n  30 n < 30

37. Ejemplo • Establecer las hipótesis • Determinar el estadístico de prueba con base en datos de la muestra • Establecer la región crítica de rechazo y decidir

38. 1. ANOVA de una vía 2. ANOVA de dos vías http://www.uncp.edu/home/frederick/DSC510/m510ANOVA.htm VIII.7 Análisis de varianza

39. ANOVA PARA UN FACTORO DIRECCIÓN http://www.uncp.edu/home/frederick/DSC510/m510ANOVA.htm

40. Diseños de un factor - ANOVA • ANOVA de un factor, una vía o una dirección • ANOVA de un factor y una variable de bloqueo, dos vías o dos direcciones • ANOVA de un factor y dos variables de bloqueo – CUADRADO LATINO • ANOVA De un factor y tres variables de bloqueo – CUADRADO GRECOLATINO • ANOVA De un factor y cuatro variables de bloqueo – CUADRADO HIPER-GRECOLATINO

41. ANOVA - Condiciones • Todas las poblaciones son normales • Todas las poblaciones tiene la misma varianza • Los errores son independientes con distribución normal de media cero • La varianza se mantiene constante para todos los niveles del factor

42. ANOVA – Prueba de hipótesis para probar la igualdad de medias de varias poblaciones para un factor Se trata de probar si el efecto de un factor o Tratamiento en la respuesta de un proceso o sistema es Significativo, al realizar experimentos variando Los niveles de ese factor (Temp. 1, Temp. 2, Temp.3, etc.)

43. ANOVA – Ejemplo de datos Niveles del Factor Peso % de algodón y Resistencia de tela

44. ANOVA – Suma de cuadrados total Xij Gran media Xij

45. ANOVA – Suma de cuadrados de renglones (a)-tratamientos Media Trat. a Media Trat. 1 a renglones Gran media Media trat. 2

46. ANOVA – Suma de cuadrados del error X2j X3j X1j Media X1. Media X3. Media X2. Muestra 1 Muestra 2 Muestra 3

47. ANOVA – Suma de cuadrados del error X2j X3j X1j Media X1. Media X3. Media X2. Muestra 1 Muestra 2 Muestra 3

48. ANOVA – Grados de libertad: Totales, Tratamientos, Error

49. ANOVA – Cuadrados medios: Total, Tratamiento y Error

50. ANOVA – Cálculo del estadístico Fc y Fexcel