Movimientos rectilíneos

1. Movimientosrectilíneos Movimiento rectilíneo uniforme (MRU) Y Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA)

2. ¿Qué es un movimiento rectilíneo? • Es aquel que tiene un cuerpo, un móvil, que cumple las siguientes propiedades: • Cambia su posición al avanzar el tiempo, es decir, se está moviendo. • Su trayectoria, el camino o la ruta que sigue es una línea recta. Ejemplo: un coche en un tramo recto de una autopista, el ascensor de un edificio o un corredor de 100 metros lisos.

3. MRU: Movimiento Rectilíneo Uniforme • La principal característica del movimiento rectilíneo uniforme es que su velocidad es constante, y por tanto recorre el mismo espacio cada segundo que se mueve. ¿Te acuerdas de las funciones en matemáticas?. Piensa en el ejemplo de la bolsa de papas: 1 bolsa cuesta $1000; 2 bolsas $2000; 3 bolsas $3000… • Imagínate pedaleando en tu bicicleta a un ritmo constante: en 1 seg. recorres 1 metro, en 2 seg. 2 metros... ¿Cuántos metros recorres cada segundo? Exacto: 1 metro cada segundo, es decir, v=1m/s. ¡Esto es un MRU!

4. Características del movimiento rectilíneo uniforme (MRU)

5. Ecuaciones de un MRU • X = Xo + v.t (Ecuación del movimiento) siendo: - X: Posición final (m) para un determinado t. - v: Velocidad (m/s) - t: Tiempo (s) • Por tanto, X me dice dónde está el móvil en un determinado momento t. • En nuestro ejemplo anterior para t=1s. → X=1m; para t=2s. → X=2m; etc.

6. Piensa y relaciona • En el ejemplo de la bicicleta la posición viene dada por la ecuación del movimiento: X = 0 + 1.t → X = t Recuerda lo visto en Matemáticas referente a las diversas formas de representar la misma información: ecuación, tabla de valores y representación gráfica.

7. Sigue pensando y relacionando… • En el ejemplo de la bicicleta la velocidad vienen dada por la expresión: v = 1 m/s (al ser cte. no depende del tiempo) Análogamente a lo visto anteriormente podemos manejar la información utilizando su ecuación, su tabla de valores y/o su representación gráfica (una línea recta).

8. MRUA: Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado • La principal característica del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado es que su aceleración es constante, y por tanto se mueve más rápido (con mayor velocidad) cada segundo que pasa. • Imagínate pedaleando en tu bici persiguiendo a otro ciclista que va más rápido que tú. Debes aumentar tu velocidad para llegar a él: en 1 segundo vas a 3 m/s, en 2 segundos a 5 m/s, en 3 segundos a 7 m/s... ¿Cuánto aumenta tu velocidad cada segundo? Exacto: 2 metros cada segundo, es decir, a=2 m/s2. ¡Esto es un MRUA!

9. Características del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA)

10. Ecuaciones de un MRUA (I) • x = vo.t + ½ a.t2(ecuación del movimiento) siendo: - x : Posición final (m) para un determinado t. - vo: Velocidad inicial (m/s) - a : Aceleración (m/s2) - t : Tiempo (s) • Por tanto, X me dice dónde está el móvil en un determinado momento t.

11. Piensa y relaciona • En el ejemplo de la bicicleta la posición viene dada por la ecuación del movimiento: x = 1.t + ½ .2.t2 → x = t + t2 (ecuación del movimiento) Esta ecuación tiene asociada una tabla de valores y una representación gráfica (una parábola, ya que se trata de una función cuadrática).

12. Ecuaciones de un MRUA (II) • v = vo + a.t (ecuación de la velocidad) siendo: - v : Velocidad (m/s) - vo: Velocidad inicial (m/s) - a : aceleración (m/s2) - t : Tiempo (s) • Por tanto, la ecuación me dice cuál es la velocidad v del móvil en un determinado momento t.

13. Piensa y relaciona • En el ejemplo de la bicicleta la velocidad vienen dada por la expresión: v = v0 + a.t → v = 0 + 2.t → v = 2t Análogamente a lo visto anteriormente podemos manejar la información utilizando su ecuación, su tabla de valores y/o su representación gráfica.

14. Ecuaciones de un MRUA (III) • v2 = vo2 + 2.a.x ,siendo: - x : Posición final (m) para un determinado t. - v : Velocidad (m/s) - vo: Velocidad inicial (m/s) - a : aceleración (m/s2) • Esta ecuación nos dice cuál es la velocidad v del móvil en una determinada posición x.

15. Piensa y relaciona • Si el ejemplo de la bicicleta quisiéramos conocer la velocidad en función de la posición, en vez del tiempo: v2 = v02 + 2.a.x → v2 = 02 + 2.2.x → v2 = 4.s Esta ecuación tiene asociada una tabla de valores y su representación gráfica (una recta).

16. Piensa y relaciona • En el ejemplo de la bicicleta la aceleración vienen dada por la igualdad: a = 2 m/s2 (al ser cte. no depende del tiempo). Podemos expresar la aceleración mediante ecuación, su tabla de valores y/o su representación gráfica (línea recta).